登录
1. 如图①,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内,现以一定的速度往水槽中注水,28秒时注满水槽,水槽内水面的高度$y$(厘米)与注水时间$x$(秒)之间的函数图象如图②所示,如果将正方体铁块取出,还需要多长时间才能将水槽注满
（
A.2秒
B.3秒
C.4秒
D.5秒
（
C
）A.2秒
B.3秒
C.4秒
D.5秒
答案
1.C
2. A,B,C三种宽带上网方式的月收费金额$y_A$(元),$y_B$(元),$y_C$(元)与月上网时间x(小时)的对应关系如图所示. 以下有四个推断:
①月上网时间不足35小时,选择方式A最省钱;
②月上网时间超过35小时且不足80小时,选择方式B最省钱;
③对于上网方式B,若月上网时间在60小时以内,则月收费金额为60元;
④对于上网方式C,无论月上网时间是多久,月收费都是120元.
所有合理推断的序号是 (
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
①月上网时间不足35小时,选择方式A最省钱;
②月上网时间超过35小时且不足80小时,选择方式B最省钱;
③对于上网方式B,若月上网时间在60小时以内,则月收费金额为60元;
④对于上网方式C,无论月上网时间是多久,月收费都是120元.
所有合理推断的序号是 (
D
)A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
答案
2.D
3. 已知:如图,甲、乙两个工程队合作修一条长为3 000米的公路,假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的. 甲队单独做了20天后,乙队加入合作完成剩下的全部工程. 完成的工程量$y$(米)与工程时间$x$(天)的关系如图所示. 下列结论中错误的是 (
A.完成该工程一共用了30天
B.乙工程队在该工程中一共工作了10天
C.甲工程队每天修路50米
D.乙工程队每天修路200米
D
)A.完成该工程一共用了30天
B.乙工程队在该工程中一共工作了10天
C.甲工程队每天修路50米
D.乙工程队每天修路200米
答案
3.D
4. ★★★ 如图①,四边形ABCD中,$AB// CD$,$∠ ADC=90°$,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按$A→B→C→D$的顺序在边上匀速运动,设点P的运动时间为t秒,$△ PAD$的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,当点P运动时间$t=3$秒时,$△ PAD$的面积为 (
A.$\frac{28}{5}$
B.$\frac{22}{5}$
C.4
D.5
B
)A.$\frac{28}{5}$
B.$\frac{22}{5}$
C.4
D.5
答案
4.B
5. 甲、乙两辆汽车沿同一路线由A地出发到相距260 km的B地，甲出发不久后因故障停车检修，修好后，甲车按原速度继续向前行驶，乙车比甲车晚出发（从甲车出发时开始计时），
是甲、乙两车离开A地的距离y（单位：km）与甲车行驶时间x（单位：h）的函数图象。下列说法：①乙车比甲车晚出发2 h；②甲车停车检修的时间为0.5 h；③甲车出发5.25 h时，乙车到达B地；④当乙车刚出发时，甲、乙两车相距最远。其中正确的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
是甲、乙两车离开A地的距离y（单位：km）与甲车行驶时间x（单位：h）的函数图象。下列说法：①乙车比甲车晚出发2 h；②甲车停车检修的时间为0.5 h；③甲车出发5.25 h时，乙车到达B地；④当乙车刚出发时，甲、乙两车相距最远。其中正确的有（C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
5. C 解析:由题图可知,乙车比甲车晚出发2 h,故①正确;
由题图可知,甲车停车检修的时间为 1.5-1=0.5(h),故②正确;由题意可得,乙车的速度为$\frac{120}{3.5-2}=80(km/h)$,则乙车从A 地到 B 地用时$\frac{260}{80}=\frac{13}{4}=3.25(h).\because$ 乙车比甲车晚出发 2 h,
$\therefore$ 甲车出发 5.25 h 时,乙车到达 B 地,故③正确;甲车的速度为$\frac{40}{1}=40(km/h)$,当乙车刚出发时,甲、乙两车相距$40×(2-0.5)=60(km)$,设乙车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y = mx + n,把点 (3.5, 120), (2, 0) 代入, 得$\begin{cases}3.5m+n=120,\\2m+n=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=80,\\n=-160.\end{cases}$$\therefore$ 乙车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y = 80x - 160, 其中 2≤x≤5.25. 当 0≤x≤1 时,设甲车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y=kx,把(1,40)代入 y=kx,得 k=40,
∴ 当 0≤x≤1 时,甲车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y=40x;当 1＜x≤1.5 时,y=40;当 1.5＜x≤7 时,甲车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y=40x-20.综上,甲车离 A 地的距离 y与行驶时间 x 的函数表达式为$y=\begin{cases}40x(0≤ x≤ 1),\\40(1＜x≤ 1.5),\\40x-20(1.5＜x≤ 7).\end{cases}$由题图可知,当 x=3.5 时,甲、乙两车行驶的距离相等,即 40x-20=80x-160=120,当 2＜x≤3.5 时,两车相距为 40x-20-(80x-160)=-40x+140,
∴ 0≤-40x+140＜60,当 3.5＜x≤5.25 时,两车相距为(80x-160)-(40x-20)=40x-140,
∴ 0＜40x-140≤70,当5.25＜x≤7时,乙车停止,甲车继续行驶,两辆车之间的距离逐渐变小,综上可知,当乙车到达 B 地时,两车相距最远,最远为 70 km,故④错误,所以正确的是①②③.故选 C.
由题图可知,甲车停车检修的时间为 1.5-1=0.5(h),故②正确;由题意可得,乙车的速度为$\frac{120}{3.5-2}=80(km/h)$,则乙车从A 地到 B 地用时$\frac{260}{80}=\frac{13}{4}=3.25(h).\because$ 乙车比甲车晚出发 2 h,
$\therefore$ 甲车出发 5.25 h 时,乙车到达 B 地,故③正确;甲车的速度为$\frac{40}{1}=40(km/h)$,当乙车刚出发时,甲、乙两车相距$40×(2-0.5)=60(km)$,设乙车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y = mx + n,把点 (3.5, 120), (2, 0) 代入, 得$\begin{cases}3.5m+n=120,\\2m+n=0,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=80,\\n=-160.\end{cases}$$\therefore$ 乙车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y = 80x - 160, 其中 2≤x≤5.25. 当 0≤x≤1 时,设甲车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y=kx,把(1,40)代入 y=kx,得 k=40,
∴ 当 0≤x≤1 时,甲车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y=40x;当 1＜x≤1.5 时,y=40;当 1.5＜x≤7 时,甲车离 A 地的距离 y 与行驶时间 x 的函数表达式为 y=40x-20.综上,甲车离 A 地的距离 y与行驶时间 x 的函数表达式为$y=\begin{cases}40x(0≤ x≤ 1),\\40(1＜x≤ 1.5),\\40x-20(1.5＜x≤ 7).\end{cases}$由题图可知,当 x=3.5 时,甲、乙两车行驶的距离相等,即 40x-20=80x-160=120,当 2＜x≤3.5 时,两车相距为 40x-20-(80x-160)=-40x+140,
∴ 0≤-40x+140＜60,当 3.5＜x≤5.25 时,两车相距为(80x-160)-(40x-20)=40x-140,
∴ 0＜40x-140≤70,当5.25＜x≤7时,乙车停止,甲车继续行驶,两辆车之间的距离逐渐变小,综上可知,当乙车到达 B 地时,两车相距最远,最远为 70 km,故④错误,所以正确的是①②③.故选 C.
