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1. 探索多边形的内角和。
(1)回顾反思。本单元我们在探索三角形的内角和时，将三角形的三个内角剪一剪，拼成了一个()角(如下图)，得到三角形的内角和是()°。
(2)探索发现。在探索四边形的内角和时，同学们从不同角度去思考。试试看，你能读懂他们的想法吗？填一填。
(3)迁移应用。请你选择一种方法探索五边形的内角和是多少？在下图中画一画，算一算。
我的思考：
(1)回顾反思。本单元我们在探索三角形的内角和时，将三角形的三个内角剪一剪，拼成了一个()角(如下图)，得到三角形的内角和是()°。
(2)探索发现。在探索四边形的内角和时，同学们从不同角度去思考。试试看，你能读懂他们的想法吗？填一填。
(3)迁移应用。请你选择一种方法探索五边形的内角和是多少？在下图中画一画，算一算。
我的思考：
答案
1. (1)平 180
(2)2 360 4 720 720 360
(3)(方法不唯一)
180°×3=540°(1)(名校期末真题)如图,用两把完全相同的三角板拼出一个四边形,这个四边形的内角和是(
360
)°。答案
2. (1)360
(2)(易错题)如图,从一个大三角形中沿虚线剪下一个小三角形,剪下的小三角形的内角和是(
180
)°,剩余部分的内角和是(360
)°。答案
2. (2)180 360
3. 写出下面四边形中未知角的度数。
∠1=(
∠3=(
∠1=(
135
)° ∠2=(60
)°∠3=(
109
)° ∠4=(108
)°答案
3. 135 60 109 108
4. 风筝至今已有二千多年的历史，曾经是传递信息的工具。下面的风筝形象是一个四边形，它的左右两个角相等，最上面的角是75°，最下面的角是35°，你能计算出它的左右两个角各是多少度吗？
答案
4. 360°−75°−35°=250° 250°÷2=125°
答:它的左右两个角各是125°。
解析:由题图可知,这个四边形风筝的左右两个角相等,四边形内角和是360°,用内角和减去最上面的角,再减去最下面的角,得到左右两个角的和,再除以2即可。
答:它的左右两个角各是125°。
解析:由题图可知,这个四边形风筝的左右两个角相等,四边形内角和是360°,用内角和减去最上面的角,再减去最下面的角,得到左右两个角的和,再除以2即可。
5. 小小在计算一个多边形的内角和时，少算了一个角，得到的内角和是1650°，少算的角的度数是多少？这个多边形是几边形？
答案
5. (11−2)×180°=1620°
(12−2)×180°=1800°
1620°＜1650°＜1800°
1800°−1650°=150°
答:少算的角的度数是150°,这个多边形是十二边形。
解析:少算一个角后,多边形的内角和是1650°,则这个多边形正确的内角和应大于1650°。因为十一边形的内角和是(11−2)×180°=1620°,十二边形的内角和是(12−2)×180°=1800°,所以这个多边形是十二边形,它的内角和是1800°,少算的角的度数是1800°−1650°=150°。
(12−2)×180°=1800°
1620°＜1650°＜1800°
1800°−1650°=150°
答:少算的角的度数是150°,这个多边形是十二边形。
解析:少算一个角后,多边形的内角和是1650°,则这个多边形正确的内角和应大于1650°。因为十一边形的内角和是(11−2)×180°=1620°,十二边形的内角和是(12−2)×180°=1800°,所以这个多边形是十二边形,它的内角和是1800°,少算的角的度数是1800°−1650°=150°。
