8. 如果99个有理数相乘所得积为0,那么这99个数中 （）

A.最多有一个数为0
B.至少有一个数为0
C.恰有一个数为0
D.均为0

8. B 【解析】几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为0,如果99个有理数相乘所得的积为0,那么这99个数中至少有一个数为0.

9. (2025河南郑州一中阶段练改编)如图,有理数a,b分别对应数轴上A,B两点,用“＞”“＜”或“=”填空:$ab(a+b)$ 0.

9. ＜ 【解析】根据题意得$-1＜b＜0,a＞1$,所以$ab＜0$,$a+b＞0$,所以$ab(a+b)＜0$.

10. 计算 $29\frac{15}{16} × (-4) =$ .

10. $-119\frac{3}{4}$

11. (2025江苏扬州梅岭中学月考)如果三角形表示运算$a - b + c$，正方形表示运算$x - y + z + w$，那么计算的结果是。

11. $\frac{2}{3}$ 【解析】 $=(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{6})×(-2-3-6+3)=-\frac{1}{12}×(-8)=\frac{2}{3}$.

12. 用简便方法计算：
(1) $(-8)×18×(-0.125)×(-\dfrac{5}{6})$；
(2) $15×(-\dfrac{1}{18})+\dfrac{1}{6}×0.35 - 0.65×(-\dfrac{1}{6})$。

12. 解:(1)原式=$[(-8)×(-0.125)]×[18×(-\frac{5}{6})]$
$=1×(-15)$
$=-15$.
(2)原式=$5×(-\frac{1}{6})-(-\frac{1}{6})×0.35-0.65×(-\frac{1}{6})$
$=(-\frac{1}{6})×(5-0.35-0.65)$
$=-\frac{1}{6}×4$
$=-\frac{2}{3}$.

13. 万唯原创 中考新考法·代数推理，观察下列各式：
$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{2}×( \frac{1}{1}-\frac{1}{3} )$；
$\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{2}×( \frac{1}{3}-\frac{1}{5} )$；
$\frac{1}{5}×\frac{1}{7}=\frac{1}{2}×( \frac{1}{5}-\frac{1}{7} )$；…
试根据以上规律计算：

13. 解:原式=$-2\ 026×(\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{29×31})$
$=-2\ 026×\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+…+\frac{1}{29}-\frac{1}{31})$
$=-2\ 026×\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{31})$
$=-1\ 013×\frac{30}{31}$
$=-\frac{30\ 390}{31}$.

1. 用简便方法计算：
(1) $(-49 \frac{11}{12}) × 6$；
(2) $(-39) × \frac{37}{38} + 18 × (-\frac{18}{19})$。

1. 解:(1)$(-49\frac{11}{12})×6$
$=49\frac{11}{12}×(-6)$
$=(50-\frac{1}{12})×(-6)$
$=50×(-6)-\frac{1}{12}×(-6)$
$=(-300)-(-\frac{1}{2})$
$=-299\frac{1}{2}$；
(2)$(-39)×\frac{37}{38}+18×(-\frac{18}{19})$
$=39×(-\frac{37}{38})+18×(-\frac{18}{19})$
$=(38+1)×(-\frac{37}{38})+(19-1)×(-\frac{18}{19})$
$=38×(-\frac{37}{38})+1×(-\frac{37}{38})+19×(-\frac{18}{19})-1×(-\frac{18}{19})$
$=(-37)-\frac{37}{38}+(-18)-(-\frac{18}{19})$
$=(-55)-\frac{37}{38}+\frac{18}{19}$
$=(-55)-\frac{37}{38}+\frac{36}{38}$
$=-55\frac{1}{38}$.