登录
1 下列选项中,是二元一次方程的是(
A.$a+3=5$
B.$x+y^2=1$
C.$m+n=3$
D.$xy=6$
C
).A.$a+3=5$
B.$x+y^2=1$
C.$m+n=3$
D.$xy=6$
答案
1. C
2 下列方程组是二元一次方程组的是(
A.$\begin{cases} x - 2y = 3, \\ y + z = 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2m - n = 1, \\ m + n = 2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 + y = 5, \\ x - y = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} xy = 1, \\ x + 2y = 5 \end{cases}$
B
).A.$\begin{cases} x - 2y = 3, \\ y + z = 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2m - n = 1, \\ m + n = 2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x^2 + y = 5, \\ x - y = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} xy = 1, \\ x + 2y = 5 \end{cases}$
答案
2. B
3 (2025·安徽桐城第二中学期末)若方程$(a+1)x + 3y^{|a|}=1$是关于$x,y$的二元一次方程，则$a$的值为(
A.$-1$
B.$\pm1$
C.$0$
D.$1$
4 若方程组$\begin{cases}5x - 3y =7, \\ y + az =4\end{cases}$是二元一次方程组，则$a$的值为________.
D
).A.$-1$
B.$\pm1$
C.$0$
D.$1$
4 若方程组$\begin{cases}5x - 3y =7, \\ y + az =4\end{cases}$是二元一次方程组，则$a$的值为________.
答案
3. D 4. 0
5 教材P113习题T1·变式 根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：
(1)甲数比乙数的3倍少7；
(2)甲数的2倍与乙数的5倍的和为$4\frac{4}{5}$；
(3)甲数的15%与乙数的23%的差为11；
(4)甲数与乙数和的2倍比乙数与甲数差的$\frac{1}{3}$多0.25.
(1)甲数比乙数的3倍少7；
(2)甲数的2倍与乙数的5倍的和为$4\frac{4}{5}$；
(3)甲数的15%与乙数的23%的差为11；
(4)甲数与乙数和的2倍比乙数与甲数差的$\frac{1}{3}$多0.25.
答案
5. (1)设乙数为$x$,甲数为$y$,则$3x-y=7$.
(2)设甲数为$x$,乙数为$y$,则$2x+5y=4 \frac{4}{5}$.
(3)设甲数为$x$,乙数为$y$,则$15\%x-23\%y=11$.
(4)设甲数为$x$,乙数为$y$,则$2(x+y)-\frac{1}{3}(y-x)=0.25$.
(2)设甲数为$x$,乙数为$y$,则$2x+5y=4 \frac{4}{5}$.
(3)设甲数为$x$,乙数为$y$,则$15\%x-23\%y=11$.
(4)设甲数为$x$,乙数为$y$,则$2(x+y)-\frac{1}{3}(y-x)=0.25$.
6 教材P113随堂练习T2·变式（2025·四川成都玉林中学期中）下列四组数值是二元一次方程$2x - y = 6$的解的是（
A.$\begin{cases} x=1, \\ y=5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=4, \\ y=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=2, \\ y=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=2, \\ y=3 \end{cases}$
B
）。A.$\begin{cases} x=1, \\ y=5 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=4, \\ y=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=2, \\ y=4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=2, \\ y=3 \end{cases}$
答案
6. B
7 教材 P141 复习题 T3·拓展 若$\begin{cases}x=3, \\ y=-2\end{cases}$是二元一次方程$ax+by=-2$的一个解，则$4b-6a+1$的值为 ______ 。
答案
7. 5
8 教材 P141 复习题 T3·拓展（1）已知$\begin{cases} x=2, \\ y=-3 \end{cases}$是方程$2x -6my +8=0$的一组解，求$m$的值；
（2）如果$\begin{cases} x=2t, \\ y=3t \end{cases}$是方程$x -6y +16=0$的解，求$t$的值。
（2）如果$\begin{cases} x=2t, \\ y=3t \end{cases}$是方程$x -6y +16=0$的解，求$t$的值。
答案
8. (1)将$\begin{cases} x=2,\\y=-3 \end{cases}$代入方程,得$4+18m+8=0$,解得$m=-\frac{2}{3}$.
(2)将$\begin{cases} x=2t,\\y=3t \end{cases}$代入方程,可得$2t-18t+16=0$,解得$t=1$.
(2)将$\begin{cases} x=2t,\\y=3t \end{cases}$代入方程,可得$2t-18t+16=0$,解得$t=1$.
9 教材 P114 习题 T4·变式 已知二元一次方程$x+3y=10$.
(1)直接写出它所有的正整数解；
(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为$\begin{cases} x=-2, \\ y=4. \end{cases}$
(1)直接写出它所有的正整数解；
(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为$\begin{cases} x=-2, \\ y=4. \end{cases}$
答案
9. (1)方程的正整数解为$\begin{cases} x=1,\\y=3 \end{cases}$,$\begin{cases} x=4,\\y=2 \end{cases}$,$\begin{cases} x=7,\\y=1 \end{cases}$.
(2)$2x+y=0$(答案不唯一).
(2)$2x+y=0$(答案不唯一).
