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11.如图，下列图形都是由大小和形状完全相同的◇按照一定的规律排列组成的，其中第①个图形中一共有4个◇，第②个图形中一共有7个◇，第③个图形中一共有10个◇，第④个图形中一共有13个◇，……，按此规律排列下去，第⑨个图形中◇的个数是（
A.25
B.26
C.27
D.28
D
）A.25
B.26
C.27
D.28
答案
11. D
12.(山西中考)如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，……依此规律，第n个图案中有
第1个 第2个 第3个 第4个 …
2+2n
个白色圆片(用含n的代数式表示).第1个 第2个 第3个 第4个 …
答案
12. $(2+2n)$
13. 如图所示的图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为
8
,第2020个图形的周长为6 062
. 答案
13. 8 6 062
14.(岳阳中考)观察下列式子：
$1^2 -1=1×0;2^2 -2=2×1;3^2 -3=3×2;$
$4^2 -4=4×3;5^2 -5=5×4;…$
依此规律,则第$n$($n$为正整数)个等式是
$1^2 -1=1×0;2^2 -2=2×1;3^2 -3=3×2;$
$4^2 -4=4×3;5^2 -5=5×4;…$
依此规律,则第$n$($n$为正整数)个等式是
$n^2-n=n(n-1)$
.答案
14. $n^2-n=n(n-1)$
15. 从2开始，连续的偶数相加，观察下列各式：
$2=1^2 + 1$；
$2+4=2^2 + 2$；
$2+4+6=3^2 + 3$；
$2+4+6+8=4^2 + 4$；
…
根据规律，解答下列问题：
(1)写出第5个等式：______；
(2)①写出第$n$个等式：______；(用$n$表示)
②计算：$102+104+106+\dots+198+200$。
$2=1^2 + 1$；
$2+4=2^2 + 2$；
$2+4+6=3^2 + 3$；
$2+4+6+8=4^2 + 4$；
…
根据规律，解答下列问题：
(1)写出第5个等式：______；
(2)①写出第$n$个等式：______；(用$n$表示)
②计算：$102+104+106+\dots+198+200$。
答案
15.(1)$2+4+6+8+10=5^2+5$
(2)①$2+4+6+\dots+2n-2+2n=n^2+n$ ②原式$=2+4+6+\dots+198+200-(2+4+6+\dots+100)=100^2+100-(50^2+50)=10 000+100-2 500-50=7 550$.
(2)①$2+4+6+\dots+2n-2+2n=n^2+n$ ②原式$=2+4+6+\dots+198+200-(2+4+6+\dots+100)=100^2+100-(50^2+50)=10 000+100-2 500-50=7 550$.
16.下面摆放的图案,从第2个起,每个都是前一个按顺时针方向旋转$90°$得到,第2020个图案与第1个至第4个图案中的第
第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个
4
个箭头方向相同.(填序号)第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个
答案
16. 4
17.计算3的正整数次幂：$3^1=3,3^2=9,3^3=27$，$3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187,3^8=6561,···$,观察归纳各计算结果中个位数字的规律,可得$3^{2011}$的个位数字是
7
.答案
17. 7
