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6.小亮在“长度的测量”实验中，将一条厚薄均匀的纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度的表达式是
$\frac{1}{2n}(D_2-D_1)$
。答案
6.$\frac{1}{2n}(D_2-D_1)$
解析
【分析】要推导纸带厚度，需明确：铅笔直径为$D_1$，纸带环绕$n$圈后的外直径为$D_2$，$n$圈纸带使直径增加的量为$D_2-D_1$。由于纸带环绕时，每一圈会在直径两侧各增加1层纸带厚度，因此$n$圈对应的总直径增量等于2倍的纸带厚度乘以圈数$n$，据此可建立等式求解纸带厚度。
【解析】设纸带厚度为$d$，铅笔的直径为$D_1$，纸带环绕$n$圈后的外直径为$D_2$。$n$圈纸带在直径方向上增加的总长度为$D_2 - D_1$，这个总长度等于2倍的纸带厚度乘以圈数$n$（每圈纸带让直径两侧各增加$d$，共$2d$，$n$圈则为$2nd$），因此有：$2nd = D_2 - D_1$，整理可得纸带厚度$d=\frac{D_2-D_1}{2n}$。
【答案】$\frac{1}{2n}(D_2-D_1)$
【知识点】长度的特殊测量、圆的直径计算
【点评】本题利用累积法思想，通过测量直径差间接得到微小的纸带厚度，是长度测量特殊方法的典型应用，需理解直径增量与纸带厚度的对应关系。
【难度系数】0.6
【解析】设纸带厚度为$d$，铅笔的直径为$D_1$，纸带环绕$n$圈后的外直径为$D_2$。$n$圈纸带在直径方向上增加的总长度为$D_2 - D_1$，这个总长度等于2倍的纸带厚度乘以圈数$n$（每圈纸带让直径两侧各增加$d$，共$2d$，$n$圈则为$2nd$），因此有：$2nd = D_2 - D_1$，整理可得纸带厚度$d=\frac{D_2-D_1}{2n}$。
【答案】$\frac{1}{2n}(D_2-D_1)$
【知识点】长度的特殊测量、圆的直径计算
【点评】本题利用累积法思想，通过测量直径差间接得到微小的纸带厚度，是长度测量特殊方法的典型应用，需理解直径增量与纸带厚度的对应关系。
【难度系数】0.6
7.如图所示,这是一种测量曲线长度的方法,测量步骤如下:
①将圆规两脚分开一小段距离,用刻度尺测出圆规两脚间距离,如图1;
②曲线可以看成是由许多段小线段组成,记录用圆规量取小线段的数量,如图2。
(1)步骤①中刻度尺分度值为
(2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段,则曲线长度为
(3)此方法测出的曲线长度比实际长度偏
(4)如果想减小误差,请你提出一个可行的方法:
①将圆规两脚分开一小段距离,用刻度尺测出圆规两脚间距离,如图1;
②曲线可以看成是由许多段小线段组成,记录用圆规量取小线段的数量,如图2。
(1)步骤①中刻度尺分度值为
0.1
cm,测得每段小线段的长度为1.00
cm。(2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段,则曲线长度为
15.00
cm。(3)此方法测出的曲线长度比实际长度偏
小
(选填“大”或“小”)。(4)如果想减小误差,请你提出一个可行的方法:
将圆规两脚间的距离调得更小一些
。答案
7.(1)0.1 1.00
(2)15.00
(3)小
(4)将圆规两脚间的距离调得更小一些
(2)15.00
(3)小
(4)将圆规两脚间的距离调得更小一些
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握刻度尺的读数规则、曲线长度的间接测量原理及误差分析方法：
1. 刻度尺分度值：通过观察1cm间的小格数确定每小格代表的长度；
2. 圆规两脚间距：用末端刻度减去起始刻度，读数需估读到分度值的下一位；
3. 曲线长度：总长度等于小线段数量乘以单段小线段的长度；
4. 误差分析：将曲线近似为小线段时，单段小线段长度小于对应曲线段的实际长度，因此测量值偏小；
5. 减小误差：缩短圆规两脚间距，使每段小线段更贴合曲线，可减小误差。
【解析】
(1) 刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表1mm=0.1cm，故分度值为0.1cm；圆规两脚左端对齐3.00cm，右端对齐4.00cm，因此每段小线段长度为$4.00\mathrm{cm} - 3.00\mathrm{cm}=1.00\mathrm{cm}$。
(2) 曲线由15段这样的小线段组成，因此曲线长度为$15×1.00\mathrm{cm}=15.00\mathrm{cm}$。
(3) 由于圆规两脚间的小线段长度小于对应曲线段的实际长度，所以测量出的曲线长度比实际长度偏小。
(4) 减小误差的可行方法：将圆规两脚间的距离调得更小一些，使每段小线段更接近曲线的实际小段，从而减小误差。
【答案】
(1)0.1；1.00 (2)15.00 (3)小 (4)将圆规两脚间的距离调得更小一些
【知识点】
长度的测量；误差
【点评】
本题考查曲线长度的间接测量方法，利用“化曲为直”的思想，结合刻度尺读数和误差分析，属于基础测量类题目，需掌握刻度尺的正确读数及减小误差的常用方法。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需掌握刻度尺的读数规则、曲线长度的间接测量原理及误差分析方法：
1. 刻度尺分度值：通过观察1cm间的小格数确定每小格代表的长度；
2. 圆规两脚间距：用末端刻度减去起始刻度，读数需估读到分度值的下一位；
3. 曲线长度：总长度等于小线段数量乘以单段小线段的长度；
4. 误差分析：将曲线近似为小线段时，单段小线段长度小于对应曲线段的实际长度，因此测量值偏小；
5. 减小误差：缩短圆规两脚间距，使每段小线段更贴合曲线，可减小误差。
【解析】
(1) 刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表1mm=0.1cm，故分度值为0.1cm；圆规两脚左端对齐3.00cm，右端对齐4.00cm，因此每段小线段长度为$4.00\mathrm{cm} - 3.00\mathrm{cm}=1.00\mathrm{cm}$。
(2) 曲线由15段这样的小线段组成，因此曲线长度为$15×1.00\mathrm{cm}=15.00\mathrm{cm}$。
(3) 由于圆规两脚间的小线段长度小于对应曲线段的实际长度，所以测量出的曲线长度比实际长度偏小。
(4) 减小误差的可行方法：将圆规两脚间的距离调得更小一些，使每段小线段更接近曲线的实际小段，从而减小误差。
【答案】
(1)0.1；1.00 (2)15.00 (3)小 (4)将圆规两脚间的距离调得更小一些
【知识点】
长度的测量；误差
【点评】
本题考查曲线长度的间接测量方法，利用“化曲为直”的思想，结合刻度尺读数和误差分析，属于基础测量类题目，需掌握刻度尺的正确读数及减小误差的常用方法。
【难度系数】
0.7
8.(杭州模拟)小华在测一根铜导线的直径时，把铜导线紧密地绕在铅笔上，如图所示。
(1)数出铜导线在铅笔上绕的匝数是31匝，刻度尺测得其总长度为
(2)若小华在绕线时，铜导线之间留有间隙，则测量值会偏
(3)若小华在绕线时，铜导线有重叠，则测量值会偏
(1)数出铜导线在铅笔上绕的匝数是31匝，刻度尺测得其总长度为
5.00
cm，则铜导线的直径约为1.6
mm(结果保留一位小数)。(2)若小华在绕线时，铜导线之间留有间隙，则测量值会偏
大
(选填“大”或“小”)。(3)若小华在绕线时，铜导线有重叠，则测量值会偏
小
(选填“大”或“小”)。答案
8.(1)5.00 1.6
(2)大
(3)小
(2)大
(3)小
解析
【分析】
本题考查累积法测量微小长度及误差分析。思路：铜导线直径过小，无法直接准确测量，采用累积法，即测量n匝导线的总长度L，通过公式$d=\frac{L}{n}$计算直径。首先读取刻度尺示数确定总长度，结合匝数计算直径；再根据公式分析绕线间隙或重叠对总长度的影响，进而判断测量值的偏差。
【解析】
(1) 刻度尺的分度值为1mm，绕线左端对齐10.00cm，右端对齐15.00cm，因此总长度$L=15.00cm - 10.00cm=5.00cm$。已知匝数$n=31$，铜导线直径$d=\frac{5.00cm}{31}\approx0.161cm=1.6mm$（结果保留一位小数）。
(2) 若绕线时留有间隙，测得的总长度$L$偏大，根据$d=\frac{L}{n}$，$n$不变，$L$偏大则测量值偏大。
(3) 若绕线时有重叠，测得的总长度$L$偏小，根据$d=\frac{L}{n}$，$n$不变，$L$偏小则测量值偏小。
【答案】
(1)5.00；1.6 (2)大 (3)小
【知识点】
长度的测量；累积法测长度；误差分析
【点评】
本题是累积法测微小长度的典型应用，需掌握刻度尺读数方法，理解累积法原理，能根据公式分析误差，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
本题考查累积法测量微小长度及误差分析。思路：铜导线直径过小，无法直接准确测量，采用累积法，即测量n匝导线的总长度L，通过公式$d=\frac{L}{n}$计算直径。首先读取刻度尺示数确定总长度，结合匝数计算直径；再根据公式分析绕线间隙或重叠对总长度的影响，进而判断测量值的偏差。
【解析】
(1) 刻度尺的分度值为1mm，绕线左端对齐10.00cm，右端对齐15.00cm，因此总长度$L=15.00cm - 10.00cm=5.00cm$。已知匝数$n=31$，铜导线直径$d=\frac{5.00cm}{31}\approx0.161cm=1.6mm$（结果保留一位小数）。
(2) 若绕线时留有间隙，测得的总长度$L$偏大，根据$d=\frac{L}{n}$，$n$不变，$L$偏大则测量值偏大。
(3) 若绕线时有重叠，测得的总长度$L$偏小，根据$d=\frac{L}{n}$，$n$不变，$L$偏小则测量值偏小。
【答案】
(1)5.00；1.6 (2)大 (3)小
【知识点】
长度的测量；累积法测长度；误差分析
【点评】
本题是累积法测微小长度的典型应用，需掌握刻度尺读数方法，理解累积法原理，能根据公式分析误差，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
9.(物理学与日常生活)灶台的高度应以人体工学原理为依据，太高或者太低都不合适。如图，根据我国成年人的平均身高，灶台的高度约为
（
A.1 dm
B.80 cm
C.1.5 m
D.180 mm
（
B
）A.1 dm
B.80 cm
C.1.5 m
D.180 mm
答案
9.B
解析
【分析】
这道题考查生活中常见物体长度的估测，解题思路是：先明确各选项对应的实际长度，结合长度单位换算，再联系我国成年人使用灶台的实际需求，判断哪个高度符合人体工学，从而选出正确答案。
【解析】
先对各选项的长度进行单位换算，再结合生活实际分析：
A选项：1 dm = 10 cm，该高度过矮，不符合灶台的实际使用高度，排除；
B选项：80 cm，结合人体工学，我国成年人使用的灶台高度约为80 cm，操作时舒适，符合实际，正确；
C选项：1.5 m = 150 cm，该高度过高，操作时需抬手过高，不合适，排除；
D选项：180 mm = 18 cm，该高度过矮，操作时需过度弯腰，不合适，排除。
【答案】
B
【知识点】
长度的估测；单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查长度估测，难度较低，需要学生联系日常经验判断，体现了物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8
这道题考查生活中常见物体长度的估测，解题思路是：先明确各选项对应的实际长度，结合长度单位换算，再联系我国成年人使用灶台的实际需求，判断哪个高度符合人体工学，从而选出正确答案。
【解析】
先对各选项的长度进行单位换算，再结合生活实际分析：
A选项：1 dm = 10 cm，该高度过矮，不符合灶台的实际使用高度，排除；
B选项：80 cm，结合人体工学，我国成年人使用的灶台高度约为80 cm，操作时舒适，符合实际，正确；
C选项：1.5 m = 150 cm，该高度过高，操作时需抬手过高，不合适，排除；
D选项：180 mm = 18 cm，该高度过矮，操作时需过度弯腰，不合适，排除。
【答案】
B
【知识点】
长度的估测；单位换算
【点评】
本题结合生活实际考查长度估测，难度较低，需要学生联系日常经验判断，体现了物理与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8
10.小聪对与自己身边生活相关的一些物理量进行了估测,其中最符合实际的是 (
A.八年级物理课本的长度约为 26 dm
B.早上升旗时放一遍国歌的时间约 5 min
C.初中生跑完 100 m 用时约为 7 s
D.一个篮球的直径约为 25 cm
D
)A.八年级物理课本的长度约为 26 dm
B.早上升旗时放一遍国歌的时间约 5 min
C.初中生跑完 100 m 用时约为 7 s
D.一个篮球的直径约为 25 cm
答案
10.D
解析
【分析】本题是生活中常见物理量的估测题，需结合日常经验和长度、时间等物理量的常识，逐一分析选项是否符合实际，排除错误选项后得出正确答案。
【解析】A选项：八年级物理课本长度约为26cm，26dm=2.6m，远大于实际长度，不符合实际，错误；B选项：播放一遍国歌的时间约为47s，远小于5min（300s），不符合实际，错误；C选项：初中生跑完100m用时约14s，7s是专业短跑运动员的成绩，不符合实际，错误；D选项：标准篮球的直径约为25cm，符合实际，正确。
【答案】D
【知识点】长度的估测、时间的估测
【点评】本题考查常见物理量的估测，贴近生活实际，难度较低，侧重考查学生对基础物理量的感知能力。
【难度系数】0.8
【解析】A选项：八年级物理课本长度约为26cm，26dm=2.6m，远大于实际长度，不符合实际，错误；B选项：播放一遍国歌的时间约为47s，远小于5min（300s），不符合实际，错误；C选项：初中生跑完100m用时约14s，7s是专业短跑运动员的成绩，不符合实际，错误；D选项：标准篮球的直径约为25cm，符合实际，正确。
【答案】D
【知识点】长度的估测、时间的估测
【点评】本题考查常见物理量的估测，贴近生活实际，难度较低，侧重考查学生对基础物理量的感知能力。
【难度系数】0.8
11.身高160 cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，最接近真实值的是（
A.教室宽5庹，约8 m（庹：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）
B.教室长10步幅，约30 m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）
C.课桌长4拃，约2.8 m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）
D.物理课本厚1指宽，约10 cm
A
）A.教室宽5庹，约8 m（庹：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离）
B.教室长10步幅，约30 m（步幅：走路时，两脚尖之间的距离）
C.课桌长4拃，约2.8 m（拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离）
D.物理课本厚1指宽，约10 cm
答案
11.A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合自身身高（160cm），明确各身体部位（庹、步幅、拃、指宽）的大致长度，再对比选项中物体的实际长度，逐一判断选项是否合理。
【解析】
A选项：庹是两臂左右平伸时两手中指尖的距离，通常人的一庹长度接近自身身高，小明身高160cm，一庹约1.6m，5庹的长度为5×1.6m=8m，符合教室宽度的实际情况，该选项正确；
B选项：步幅是走路时两脚尖之间的距离，正常成年人一步幅约0.6m，10步幅约6m，远小于选项中的30m，该选项错误；
C选项：拃是张开手时拇指尖到中指尖的距离，约20cm，4拃的长度为4×20cm=80cm=0.8m，远小于选项中的2.8m，该选项错误；
D选项：一指宽约1cm，物理课本的厚度约1cm，远小于选项中的10cm，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
长度的估测
【点评】
本题考查利用身体特征进行长度估测，需结合生活常识和自身身体部位的大致长度判断，属于基础估测题，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合自身身高（160cm），明确各身体部位（庹、步幅、拃、指宽）的大致长度，再对比选项中物体的实际长度，逐一判断选项是否合理。
【解析】
A选项：庹是两臂左右平伸时两手中指尖的距离，通常人的一庹长度接近自身身高，小明身高160cm，一庹约1.6m，5庹的长度为5×1.6m=8m，符合教室宽度的实际情况，该选项正确；
B选项：步幅是走路时两脚尖之间的距离，正常成年人一步幅约0.6m，10步幅约6m，远小于选项中的30m，该选项错误；
C选项：拃是张开手时拇指尖到中指尖的距离，约20cm，4拃的长度为4×20cm=80cm=0.8m，远小于选项中的2.8m，该选项错误；
D选项：一指宽约1cm，物理课本的厚度约1cm，远小于选项中的10cm，该选项错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
长度的估测
【点评】
本题考查利用身体特征进行长度估测，需结合生活常识和自身身体部位的大致长度判断，属于基础估测题，难度较低。
【难度系数】
0.7
12.(惠州期中)请在横线上填写适当的单位:小明为参加体育中考,买了一双新的运动鞋,鞋子的内长是250
mm
;在惠州市体育中考中,男生的必考项目长跑是1km
;小明的中考选考项目是跳绳,满分标准是182次/60s
。答案
12.mm km s
解析
【分析】
要填写合适的单位，需结合生活实际和物理量的常用单位判断：1. 鞋子内长：日常运动鞋内长约25厘米，换算后为250毫米，对应长度单位；2. 男生体育中考长跑：男生必考长跑距离为1000米，即1千米，对应长度单位；3. 跳绳满分标准：跳绳满分是60秒内完成182次，对应时间单位。
【解析】
1. 鞋子内长：250mm=25cm，符合运动鞋内长的实际情况，故填mm；2. 男生体育中考长跑：男生必考长跑距离为1km（1000m），符合体育中考项目设置，故填km；3. 跳绳满分标准：182次/60s，即60秒内跳182次，符合跳绳满分的时间要求，故填s。
【答案】
mm；km；s
【知识点】
长度单位、时间单位的应用
【点评】
本题结合生活实际考查物理量单位的选择，难度较低，熟悉常见生活物理量的对应单位即可解答。
【难度系数】
0.8
要填写合适的单位，需结合生活实际和物理量的常用单位判断：1. 鞋子内长：日常运动鞋内长约25厘米，换算后为250毫米，对应长度单位；2. 男生体育中考长跑：男生必考长跑距离为1000米，即1千米，对应长度单位；3. 跳绳满分标准：跳绳满分是60秒内完成182次，对应时间单位。
【解析】
1. 鞋子内长：250mm=25cm，符合运动鞋内长的实际情况，故填mm；2. 男生体育中考长跑：男生必考长跑距离为1km（1000m），符合体育中考项目设置，故填km；3. 跳绳满分标准：182次/60s，即60秒内跳182次，符合跳绳满分的时间要求，故填s。
【答案】
mm；km；s
【知识点】
长度单位、时间单位的应用
【点评】
本题结合生活实际考查物理量单位的选择，难度较低，熟悉常见生活物理量的对应单位即可解答。
【难度系数】
0.8
