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7.[2024湖州模拟]如图,射线OC是∠AOB的平分线,D是射线OC上一点,DP⊥OA于点P,DP=5.若Q是射线OB上一点,OQ=4,则△ODQ的面积是
10
答案
7.10
8. 如图，$∠ BAD$，$∠ ABE$是$△ ABC$的两个外角.
(1)用尺规作图分别作$∠ BAD$和$∠ ABE$的平分线，两线交于点$O$；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接$CO$，求证：$CO$平分$∠ ACB$.
(1)用尺规作图分别作$∠ BAD$和$∠ ABE$的平分线，两线交于点$O$；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接$CO$，求证：$CO$平分$∠ ACB$.
答案
8.(1)如图所示，射线AO,BO即为所求作
(2)证明略9.【探究与发现】
(1)如图①，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE.求证：△ACD≌△EBD；
(2)如图②，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是
(3)如图③，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF.求证：BE+CF＞EF.
(1)如图①，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE.求证：△ACD≌△EBD；
(2)如图②，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是
1＜x＜4
；(3)如图③，AD是△ABC的中线，E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF.求证：BE+CF＞EF.
答案
9.(1)证明略 (2)1＜x＜4 (3)证明略
10.【推理能力】如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=12\ \mathrm{cm}$,$BC=6\ \mathrm{cm}$,一条线段$PQ=AB$,$P$,$Q$两点分别在$AC$和过点$A$且垂直于$AC$的射线$AX$上运动,要使$△ ABC$和$△ QPA$全等,则$AP=$
6 cm或12 cm
.答案
10.6 cm或12 cm
