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1. 一般地，把方程中的项
改变符号
后，从方程的一边移到另一边
，这种变形叫作移项。移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左
边，把常数项移到等号的右
边。答案
1. 改变符号 另一边 左 右
解析
【分析】
本题考查移项的基本概念，解题时需回忆移项的定义和常规操作要求：首先明确移项的核心规则是移动的项必须改变符号，其次移项是将项从方程的一侧移动到另一侧，为了后续解方程计算方便，通常会把含有未知数的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，再合并同类项求解。
【解析】
根据移项的定义：把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的常规操作是把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边，依次填入对应内容即可。
【答案】
改变符号 另一边 左 右
【知识点】
移项的概念；一元一次方程的变形
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对移项定义和操作规则的记忆，是解一元一次方程的基础，需注意移项必须变号这个核心要求，避免后续解方程时出现错误。
【难度系数】
0.9
本题考查移项的基本概念，解题时需回忆移项的定义和常规操作要求：首先明确移项的核心规则是移动的项必须改变符号，其次移项是将项从方程的一侧移动到另一侧，为了后续解方程计算方便，通常会把含有未知数的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，再合并同类项求解。
【解析】
根据移项的定义：把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项的常规操作是把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边，依次填入对应内容即可。
【答案】
改变符号 另一边 左 右
【知识点】
移项的概念；一元一次方程的变形
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对移项定义和操作规则的记忆，是解一元一次方程的基础，需注意移项必须变号这个核心要求，避免后续解方程时出现错误。
【难度系数】
0.9
2. 在解一元一次方程时，若方程中含有括号，则需要先
去掉括号
，再进行移项、合并同类项
等变形求解。答案
2. 去掉括号 移项、合并同类项
解析
【分析】
本题考查含括号的一元一次方程的求解思路，我们可以结合一元一次方程的求解步骤推导：首先方程中的括号会阻碍后续移项、合并同类项等操作，所以第一步必须先处理括号，也就是去括号；去括号完成后就和普通一元一次方程的解法一致，接下来进行移项、合并同类项、系数化为1等变形即可求出方程的解，对应题目要求就能得出答案。
【解析】
解一元一次方程时，若方程含有括号，首先需要根据乘法分配律去掉括号，消除括号对后续运算的限制，之后再进行移项、合并同类项、系数化为1等变形，最终得到方程的解，因此两个空依次填写对应内容即可。
【答案】
去掉括号 移项、合并同类项
【知识点】
解一元一次方程；去括号；移项合并同类项
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察解方程的常规流程，牢记各步骤的先后顺序即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查含括号的一元一次方程的求解思路，我们可以结合一元一次方程的求解步骤推导：首先方程中的括号会阻碍后续移项、合并同类项等操作，所以第一步必须先处理括号，也就是去括号；去括号完成后就和普通一元一次方程的解法一致，接下来进行移项、合并同类项、系数化为1等变形即可求出方程的解，对应题目要求就能得出答案。
【解析】
解一元一次方程时，若方程含有括号，首先需要根据乘法分配律去掉括号，消除括号对后续运算的限制，之后再进行移项、合并同类项、系数化为1等变形，最终得到方程的解，因此两个空依次填写对应内容即可。
【答案】
去掉括号 移项、合并同类项
【知识点】
解一元一次方程；去括号；移项合并同类项
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察解方程的常规流程，牢记各步骤的先后顺序即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1 将下列方程移项后，变形正确的是 （
A.从$7+x=3$，得$x=3+7$
B.从$5x - x = x - 3$，得$5x - x = -3$
C.从$2x + 3 - x = 7$，得$2x + x = 7 - 3$
D.从$2x - 3 + x = 6$，得$2x + x = 6 + 3$
D
）A.从$7+x=3$，得$x=3+7$
B.从$5x - x = x - 3$，得$5x - x = -3$
C.从$2x + 3 - x = 7$，得$2x + x = 7 - 3$
D.从$2x - 3 + x = 6$，得$2x + x = 6 + 3$
答案
1. D
解析
【分析】
本题考查一元一次方程移项变形的规则，解题时首先要明确移项的核心要求：将方程中的某一项从等号的一侧移动到另一侧时，必须改变该项的符号，未移动的项符号保持不变。随后我们逐一验证每个选项的移项操作是否符合规则，即可选出正确答案。
【解析】
我们根据移项“移项必变号，未移项符号不变”的规则逐一分析选项：
A选项：方程$7+x=3$中，需将左侧的$+7$移到右侧，移项后$7$要变号为$-7$，正确变形应为$x=3-7$，故A错误。
B选项：方程$5x - x = x - 3$中，需将右侧的$+x$移到左侧，移项后$x$要变号为$-x$，正确变形应为$5x - x - x = -3$，故B错误。
C选项：方程$2x + 3 - x = 7$中，需将左侧的$+3$移到右侧，移项后$3$要变号为$-3$，左侧的$-x$未移动，符号不变，正确变形应为$2x - x = 7 - 3$，故C错误。
D选项：方程$2x - 3 + x = 6$中，需将左侧的$-3$移到右侧，移项后$3$要变号为$+3$，左侧的$2x$、$+x$均未移动，符号不变，变形为$2x + x = 6 + 3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则；一元一次方程变形
【点评】
本题属于基础概念应用题，易错点是移项时忘记改变符号，或是误将方程同侧调整项的顺序当作移项、随意改变未移动项的符号，解题时要注意区分移项和同侧项的位置调整，只有跨等号移动的项才需要变号。
【难度系数】
0.8
本题考查一元一次方程移项变形的规则，解题时首先要明确移项的核心要求：将方程中的某一项从等号的一侧移动到另一侧时，必须改变该项的符号，未移动的项符号保持不变。随后我们逐一验证每个选项的移项操作是否符合规则，即可选出正确答案。
【解析】
我们根据移项“移项必变号，未移项符号不变”的规则逐一分析选项：
A选项：方程$7+x=3$中，需将左侧的$+7$移到右侧，移项后$7$要变号为$-7$，正确变形应为$x=3-7$，故A错误。
B选项：方程$5x - x = x - 3$中，需将右侧的$+x$移到左侧，移项后$x$要变号为$-x$，正确变形应为$5x - x - x = -3$，故B错误。
C选项：方程$2x + 3 - x = 7$中，需将左侧的$+3$移到右侧，移项后$3$要变号为$-3$，左侧的$-x$未移动，符号不变，正确变形应为$2x - x = 7 - 3$，故C错误。
D选项：方程$2x - 3 + x = 6$中，需将左侧的$-3$移到右侧，移项后$3$要变号为$+3$，左侧的$2x$、$+x$均未移动，符号不变，变形为$2x + x = 6 + 3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
移项法则；一元一次方程变形
【点评】
本题属于基础概念应用题，易错点是移项时忘记改变符号，或是误将方程同侧调整项的顺序当作移项、随意改变未移动项的符号，解题时要注意区分移项和同侧项的位置调整，只有跨等号移动的项才需要变号。
【难度系数】
0.8
2 解方程$2 - 3(2 - 3x) = 2$，去括号正确的是（
A.$2 - 6 - 9x = 2$
B.$2 - 6 - 3x = 2$
C.$2 - 6 + 9x = 2$
D.$2 - 6 + 3x = 2$
C
）A.$2 - 6 - 9x = 2$
B.$2 - 6 - 3x = 2$
C.$2 - 6 + 9x = 2$
D.$2 - 6 + 3x = 2$
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查一元一次方程去括号的运算，解题思路是严格按照去括号法则计算：首先确定括号前的因数为-3，需要将-3分别与括号内的2、-3x相乘，再把所得的结果和括号外的2相加，计算时要注意两点：一是不能漏乘括号内的项，二是要注意相乘后的符号变化。
【解析】
对式子$2 - 3(2 - 3x) = 2$去括号：
第一步，将括号外的$-3$分别乘括号内的每一项：
$-3×2=-6$，$-3×(-3x)=9x$
第二步，将所得结果替换括号部分，得到去括号后的式子：
$2 - 6 + 9x = 2$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；一元一次方程变形
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号的运算规则，易错点有两个：一是漏乘括号内的项，只把系数乘第一项；二是忽略括号前的负号，去括号后括号内第二项没有变号，解题时需格外注意符号和乘项的完整性。
【难度系数】
0.85
本题考查一元一次方程去括号的运算，解题思路是严格按照去括号法则计算：首先确定括号前的因数为-3，需要将-3分别与括号内的2、-3x相乘，再把所得的结果和括号外的2相加，计算时要注意两点：一是不能漏乘括号内的项，二是要注意相乘后的符号变化。
【解析】
对式子$2 - 3(2 - 3x) = 2$去括号：
第一步，将括号外的$-3$分别乘括号内的每一项：
$-3×2=-6$，$-3×(-3x)=9x$
第二步，将所得结果替换括号部分，得到去括号后的式子：
$2 - 6 + 9x = 2$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；一元一次方程变形
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查去括号的运算规则，易错点有两个：一是漏乘括号内的项，只把系数乘第一项；二是忽略括号前的负号，去括号后括号内第二项没有变号，解题时需格外注意符号和乘项的完整性。
【难度系数】
0.85
3[2025湖州德清期末改编]解一元一次方程$3 - x = 2 - 5(x - 1)$:① 去括号,得$3 - x = 2 - 5x - 1$;② 移项,得$-x + 5x = 2 - 1 - 3$;③ 合并同类项,得$4x = -2$;④ 两边同除以4,得$x = -\frac{1}{2}$.上述解法中,开始出现错误的是 (
A.①
B.②
C.③
D.④
A
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
3. A
解析
【分析】
这道题需要判断解一元一次方程过程中首次出错的步骤，我们可以按照解带括号一元一次方程的规范要求，从第一步开始依次核对每一步的运算是否正确即可。首先要明确去括号的规则：括号前是负号时，去括号后括号内每一项都要变号，同时括号外的系数要乘括号内的每一项，不能漏乘。
【解析】
我们逐一核对题干给出的解题步骤：
原方程为$3 - x = 2 - 5(x - 1)$
首先核对步骤①去括号：根据乘法分配律和去括号法则，$-5(x-1)=-5x + (-5)×(-1)=-5x +5$，因此去括号后正确的等式应为$3 - x = 2 - 5x + 5$。
题干中步骤①错误将结果写为$3 - x = 2 - 5x -1$，属于去括号时的运算、符号错误，因此步骤①就已经开始出错。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，解一元一次方程
【点评】
本题考查解一元一次方程中去括号的易错点，做题时要注意：括号前为负号时，去括号后括号内各项均要变号，同时括号外的系数要乘遍括号内的所有项，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
这道题需要判断解一元一次方程过程中首次出错的步骤，我们可以按照解带括号一元一次方程的规范要求，从第一步开始依次核对每一步的运算是否正确即可。首先要明确去括号的规则：括号前是负号时，去括号后括号内每一项都要变号，同时括号外的系数要乘括号内的每一项，不能漏乘。
【解析】
我们逐一核对题干给出的解题步骤：
原方程为$3 - x = 2 - 5(x - 1)$
首先核对步骤①去括号：根据乘法分配律和去括号法则，$-5(x-1)=-5x + (-5)×(-1)=-5x +5$，因此去括号后正确的等式应为$3 - x = 2 - 5x + 5$。
题干中步骤①错误将结果写为$3 - x = 2 - 5x -1$，属于去括号时的运算、符号错误，因此步骤①就已经开始出错。
【答案】
A
【知识点】
去括号法则，解一元一次方程
【点评】
本题考查解一元一次方程中去括号的易错点，做题时要注意：括号前为负号时，去括号后括号内各项均要变号，同时括号外的系数要乘遍括号内的所有项，避免出现漏乘、符号错误的问题。
【难度系数】
0.8
4 若代数式$x - 1$和$3x + 7$互为相反数，则$x$的值为（
A.3
B.$-3$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$-\dfrac{3}{2}$
D
）A.3
B.$-3$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$-\dfrac{3}{2}$
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0，据此我们可以列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）计算，就能求出x的值。
【解析】
已知代数式$x - 1$和$3x + 7$互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$(x - 1) + (3x + 7) = 0$
去括号得：$x - 1 + 3x + 7 = 0$
合并同类项得：$4x + 6 = 0$
移项得：$4x = -6$
系数化为1得：$x = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数性质的应用以及一元一次方程的求解能力，准确根据相反数的性质列出方程是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数相加和为0，据此我们可以列出关于x的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）计算，就能求出x的值。
【解析】
已知代数式$x - 1$和$3x + 7$互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，可列方程：
$(x - 1) + (3x + 7) = 0$
去括号得：$x - 1 + 3x + 7 = 0$
合并同类项得：$4x + 6 = 0$
移项得：$4x = -6$
系数化为1得：$x = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心考查相反数性质的应用以及一元一次方程的求解能力，准确根据相反数的性质列出方程是解题的关键。
【难度系数】
0.8
5 [2025浙江模拟]若式子$3x+2$与式子$2(x-2)-3$的值相等，则$x$的值为
-9
。答案
5. -9
解析
【分析】
首先根据题目中“两个式子的值相等”的条件找到等量关系，列出对应的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤依次计算：先去括号，再移项（注意移项要变号），接着合并同类项，最后将未知数的系数化为1，即可求出x的值。
【解析】
根据题意可列方程：
$3x + 2 = 2(x - 2) - 3$
第一步，去括号：
$3x + 2 = 2x - 4 - 3$
化简右边得：
$3x + 2 = 2x - 7$
第二步，移项，将含x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧：
$3x - 2x = -7 - 2$
第三步，合并同类项：
$x = -9$
【答案】
-9
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程；去括号法则
【点评】
本题是基础运算类题型，主要考察对一元一次方程列写和求解步骤的掌握，只要熟悉去括号、移项的符号规则，按步骤计算即可得分。
【难度系数】
0.85
首先根据题目中“两个式子的值相等”的条件找到等量关系，列出对应的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤依次计算：先去括号，再移项（注意移项要变号），接着合并同类项，最后将未知数的系数化为1，即可求出x的值。
【解析】
根据题意可列方程：
$3x + 2 = 2(x - 2) - 3$
第一步，去括号：
$3x + 2 = 2x - 4 - 3$
化简右边得：
$3x + 2 = 2x - 7$
第二步，移项，将含x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧：
$3x - 2x = -7 - 2$
第三步，合并同类项：
$x = -9$
【答案】
-9
【知识点】
列一元一次方程；解一元一次方程；去括号法则
【点评】
本题是基础运算类题型，主要考察对一元一次方程列写和求解步骤的掌握，只要熟悉去括号、移项的符号规则，按步骤计算即可得分。
【难度系数】
0.85
6 [2026杭州拱墅段测]小文在解关于x的方程$4a - 3x = 17$时，误将$-3x$看作$+3x$，得方程的解为$x=-1$，a的值为
5
。答案
6. 5
解析
【分析】
解题的核心思路是：小文虽然看错了$-3x$的符号，但计算过程中$a$的取值是正确的，他得到的解$x=-1$是看错后得到的错误方程的正确解。因此只需将$x=-1$代入看错后的方程，就能得到关于$a$的一元一次方程，求解即可得到$a$的值。
【解析】
小文误将$-3x$看作$+3x$后，得到的错误方程为：
$4a + 3x = 17$
已知$x=-1$是该错误方程的解，将$x=-1$代入上述方程：
$4a + 3×(-1) = 17$
化简得：$4a - 3 = 17$
移项得：$4a = 17 + 3$
合并同类项得：$4a = 20$
系数化为1得：$a = 5$
【答案】
5
【知识点】
1. 方程的解的定义
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是“看错运算符号求参数”的经典基础题型，解题关键是明确错解对应满足看错后的方程，代入后即可快速建立关于参数的等式求解，计算量较小。
【难度系数】
0.8
解题的核心思路是：小文虽然看错了$-3x$的符号，但计算过程中$a$的取值是正确的，他得到的解$x=-1$是看错后得到的错误方程的正确解。因此只需将$x=-1$代入看错后的方程，就能得到关于$a$的一元一次方程，求解即可得到$a$的值。
【解析】
小文误将$-3x$看作$+3x$后，得到的错误方程为：
$4a + 3x = 17$
已知$x=-1$是该错误方程的解，将$x=-1$代入上述方程：
$4a + 3×(-1) = 17$
化简得：$4a - 3 = 17$
移项得：$4a = 17 + 3$
合并同类项得：$4a = 20$
系数化为1得：$a = 5$
【答案】
5
【知识点】
1. 方程的解的定义
2. 解一元一次方程
【点评】
本题是“看错运算符号求参数”的经典基础题型，解题关键是明确错解对应满足看错后的方程，代入后即可快速建立关于参数的等式求解，计算量较小。
【难度系数】
0.8
7 解下列方程：
(1) [2026金华婺城期中]5x+1=5−3x；
(2) [2026杭州段测]0.8−0.5x=0.1x+0.2；
(3) 4x−3(20−x)=3；
(4) x−2[4x−3(x−1)]=5(x−1)。
(1) [2026金华婺城期中]5x+1=5−3x；
(2) [2026杭州段测]0.8−0.5x=0.1x+0.2；
(3) 4x−3(20−x)=3；
(4) x−2[4x−3(x−1)]=5(x−1)。
答案
7. (1) $x=\frac{1}{2}$ (2) $x=1$ (3) $x=9$ (4) $x=-\frac{1}{6}$
解析
【分析】
这4道题均为一元一次方程求解，解题遵循常规步骤：①若有括号，先去括号（多层括号从内到外依次去，括号前为负号时，括号内每一项都要变号）；②移项（将含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号）；③合并同类项；④系数化为1得到方程的解。
(1)(2)无括号，直接移项计算即可；(3)含单层括号，先去括号再后续计算；(4)含多层括号，先去小括号、再去中括号，再按常规步骤计算。
【解析】
(1) $5x+1=5-3x$
移项，得：$5x+3x=5-1$
合并同类项，得：$8x=4$
系数化为1，得：$x=\frac{1}{2}$
(2) $0.8-0.5x=0.1x+0.2$
移项，得：$-0.5x-0.1x=0.2-0.8$
合并同类项，得：$-0.6x=-0.6$
系数化为1，得：$x=1$
(3) $4x-3(20-x)=3$
去括号，得：$4x-60+3x=3$
移项，得：$4x+3x=3+60$
合并同类项，得：$7x=63$
系数化为1，得：$x=9$
(4) $x-2[4x-3(x-1)]=5(x-1)$
先去小括号，得：$x-2[4x-3x+3]=5x-5$
合并中括号内同类项，得：$x-2(x+3)=5x-5$
去中括号，得：$x-2x-6=5x-5$
移项，得：$x-2x-5x=-5+6$
合并同类项，得：$-6x=1$
系数化为1，得：$x=-\frac{1}{6}$
【答案】
(1) $x=\frac{1}{2}$；(2) $x=1$；(3) $x=9$；(4) $x=-\frac{1}{6}$
【知识点】
移项解一元一次方程；去括号解一元一次方程；一元一次方程的解法
【点评】
本题是一元一次方程解法的基础训练，核心考察移项的变号规则、去括号的符号处理，多层括号按从内到外的顺序计算即可，熟练掌握运算步骤和符号规则就能准确求解。
【难度系数】
0.85
这4道题均为一元一次方程求解，解题遵循常规步骤：①若有括号，先去括号（多层括号从内到外依次去，括号前为负号时，括号内每一项都要变号）；②移项（将含未知数的项移到等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号）；③合并同类项；④系数化为1得到方程的解。
(1)(2)无括号，直接移项计算即可；(3)含单层括号，先去括号再后续计算；(4)含多层括号，先去小括号、再去中括号，再按常规步骤计算。
【解析】
(1) $5x+1=5-3x$
移项，得：$5x+3x=5-1$
合并同类项，得：$8x=4$
系数化为1，得：$x=\frac{1}{2}$
(2) $0.8-0.5x=0.1x+0.2$
移项，得：$-0.5x-0.1x=0.2-0.8$
合并同类项，得：$-0.6x=-0.6$
系数化为1，得：$x=1$
(3) $4x-3(20-x)=3$
去括号，得：$4x-60+3x=3$
移项，得：$4x+3x=3+60$
合并同类项，得：$7x=63$
系数化为1，得：$x=9$
(4) $x-2[4x-3(x-1)]=5(x-1)$
先去小括号，得：$x-2[4x-3x+3]=5x-5$
合并中括号内同类项，得：$x-2(x+3)=5x-5$
去中括号，得：$x-2x-6=5x-5$
移项，得：$x-2x-5x=-5+6$
合并同类项，得：$-6x=1$
系数化为1，得：$x=-\frac{1}{6}$
【答案】
(1) $x=\frac{1}{2}$；(2) $x=1$；(3) $x=9$；(4) $x=-\frac{1}{6}$
【知识点】
移项解一元一次方程；去括号解一元一次方程；一元一次方程的解法
【点评】
本题是一元一次方程解法的基础训练，核心考察移项的变号规则、去括号的符号处理，多层括号按从内到外的顺序计算即可，熟练掌握运算步骤和符号规则就能准确求解。
【难度系数】
0.85
