(1)把圆沿着它的半径r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的(),这个图形的长相当于圆的(),用字母表示是();宽相当于圆的(),用字母表示是()。所以圆的面积S=()×()=()。

1.(1)把圆沿着它的半径r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个图形的长相当于圆的周长的一半，用字母表示是πr；宽相当于圆的半径，用字母表示是r。所以圆的面积S=πr×r=πr²。

(2)一个圆的半径是4 cm,它的周长是(),面积是()。

1.(2)25.12 cm 50.24 cm²

(3)钟面上的分针长5 cm,时针从3:00走到4:00,分针扫过的面积是()cm²。

1.(3)78.5

2. 计算下面各圆的面积。
(1)
(2)

2. (1)3.14×4.5²=63.585(cm²) (2)3.14×(14÷2)²=153.86(dm²)

3. 奶奶家养了一只小狗，把它拴在长为8 m的院墙根正中央喂养()，拴狗的绳长为3 m。小狗最大活动范围的面积是多少平方米？

3. 3.14×3²÷2=14.13(m²) 答:小狗最大活动范围的面积是 14.13 m²。

4. 圆形篱笆围成的菜园的周长是 50.24 m。这个菜园的面积是多少平方米？

4. 3.14×(50.24÷3.14÷2)²=200.96(m²) 答:这个菜园的面积是 200.96 m²。

5.【提优挑战】明明发现将一个圆转化成梯形也可以推出圆的面积公式(),你能求出这个圆的面积吗？

5. 方法1:7.85÷$\frac{5}{16}$=25.12(cm) 3.14×(25.12÷3.14÷2)²=50.24(cm²)
方法2:7.85÷$\frac{5}{16}$=25.12(cm) 25.12÷3.14=8(cm)
25.12×$\frac{1}{2}$×8÷2=50.24(cm²) 答:这个圆的面积是 50.24 cm²。
解析:根据图可知,梯形的下底=$\frac{5}{16}C_{圆}$,由此可以求出圆的周长为25.12 cm,利用$r=\frac{C_{圆}}{2π}$求出r=4 cm,再用S=πr²求出圆的面积。还有另一种思路:因为圆的面积=梯形的面积,所以求出梯形的面积就求出了圆的面积。要求梯形的面积必须知道上底、下底和高,梯形的上底+下底=$\frac{1}{2}C_{圆}$,梯形的高=2r=d,先求出圆的周长,再求出圆的直径,最后用梯形的面积公式计算。