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1. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（
A.3天内将下雨
B.打开电视，正在播新闻
C.买一张电影票，座位号是偶数号
D.没有水分，种子发芽
D
）A.3天内将下雨
B.打开电视，正在播新闻
C.买一张电影票，座位号是偶数号
D.没有水分，种子发芽
答案
1.D
解析
【分析】
解题前首先要明确不同类型事件的定义：不可能事件是指在一定条件下，必然不会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。解题时只需逐一判断每个选项对应的事件是否一定不会发生，即可选出正确答案。
【解析】
我们先明确三类事件的判定标准：
1. 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐一分析选项：
A. 3天内可能下雨，也可能不下雨，属于随机事件，不符合题意；
B. 打开电视可能正在播新闻，也可能在播其他节目，属于随机事件，不符合题意；
C. 买一张电影票，座位号可能是偶数号，也可能是奇数号，属于随机事件，不符合题意；
D. 种子发芽必须要有水分，没有水分种子一定不会发芽，该事件一定不发生，属于不可能事件，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
事件的分类；不可能事件；随机事件
【点评】
本题结合生活实际考查事件类型的判定，属于基础题型，只要熟练掌握各类事件的定义，结合生活常识就能快速判断。
【难度系数】
0.9
解题前首先要明确不同类型事件的定义：不可能事件是指在一定条件下，必然不会发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。解题时只需逐一判断每个选项对应的事件是否一定不会发生，即可选出正确答案。
【解析】
我们先明确三类事件的判定标准：
1. 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件；
2. 不可能事件：在一定条件下，一定不发生的事件；
3. 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
逐一分析选项：
A. 3天内可能下雨，也可能不下雨，属于随机事件，不符合题意；
B. 打开电视可能正在播新闻，也可能在播其他节目，属于随机事件，不符合题意；
C. 买一张电影票，座位号可能是偶数号，也可能是奇数号，属于随机事件，不符合题意；
D. 种子发芽必须要有水分，没有水分种子一定不会发芽，该事件一定不发生，属于不可能事件，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
事件的分类；不可能事件；随机事件
【点评】
本题结合生活实际考查事件类型的判定，属于基础题型，只要熟练掌握各类事件的定义，结合生活常识就能快速判断。
【难度系数】
0.9
2.(周口市商水县期末)一个不透明的袋子里装有大小、形状完全一样的7个红球和11个白球,则下列说法不正确的是 (
A.从中随机摸出2个球,摸到1个红球和1个白球是随机事件
B.从中随机摸出8个球,可能都是红球
C.从中随机摸出10个球,一定有白球
D.从中随机摸出1个球,摸到白球的可能性更大
B
)A.从中随机摸出2个球,摸到1个红球和1个白球是随机事件
B.从中随机摸出8个球,可能都是红球
C.从中随机摸出10个球,一定有白球
D.从中随机摸出1个球,摸到白球的可能性更大
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先明确随机事件、必然事件、不可能事件的定义，以及摸球可能性大小的判断依据：同条件下，某类球的数量越多，摸到的可能性越大。再结合袋子里红球7个、白球11个的数量条件，逐个验证每个选项的正误，即可选出说法不正确的选项。
【解析】
先梳理核心概念：①随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件；②必然事件：一定条件下必定发生的事件；③不可能事件：一定条件下必定不发生的事件。
对各选项逐一分析：
A. 随机摸2个球，可能出现2红、2白、1红1白三种情况，因此摸到1个红球和1个白球属于随机事件，说法正确。
B. 袋中仅有7个红球，最多只能摸出7个红球，因此摸出8个球全是红球是不可能发生的，说法错误。
C. 红球最多只有7个，若摸出10个球，除了全部7个红球外，剩余3个必定是白球，因此摸10个球一定有白球，属于必然事件，说法正确。
D. 白球数量11个＞红球数量7个，因此随机摸1个球时，摸到白球的可能性更大，说法正确。
综上，说法不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；可能性大小判断
【点评】
本题是基础概念应用题，解题关键是结合袋中两种球的实际数量，对照事件分类的定义逐一验证选项，掌握基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确随机事件、必然事件、不可能事件的定义，以及摸球可能性大小的判断依据：同条件下，某类球的数量越多，摸到的可能性越大。再结合袋子里红球7个、白球11个的数量条件，逐个验证每个选项的正误，即可选出说法不正确的选项。
【解析】
先梳理核心概念：①随机事件：一定条件下可能发生也可能不发生的事件；②必然事件：一定条件下必定发生的事件；③不可能事件：一定条件下必定不发生的事件。
对各选项逐一分析：
A. 随机摸2个球，可能出现2红、2白、1红1白三种情况，因此摸到1个红球和1个白球属于随机事件，说法正确。
B. 袋中仅有7个红球，最多只能摸出7个红球，因此摸出8个球全是红球是不可能发生的，说法错误。
C. 红球最多只有7个，若摸出10个球，除了全部7个红球外，剩余3个必定是白球，因此摸10个球一定有白球，属于必然事件，说法正确。
D. 白球数量11个＞红球数量7个，因此随机摸1个球时，摸到白球的可能性更大，说法正确。
综上，说法不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
事件的分类；可能性大小判断
【点评】
本题是基础概念应用题，解题关键是结合袋中两种球的实际数量，对照事件分类的定义逐一验证选项，掌握基础概念即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
3.有7张背面完全一样的扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（
A.♠（黑桃）
B.♥（红心）
C.♣（梅花）
D.♦（方块）
B
）A.♠（黑桃）
B.♥（红心）
C.♣（梅花）
D.♦（方块）
答案
3.B
解析
【分析】
要判断抽到哪种花色的可能性最大，首先明确：总扑克牌张数固定时，某一花色的牌数量越多，抽到该花色的可能性就越大。解题时首先需要分别统计四种花色各自的牌数，再比较各类花色的牌数大小，数量最多的花色就是抽到可能性最大的花色。
【解析】
先统计7张牌中各花色的数量：
1. 黑桃（♠）：仅K，共1张；
2. 红心（♥）：6、9、A，共3张；
3. 梅花（♣）：仅7，共1张；
4. 方块（♦）：3、4，共2张。
比较数量可得：$3＞2＞1$，总抽取情况数相同，牌数越多抽到的可能性越大，因此抽到红心的可能性最大。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小判断
【点评】
本题属于可能性判断的基础题，解题核心是明确总情况数相同时，对应事件的数量越多，发生的可能性越大，只需准确统计不同花色的数量即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要判断抽到哪种花色的可能性最大，首先明确：总扑克牌张数固定时，某一花色的牌数量越多，抽到该花色的可能性就越大。解题时首先需要分别统计四种花色各自的牌数，再比较各类花色的牌数大小，数量最多的花色就是抽到可能性最大的花色。
【解析】
先统计7张牌中各花色的数量：
1. 黑桃（♠）：仅K，共1张；
2. 红心（♥）：6、9、A，共3张；
3. 梅花（♣）：仅7，共1张；
4. 方块（♦）：3、4，共2张。
比较数量可得：$3＞2＞1$，总抽取情况数相同，牌数越多抽到的可能性越大，因此抽到红心的可能性最大。
【答案】
B
【知识点】
可能性大小判断
【点评】
本题属于可能性判断的基础题，解题核心是明确总情况数相同时，对应事件的数量越多，发生的可能性越大，只需准确统计不同花色的数量即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是 （
A.小亮明天的进球率为10%
B.小亮明天每射球10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球
D.小亮明天肯定进球
C
）A.小亮明天的进球率为10%
B.小亮明天每射球10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球
D.小亮明天肯定进球
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查概率的实际意义，解题时首先要明确：概率是通过大量重复试验得到的事件发生可能性大小的量化结果，它反映的是事件发生的可能性，而非某一次或某几次试验中必然会出现的结果，据此逐个分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：小亮以往10%的进球率是大量比赛统计得到的概率，单场比赛的进球率会受对手水平、自身状态等因素影响，不一定为10%，该选项错误；
B选项：进球率10%代表进球的可能性大小，属于随机事件，并非每射球10次就必然进球1次，该选项错误；
C选项：小亮进球的概率为10%，说明他有进球的可能性，该选项正确；
D选项：小亮进球是随机事件，存在不进球的可能，并非肯定进球，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
概率的意义、随机事件
【点评】
本题属于基础题，核心考查对概率含义的正确理解，要注意区分概率代表的是事件发生的可能性，而非某次试验中一定会发生的确定结果，避免将概率的统计意义等同于必然事件。
【难度系数】
0.8
本题考查概率的实际意义，解题时首先要明确：概率是通过大量重复试验得到的事件发生可能性大小的量化结果，它反映的是事件发生的可能性，而非某一次或某几次试验中必然会出现的结果，据此逐个分析选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：小亮以往10%的进球率是大量比赛统计得到的概率，单场比赛的进球率会受对手水平、自身状态等因素影响，不一定为10%，该选项错误；
B选项：进球率10%代表进球的可能性大小，属于随机事件，并非每射球10次就必然进球1次，该选项错误；
C选项：小亮进球的概率为10%，说明他有进球的可能性，该选项正确；
D选项：小亮进球是随机事件，存在不进球的可能，并非肯定进球，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
概率的意义、随机事件
【点评】
本题属于基础题，核心考查对概率含义的正确理解，要注意区分概率代表的是事件发生的可能性，而非某次试验中一定会发生的确定结果，避免将概率的统计意义等同于必然事件。
【难度系数】
0.8
5.黄河流域孕育了多种文化，包括河湟文化、河洛文化、关中文化、齐鲁文化、河内文化.若从上述这五种区域文化中随机选出一种文化开展学习，则选中“关中文化”的概率是（
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{2}$
B
）A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
5.B
解析
【分析】
这是一道基础的概率计算题，解题思路清晰：首先确定所有等可能的总结果数，再找到符合要求的目标事件对应的结果数，最后代入概率公式计算即可。本题中5种文化被选中的可能性相等，总共有5种等可能的选择结果，其中选中“关中文化”的结果仅1种，代入公式就能得出答案。
【解析】
解：从5种区域文化中随机选1种，共有5种等可能的结果，其中选中“关中文化”的结果有1种。
根据概率公式：$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的总结果数}$
可得选中“关中文化”的概率为$P=\frac{1}{5}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
简单概率计算、古典概型
【点评】
本题属于基础题型，主要考查概率的基本计算方法，只要准确统计总结果数和目标事件的结果数，就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
这是一道基础的概率计算题，解题思路清晰：首先确定所有等可能的总结果数，再找到符合要求的目标事件对应的结果数，最后代入概率公式计算即可。本题中5种文化被选中的可能性相等，总共有5种等可能的选择结果，其中选中“关中文化”的结果仅1种，代入公式就能得出答案。
【解析】
解：从5种区域文化中随机选1种，共有5种等可能的结果，其中选中“关中文化”的结果有1种。
根据概率公式：$P=\frac{符合条件的结果数}{所有等可能的总结果数}$
可得选中“关中文化”的概率为$P=\frac{1}{5}$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
简单概率计算、古典概型
【点评】
本题属于基础题型，主要考查概率的基本计算方法，只要准确统计总结果数和目标事件的结果数，就能轻松解题。
【难度系数】
0.9
6.有三个筹码，第一个一面画×，一面画○；第二个一面画○，一面画；第三个一面画×，另一面画×。依次地掷这三个筹码，出现一对相同画面的概率是（
A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
B
）A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案
6.B
解析
【分析】
这是一道古典概型的概率计算题，解题思路如下：1. 先明确所有等可能的结果总数：三个筹码抛掷时每个都有2种等可能的结果，因此总共有2×2×2=8种等可能的结果；2. 观察筹码特征：第三个筹码两面都是×，因此抛掷第三个的结果固定为×；3. 可以通过计算对立事件“三个画面都不相同”的概率简化计算：要三个画面都不同，第一个不能是×（否则和第三个的×重复），只能是○；第二个不能是○（否则和第一个的○重复），只能是，统计出对立事件的结果数后，用1减去对立事件的概率即可得到所求概率。
【解析】
解：依题意，抛掷三个筹码的所有等可能结果总数为：$2×2×2=8$种。
先求“三个画面都不相同”的结果数：
∵第三个筹码两面均为×，
∴抛掷第三个的结果一定是×；
要三个画面都不同，则第一个筹码只能掷出○（不能和第三个的×相同），第二个筹码只能掷出（不能和第一个的○、第三个的×相同），对应的结果有2种（第三个筹码的两种抛掷结果均为×，对应2种等可能情况）。
∴“三个画面都不相同”的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
∵“出现一对相同画面”和“三个画面都不相同”是对立事件，
∴出现一对相同画面的概率为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
【答案】
B
【知识点】
古典概型，概率计算，对立事件
【点评】
本题考查概率的求解，解题时可灵活运用对立事件简化计算，需注意第三个筹码两面图案相同的特殊条件，避免列举或统计结果时出错。
【难度系数】
0.7
这是一道古典概型的概率计算题，解题思路如下：1. 先明确所有等可能的结果总数：三个筹码抛掷时每个都有2种等可能的结果，因此总共有2×2×2=8种等可能的结果；2. 观察筹码特征：第三个筹码两面都是×，因此抛掷第三个的结果固定为×；3. 可以通过计算对立事件“三个画面都不相同”的概率简化计算：要三个画面都不同，第一个不能是×（否则和第三个的×重复），只能是○；第二个不能是○（否则和第一个的○重复），只能是，统计出对立事件的结果数后，用1减去对立事件的概率即可得到所求概率。
【解析】
解：依题意，抛掷三个筹码的所有等可能结果总数为：$2×2×2=8$种。
先求“三个画面都不相同”的结果数：
∵第三个筹码两面均为×，
∴抛掷第三个的结果一定是×；
要三个画面都不同，则第一个筹码只能掷出○（不能和第三个的×相同），第二个筹码只能掷出（不能和第一个的○、第三个的×相同），对应的结果有2种（第三个筹码的两种抛掷结果均为×，对应2种等可能情况）。
∴“三个画面都不相同”的概率为$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$。
∵“出现一对相同画面”和“三个画面都不相同”是对立事件，
∴出现一对相同画面的概率为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
【答案】
B
【知识点】
古典概型，概率计算，对立事件
【点评】
本题考查概率的求解，解题时可灵活运用对立事件简化计算，需注意第三个筹码两面图案相同的特殊条件，避免列举或统计结果时出错。
【难度系数】
0.7
7.一个不透明的袋子里装有除颜色之外其他都完全相同的2个白球、4个红球、4个蓝球，共10个球，随意摸出一个球.
(1)求摸出红球或蓝球的概率；
(2)求摸出的球不是蓝球的概率；
(3)若总球数不变，请你设计一个方案，使得摸出的红球的概率为$\frac{1}{2}$，蓝球的概率为$\frac{2}{5}$，应该怎么放入这三种球？
(1)求摸出红球或蓝球的概率；
(2)求摸出的球不是蓝球的概率；
(3)若总球数不变，请你设计一个方案，使得摸出的红球的概率为$\frac{1}{2}$，蓝球的概率为$\frac{2}{5}$，应该怎么放入这三种球？
答案
(1)解:$P$(摸出红球或蓝球)$=\frac{4+4}{10}=\frac{4}{5}$.
(2)$P$(摸出的球不是蓝球)$=\frac{2+4}{10}=\frac{3}{5}$.
(3)红球的个数为$10×\frac{1}{2}=5$(个),蓝球的个数为$10×\frac{2}{5}=4$(个),白球的个数为$10-5-4=1$(个),则应放入5个红球,4个蓝球,1个白球.
(2)$P$(摸出的球不是蓝球)$=\frac{2+4}{10}=\frac{3}{5}$.
(3)红球的个数为$10×\frac{1}{2}=5$(个),蓝球的个数为$10×\frac{2}{5}=4$(个),白球的个数为$10-5-4=1$(个),则应放入5个红球,4个蓝球,1个白球.
解析
【分析】
本题属于等可能事件（古典概型）的概率计算问题，袋子中所有球除颜色外完全相同，因此任意摸取1个球时，每个球被摸到的可能性相等，总共有10种等可能的结果。
(1) 求摸出红球或蓝球的概率，只需先统计红球、蓝球的总个数（即该事件包含的结果数），再代入概率公式$P=\frac{\mathrm{事件包含的结果数}}{\mathrm{所有等可能结果总数}}$计算即可；
(2) 求摸出的球不是蓝球的概率，可先统计白球、红球的总个数（即不是蓝球的结果数），再代入概率公式计算；
(3) 已知总球数仍为10，结合给定的概率，逆向运用概率公式“对应球的个数=总球数×对应事件的概率”，先算出红球、蓝球的个数，再用总球数减去红、蓝球的个数即可得到白球的个数，从而得到设计方案。
【解析】
(1) 袋子中红球有4个、蓝球有4个，符合“摸出红球或蓝球”的球共$4+4=8$个，总球数为10个，因此：
$P(\mathrm{摸出红球或蓝球})=\frac{4+4}{10}=\frac{4}{5}$
(2) 袋子中不是蓝球的球为2个白球和4个红球，共$2+4=6$个，因此：
$P(\mathrm{摸出的球不是蓝球})=\frac{2+4}{10}=\frac{3}{5}$
(3) 总球数保持10不变，根据概率公式逆推各球数量：
红球个数：$10×\frac{1}{2}=5$（个）
蓝球个数：$10×\frac{2}{5}=4$（个）
白球个数：$10-5-4=1$（个）
【答案】
(1) $\frac{4}{5}$
(2) $\frac{3}{5}$
(3) 放入1个白球、5个红球、4个蓝球
【知识点】
古典概型、概率计算、概率应用
【点评】
本题围绕基础概率公式展开考查，前两问是正向套用公式计算概率，第三问是逆向利用公式求解对应数量，侧重对基础公式的理解与运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
本题属于等可能事件（古典概型）的概率计算问题，袋子中所有球除颜色外完全相同，因此任意摸取1个球时，每个球被摸到的可能性相等，总共有10种等可能的结果。
(1) 求摸出红球或蓝球的概率，只需先统计红球、蓝球的总个数（即该事件包含的结果数），再代入概率公式$P=\frac{\mathrm{事件包含的结果数}}{\mathrm{所有等可能结果总数}}$计算即可；
(2) 求摸出的球不是蓝球的概率，可先统计白球、红球的总个数（即不是蓝球的结果数），再代入概率公式计算；
(3) 已知总球数仍为10，结合给定的概率，逆向运用概率公式“对应球的个数=总球数×对应事件的概率”，先算出红球、蓝球的个数，再用总球数减去红、蓝球的个数即可得到白球的个数，从而得到设计方案。
【解析】
(1) 袋子中红球有4个、蓝球有4个，符合“摸出红球或蓝球”的球共$4+4=8$个，总球数为10个，因此：
$P(\mathrm{摸出红球或蓝球})=\frac{4+4}{10}=\frac{4}{5}$
(2) 袋子中不是蓝球的球为2个白球和4个红球，共$2+4=6$个，因此：
$P(\mathrm{摸出的球不是蓝球})=\frac{2+4}{10}=\frac{3}{5}$
(3) 总球数保持10不变，根据概率公式逆推各球数量：
红球个数：$10×\frac{1}{2}=5$（个）
蓝球个数：$10×\frac{2}{5}=4$（个）
白球个数：$10-5-4=1$（个）
【答案】
(1) $\frac{4}{5}$
(2) $\frac{3}{5}$
(3) 放入1个白球、5个红球、4个蓝球
【知识点】
古典概型、概率计算、概率应用
【点评】
本题围绕基础概率公式展开考查，前两问是正向套用公式计算概率，第三问是逆向利用公式求解对应数量，侧重对基础公式的理解与运用，难度较低。
【难度系数】
0.8
