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【教材母题】（教材P172复习题18第4题）
解下列方程：
(1)$\frac{5x+2}{x^2+x}=\frac{3}{x+1}$；
(2)$\frac{2x}{2x-5}-\frac{2}{2x+5}=1$。
解下列方程：
(1)$\frac{5x+2}{x^2+x}=\frac{3}{x+1}$；
(2)$\frac{2x}{2x-5}-\frac{2}{2x+5}=1$。
答案
(1)原分式方程无解
(2)原分式方程的解为$x=-\frac{35}{6}$
(2)原分式方程的解为$x=-\frac{35}{6}$
1. 解方程：$\frac{1}{x}=\frac{2}{x+3}.$
答案
原分式方程的解为$x=3$
2. 解方程：$\dfrac{x - 3}{x - 2} + 1 = \dfrac{3}{2 - x}$。
答案
原分式方程的解为$x=1$
3. [2023 内蒙古]解方程：$\dfrac{3}{x-1}=5+\dfrac{3x}{1-x}.$
答案
原分式方程的解为$x=4$
4. 解方程：$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{4}{x^2-1}.$
答案
原分式方程无解
5. 解方程：$\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{x}+1$
答案
原分式方程的解为$x=-\frac{1}{3}$
6. 解方程：$\frac{x}{x-3}+\frac{x+8}{x(x-3)}=1.$
答案
原分式方程的解为$x=-2$
