登录
4.速度一定，路程和时间成比例。
答案
正
解析
【分析】
解题时首先要明确正反比例的判断标准：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果相对应的两个数的乘积一定，就叫做成反比例的量。接下来结合行程问题的基本数量关系：路程÷时间=速度，已知速度一定，也就是路程和时间的商是固定值，据此就能判断二者的比例关系。
【解析】
判断两种相关联的量成什么比例，关键看二者是比值一定还是乘积一定：
1. 路程和时间是相关联的量，时间变化时，路程也会随之变化；
2. 根据行程公式可得：$\frac{路程}{时间}=速度$，题目明确说明速度一定，即路程和时间的比值是固定不变的；
3. 符合正比例的定义，因此路程和时间成正比例。
【答案】
正
【知识点】
1. 正比例的判断
2. 行程数量关系
【点评】
本题是比例关系判定的基础题型，核心考察对正反比例定义的理解和应用，只要牢记判断规则，结合常见的数量关系就能快速求解，是该模块的高频基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正反比例的判断标准：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果相对应的两个数的乘积一定，就叫做成反比例的量。接下来结合行程问题的基本数量关系：路程÷时间=速度，已知速度一定，也就是路程和时间的商是固定值，据此就能判断二者的比例关系。
【解析】
判断两种相关联的量成什么比例，关键看二者是比值一定还是乘积一定：
1. 路程和时间是相关联的量，时间变化时，路程也会随之变化；
2. 根据行程公式可得：$\frac{路程}{时间}=速度$，题目明确说明速度一定，即路程和时间的比值是固定不变的；
3. 符合正比例的定义，因此路程和时间成正比例。
【答案】
正
【知识点】
1. 正比例的判断
2. 行程数量关系
【点评】
本题是比例关系判定的基础题型，核心考察对正反比例定义的理解和应用，只要牢记判断规则，结合常见的数量关系就能快速求解，是该模块的高频基础考点。
【难度系数】
0.9
5.一辆汽车行驶时每 100 km 的平均耗油量不变,其行驶的路程与耗油量的关系如下表:
(1)这辆汽车行驶的路程与耗油量之间成比例关系.
(2)如果汽车行驶 500 km,那么耗油L.
(1)这辆汽车行驶的路程与耗油量之间成比例关系.
(2)如果汽车行驶 500 km,那么耗油L.
答案
(1) 正；(2) 40
解析
【分析】
解决第(1)问时，首先明确正、反比例的判断规则：两个相关联的量，若比值固定则成正比例，若乘积固定则成反比例。我们只需计算表格中路程与耗油量的比值，判断是否为定值即可确定比例关系。解决第(2)问时，利用第(1)问得出的正比例关系，路程和耗油量的比值固定，可先求出单位路程的耗油量，再乘总路程得到对应耗油量，也可结合表格中100km的耗油量直接计算。
【解析】
(1) 依次计算每组路程和耗油量的比值：
$50÷4=12.5$，$100÷8=12.5$，$150÷12=12.5$，$200÷16=12.5$，$250÷20=12.5$，$300÷24=12.5$
可知路程与耗油量的比值为固定值，因此二者成正比例关系。
(2) 方法1：先计算每千米耗油量：$4÷50=0.08\ \mathrm{L/km}$
行驶500km的耗油量：$0.08×500=40\ \mathrm{L}$
方法2：观察表格得100km耗油8L，500km包含$500÷100=5$个100km，因此耗油量为$8×5=40\ \mathrm{L}$
【答案】
(1) 正；(2) 40
【知识点】
正比例的判定、正比例的应用
【点评】
本题围绕正比例的核心知识点展开，考查对比例关系的判断能力和实际应用能力，解题关键是抓住正比例“比值一定”的特征，结合已知条件即可快速求解。
【难度系数】
0.85
解决第(1)问时，首先明确正、反比例的判断规则：两个相关联的量，若比值固定则成正比例，若乘积固定则成反比例。我们只需计算表格中路程与耗油量的比值，判断是否为定值即可确定比例关系。解决第(2)问时，利用第(1)问得出的正比例关系，路程和耗油量的比值固定，可先求出单位路程的耗油量，再乘总路程得到对应耗油量，也可结合表格中100km的耗油量直接计算。
【解析】
(1) 依次计算每组路程和耗油量的比值：
$50÷4=12.5$，$100÷8=12.5$，$150÷12=12.5$，$200÷16=12.5$，$250÷20=12.5$，$300÷24=12.5$
可知路程与耗油量的比值为固定值，因此二者成正比例关系。
(2) 方法1：先计算每千米耗油量：$4÷50=0.08\ \mathrm{L/km}$
行驶500km的耗油量：$0.08×500=40\ \mathrm{L}$
方法2：观察表格得100km耗油8L，500km包含$500÷100=5$个100km，因此耗油量为$8×5=40\ \mathrm{L}$
【答案】
(1) 正；(2) 40
【知识点】
正比例的判定、正比例的应用
【点评】
本题围绕正比例的核心知识点展开，考查对比例关系的判断能力和实际应用能力，解题关键是抓住正比例“比值一定”的特征，结合已知条件即可快速求解。
【难度系数】
0.85
6.(2026玉溪期末)下列各种关系中,成反比例关系的是().
A.书的总页数一定,未读的页数与已读的页数
B.小麦的每公顷产量一定,总产量与种植面积
C.圆柱体积一定,圆柱的底面积与高
D.同学的年龄一定,他们的身高与体重
A.书的总页数一定,未读的页数与已读的页数
B.小麦的每公顷产量一定,总产量与种植面积
C.圆柱体积一定,圆柱的底面积与高
D.同学的年龄一定,他们的身高与体重
答案
C
解析
【分析】
判断两种量成什么比例的核心方法分两步：第一步先确认两个量是相关联的，即一个量变化另一个量也会随之变化；第二步看两个量的对应值是比值（商）一定还是乘积一定：比值一定就是正比例关系，乘积一定就是反比例关系；如果是和一定、差一定，或者没有固定的比值/乘积关系，就不成比例。接下来我们逐一分析每个选项即可找到正确答案。
【解析】
结合反比例的定义逐个分析选项：
反比例定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若二者的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
A选项：未读页数+已读页数=书的总页数（一定），属于和一定，既不是乘积一定也不是比值一定，因此二者不成比例，不符合要求；
B选项：总产量÷种植面积=小麦每公顷产量（一定），属于比值一定，因此总产量和种植面积成正比例关系，不符合要求；
C选项：圆柱的底面积×高=圆柱体积（一定），属于乘积一定，因此圆柱的底面积和高成反比例关系，符合要求；
D选项：同学年龄一定时，身高和体重没有固定的乘积或比值关系，二者不成比例，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.反比例关系判定 2.正比例关系判定 3.比例关系识别
【点评】
本题是比例关系判断的基础常考题，核心考查正比例与反比例关系的区分，解题时要紧扣“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的判定规则，注意不要把和一定、差一定的情况误认为是比例关系，没有必然数量关联的量也不成比例。
【难度系数】
0.8
判断两种量成什么比例的核心方法分两步：第一步先确认两个量是相关联的，即一个量变化另一个量也会随之变化；第二步看两个量的对应值是比值（商）一定还是乘积一定：比值一定就是正比例关系，乘积一定就是反比例关系；如果是和一定、差一定，或者没有固定的比值/乘积关系，就不成比例。接下来我们逐一分析每个选项即可找到正确答案。
【解析】
结合反比例的定义逐个分析选项：
反比例定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若二者的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
A选项：未读页数+已读页数=书的总页数（一定），属于和一定，既不是乘积一定也不是比值一定，因此二者不成比例，不符合要求；
B选项：总产量÷种植面积=小麦每公顷产量（一定），属于比值一定，因此总产量和种植面积成正比例关系，不符合要求；
C选项：圆柱的底面积×高=圆柱体积（一定），属于乘积一定，因此圆柱的底面积和高成反比例关系，符合要求；
D选项：同学年龄一定时，身高和体重没有固定的乘积或比值关系，二者不成比例，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.反比例关系判定 2.正比例关系判定 3.比例关系识别
【点评】
本题是比例关系判断的基础常考题，核心考查正比例与反比例关系的区分，解题时要紧扣“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的判定规则，注意不要把和一定、差一定的情况误认为是比例关系，没有必然数量关联的量也不成比例。
【难度系数】
0.8
7.(2026红河州模拟)下列图中,两个量a和b成反比例关系的是().
答案
$\boldsymbol{C}$
解析
【分析】
要判断a和b是否成反比例，首先明确反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积为固定不变的定值，则这两个量成反比例关系。解题时先结合每个选项对应的几何公式，推导a和b的数量关系式，再判断a和b的乘积是否为定值，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：线段总长为1，可得$a+b=1$，a和b的和为定值，乘积不是定值，因此a和b不成反比例关系。
2. 选项B：圆柱体积为1，圆柱体积公式为$V=π r^2h$，此处底面半径为a，高为b，代入得$π a^2b=1$，是$a^2$和b的乘积为定值，不是a和b的乘积为定值，因此a和b不成反比例关系。
3. 选项C：三角形面积为1，三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}×底×高$，此处底为a，高为b，代入得$\frac{1}{2}ab=1$，整理得$ab=2$，a和b的乘积为定值2，因此a和b成反比例关系。
4. 选项D：长方体体积为1，长方体体积公式为$V=长×宽×高$，此处长为a，宽和高均为b，代入得$a× b× b=1$，即$ab^2=1$，是a和$b^2$的乘积为定值，不是a和b的乘积为定值，因此a和b不成反比例关系。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
$\boldsymbol{C}$
【知识点】
反比例关系判定，三角形面积计算，几何体体积计算
【点评】
本题结合常见几何图形的计算公式考查反比例关系的判断，解题核心是抓住反比例关系“两个量乘积为定值”的特征，同时要准确代入对应几何公式推导数量关系。
【难度系数】
0.7
要判断a和b是否成反比例，首先明确反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积为固定不变的定值，则这两个量成反比例关系。解题时先结合每个选项对应的几何公式，推导a和b的数量关系式，再判断a和b的乘积是否为定值，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：线段总长为1，可得$a+b=1$，a和b的和为定值，乘积不是定值，因此a和b不成反比例关系。
2. 选项B：圆柱体积为1，圆柱体积公式为$V=π r^2h$，此处底面半径为a，高为b，代入得$π a^2b=1$，是$a^2$和b的乘积为定值，不是a和b的乘积为定值，因此a和b不成反比例关系。
3. 选项C：三角形面积为1，三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}×底×高$，此处底为a，高为b，代入得$\frac{1}{2}ab=1$，整理得$ab=2$，a和b的乘积为定值2，因此a和b成反比例关系。
4. 选项D：长方体体积为1，长方体体积公式为$V=长×宽×高$，此处长为a，宽和高均为b，代入得$a× b× b=1$，即$ab^2=1$，是a和$b^2$的乘积为定值，不是a和b的乘积为定值，因此a和b不成反比例关系。
综上，只有选项C符合要求。
【答案】
$\boldsymbol{C}$
【知识点】
反比例关系判定，三角形面积计算，几何体体积计算
【点评】
本题结合常见几何图形的计算公式考查反比例关系的判断，解题核心是抓住反比例关系“两个量乘积为定值”的特征，同时要准确代入对应几何公式推导数量关系。
【难度系数】
0.7
8.有$s,v,t$三个相关联的量，并有$vt=s$.
(1)当$s$一定时，$v$与$t$成比例关系；
(2)当$v$一定时，$s$与$t$成比例关系；
(3)当$t$一定时，$s$与$v$成比例关系.
(1)当$s$一定时，$v$与$t$成比例关系；
(2)当$v$一定时，$s$与$t$成比例关系；
(3)当$t$一定时，$s$与$v$成比例关系.
答案
(1) 反；(2) 正；(3) 正
解析
【分析】
首先明确正反比例的核心判断方法：两个相关联的量，若比值（商）固定则成正比例关系，若乘积固定则成反比例关系。结合题目给出的等式$vt=s$，针对每个小问中固定不变的量，对等式做简单变形，判断剩余两个量满足乘积固定还是商固定，即可得出对应的比例关系。
【解析】
正反比例判定规则：①两个相关联的量，商（比值）恒定则成正比例关系；②两个相关联的量，乘积恒定则成反比例关系。
(1) 当$s$一定时，由$vt=s$可知，$v$和$t$的乘积为固定值$s$，符合反比例关系判定条件，因此$v$与$t$成反比例关系；
(2) 当$v$一定时，对$vt=s$变形得$\frac{s}{t}=v$，即$s$和$t$的商为固定值$v$，符合正比例关系判定条件，因此$s$与$t$成正比例关系；
(3) 当$t$一定时，对$vt=s$变形得$\frac{s}{v}=t$，即$s$和$v$的商为固定值$t$，符合正比例关系判定条件，因此$s$与$v$成正比例关系。
【答案】
(1) 反；(2) 正；(3) 正
【知识点】
正比例判定，反比例判定，等式变形
【点评】
本题是比例关系判定的基础题型，核心考查正反比例概念的区分，只要牢记“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的判断规则，就能快速解题，是巩固比例基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
首先明确正反比例的核心判断方法：两个相关联的量，若比值（商）固定则成正比例关系，若乘积固定则成反比例关系。结合题目给出的等式$vt=s$，针对每个小问中固定不变的量，对等式做简单变形，判断剩余两个量满足乘积固定还是商固定，即可得出对应的比例关系。
【解析】
正反比例判定规则：①两个相关联的量，商（比值）恒定则成正比例关系；②两个相关联的量，乘积恒定则成反比例关系。
(1) 当$s$一定时，由$vt=s$可知，$v$和$t$的乘积为固定值$s$，符合反比例关系判定条件，因此$v$与$t$成反比例关系；
(2) 当$v$一定时，对$vt=s$变形得$\frac{s}{t}=v$，即$s$和$t$的商为固定值$v$，符合正比例关系判定条件，因此$s$与$t$成正比例关系；
(3) 当$t$一定时，对$vt=s$变形得$\frac{s}{v}=t$，即$s$和$v$的商为固定值$t$，符合正比例关系判定条件，因此$s$与$v$成正比例关系。
【答案】
(1) 反；(2) 正；(3) 正
【知识点】
正比例判定，反比例判定，等式变形
【点评】
本题是比例关系判定的基础题型，核心考查正反比例概念的区分，只要牢记“比值一定成正比例、乘积一定成反比例”的判断规则，就能快速解题，是巩固比例基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9
9.判断下列各题中的两个变量是否成反比例关系,如果是,请写出关系式.
(1)正三角形的面积S与边长a；
(2)当圆锥的体积是50时,它的高h与底面积S；
(3)当矩形的面积为90时,它的一边长y与另一边长x.
(1)正三角形的面积S与边长a；
(2)当圆锥的体积是50时,它的高h与底面积S；
(3)当矩形的面积为90时,它的一边长y与另一边长x.
答案
解：
(1) 正三角形的面积公式为$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$，两个变量的乘积不是定值，因此$S$与$a$不成反比例关系。
(2) 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$，将$V=50$代入整理得$Sh=150$，两个变量的乘积为定值150，因此$h$与$S$成反比例关系，关系式为$Sh=150$（或$h=\frac{150}{S}$）。
(3) 由矩形面积公式可得$xy=90$，两个变量的乘积为定值90，因此$y$与$x$成反比例关系，关系式为$xy=90$（或$y=\frac{90}{x}$）。
(1) 正三角形的面积公式为$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$，两个变量的乘积不是定值，因此$S$与$a$不成反比例关系。
(2) 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$，将$V=50$代入整理得$Sh=150$，两个变量的乘积为定值150，因此$h$与$S$成反比例关系，关系式为$Sh=150$（或$h=\frac{150}{S}$）。
(3) 由矩形面积公式可得$xy=90$，两个变量的乘积为定值90，因此$y$与$x$成反比例关系，关系式为$xy=90$（或$y=\frac{90}{x}$）。
解析
【分析】
判断两个变量是否成反比例关系的核心依据是：若两个相关联的变量的乘积为固定定值，则二者成反比例关系。解题时先结合每一问对应的几何场景，写出对应的数量关系公式，再整理公式观察两个变量的乘积是否为定值，即可判断是否成反比例，若成反比例再整理出对应的关系式即可。
【解析】
(1) 正三角形的面积公式为$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$，S与a的乘积不是定值，因此$S$与$a$不成反比例关系。
(2) 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$，将$V=50$代入得$50=\frac{1}{3}Sh$，整理得$Sh=150$，h与S的乘积为定值150，因此$h$与$S$成反比例关系，关系式为$Sh=150$（或$h=\frac{150}{S}$）。
(3) 矩形面积公式为$面积=长×宽$，将面积90代入得$xy=90$，y与x的乘积为定值90，因此$y$与$x$成反比例关系，关系式为$xy=90$（或$y=\frac{90}{x}$）。
【答案】
(1) $S$与$a$不成反比例关系；
(2) $h$与$S$成反比例关系，关系式为$Sh=150$（或$h=\frac{150}{S}$）；
(3) $y$与$x$成反比例关系，关系式为$xy=90$（或$y=\frac{90}{x}$）。
【知识点】
反比例关系判定、几何面积公式应用、圆锥体积公式应用
【点评】
本题重点考查反比例关系的判定，解题核心是抓住“两个变量乘积为定值”的反比例本质特征，结合常见几何图形的面积、体积公式推导即可得出结论，解题时注意区分二次关系和反比例关系，避免混淆。
【难度系数】
0.8
判断两个变量是否成反比例关系的核心依据是：若两个相关联的变量的乘积为固定定值，则二者成反比例关系。解题时先结合每一问对应的几何场景，写出对应的数量关系公式，再整理公式观察两个变量的乘积是否为定值，即可判断是否成反比例，若成反比例再整理出对应的关系式即可。
【解析】
(1) 正三角形的面积公式为$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$，S与a的乘积不是定值，因此$S$与$a$不成反比例关系。
(2) 圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}Sh$，将$V=50$代入得$50=\frac{1}{3}Sh$，整理得$Sh=150$，h与S的乘积为定值150，因此$h$与$S$成反比例关系，关系式为$Sh=150$（或$h=\frac{150}{S}$）。
(3) 矩形面积公式为$面积=长×宽$，将面积90代入得$xy=90$，y与x的乘积为定值90，因此$y$与$x$成反比例关系，关系式为$xy=90$（或$y=\frac{90}{x}$）。
【答案】
(1) $S$与$a$不成反比例关系；
(2) $h$与$S$成反比例关系，关系式为$Sh=150$（或$h=\frac{150}{S}$）；
(3) $y$与$x$成反比例关系，关系式为$xy=90$（或$y=\frac{90}{x}$）。
【知识点】
反比例关系判定、几何面积公式应用、圆锥体积公式应用
【点评】
本题重点考查反比例关系的判定，解题核心是抓住“两个变量乘积为定值”的反比例本质特征，结合常见几何图形的面积、体积公式推导即可得出结论，解题时注意区分二次关系和反比例关系，避免混淆。
【难度系数】
0.8
10.某种蜡烛燃烧的长度与燃烧时间成正比例关系.若点燃6 min后,高度下降3.6 cm,则长22 cm的此种蜡烛点燃15 min后,剩余蜡烛的长度为().
A.11 cm
B.12 cm
C.13 cm
D.14 cm
A.11 cm
B.12 cm
C.13 cm
D.14 cm
答案
C
解析
【分析】
解题时首先结合题目给出的“燃烧长度与燃烧时间成正比例”的条件，可知蜡烛每分钟燃烧的长度是固定值。第一步先根据已知的6分钟燃烧3.6cm的条件，计算出蜡烛每分钟燃烧的长度；第二步计算15分钟总共燃烧的蜡烛长度；第三步用蜡烛原始总长度减去15分钟燃烧的长度，即可得到剩余蜡烛的长度。
【解析】
首先计算蜡烛每分钟燃烧的长度：
$3.6÷6=0.6\ \mathrm{cm/min}$
再计算15分钟蜡烛燃烧的总长度：
$0.6×15=9\ \mathrm{cm}$
最后计算剩余蜡烛的长度：
$22-9=13\ \mathrm{cm}$
因此剩余蜡烛长度为13cm，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正比例实际应用
2. 小数乘除运算
【点评】
本题是比例在实际生活中的基础应用题型，解题核心是先求出单位时间内蜡烛的燃烧长度，再结合总长度计算剩余量，计算过程中注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先结合题目给出的“燃烧长度与燃烧时间成正比例”的条件，可知蜡烛每分钟燃烧的长度是固定值。第一步先根据已知的6分钟燃烧3.6cm的条件，计算出蜡烛每分钟燃烧的长度；第二步计算15分钟总共燃烧的蜡烛长度；第三步用蜡烛原始总长度减去15分钟燃烧的长度，即可得到剩余蜡烛的长度。
【解析】
首先计算蜡烛每分钟燃烧的长度：
$3.6÷6=0.6\ \mathrm{cm/min}$
再计算15分钟蜡烛燃烧的总长度：
$0.6×15=9\ \mathrm{cm}$
最后计算剩余蜡烛的长度：
$22-9=13\ \mathrm{cm}$
因此剩余蜡烛长度为13cm，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正比例实际应用
2. 小数乘除运算
【点评】
本题是比例在实际生活中的基础应用题型，解题核心是先求出单位时间内蜡烛的燃烧长度，再结合总长度计算剩余量，计算过程中注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
11.(跨学科融合)公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500 N和0.5 m，则关于动力F(单位:N)与动力臂l(单位:m)的关系的说法中正确的是().
A.$F$与$l$成反比例关系，$F=\frac{500}{l}$
B.$F$与$l$成反比例关系，$F=\frac{250}{l}$
C.$F$与$l$成正比例关系，$F=\frac{500}{l}$
D.$F$与$l$成正比例关系，$F=\frac{250}{l}$
A.$F$与$l$成反比例关系，$F=\frac{500}{l}$
B.$F$与$l$成反比例关系，$F=\frac{250}{l}$
C.$F$与$l$成正比例关系，$F=\frac{500}{l}$
D.$F$与$l$成正比例关系，$F=\frac{250}{l}$
答案
B
解析
【分析】
解题时先根据题目给出的杠杆原理公式，代入已知的阻力和阻力臂算出定值，再将等式变形得到动力F和动力臂l的关系式，最后根据正比例、反比例关系的定义判断二者的关系，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据题意，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂。
已知阻力为500N，阻力臂为0.5m，代入公式得：
$500×0.5 = F× l$
计算左边乘积：$500×0.5=250$，因此可得$F× l=250$，变形得$F=\frac{250}{l}$。
根据比例关系的定义：若两个相关联的量的乘积为定值，则这两个量成反比例关系。此处F和l的乘积为固定值250，因此F与l成反比例关系。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
反比例关系判定；等式变形
【点评】
本题为跨学科融合题，结合物理杠杆原理考查比例关系的相关知识，解题核心是先根据给定公式推导两个变量的关系式，再结合比例关系的定义判断类型，注重对基础概念和公式应用的考查。
【难度系数】
0.8
解题时先根据题目给出的杠杆原理公式，代入已知的阻力和阻力臂算出定值，再将等式变形得到动力F和动力臂l的关系式，最后根据正比例、反比例关系的定义判断二者的关系，对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据题意，杠杆原理为：阻力×阻力臂＝动力×动力臂。
已知阻力为500N，阻力臂为0.5m，代入公式得：
$500×0.5 = F× l$
计算左边乘积：$500×0.5=250$，因此可得$F× l=250$，变形得$F=\frac{250}{l}$。
根据比例关系的定义：若两个相关联的量的乘积为定值，则这两个量成反比例关系。此处F和l的乘积为固定值250，因此F与l成反比例关系。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
反比例关系判定；等式变形
【点评】
本题为跨学科融合题，结合物理杠杆原理考查比例关系的相关知识，解题核心是先根据给定公式推导两个变量的关系式，再结合比例关系的定义判断类型，注重对基础概念和公式应用的考查。
【难度系数】
0.8
