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9. 如图3，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线DE交AB于点E，垂足为D。如果CE=12，则DE的长为（
A.3
B.4
C.5
D.6
图3 图4 图5
D
）A.3
B.4
C.5
D.6
图3 图4 图5
答案
9. D
10. 如图4，$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ B=30°$，$AD$平分$∠ CAB$，$DE ⊥ AB$于点$E$，$CE$交$AD$于点$H$，则图中的等腰三角形有（
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
B
）A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
10. B
11. 如图5，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AB$的垂直平分线$DE$交$BC$于点$D$，垂足为点$E$，若$AD$平分$∠ CAB$，$BC=6$，则$BD$的长为（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
11. C
二、填空题
12. 如图6，把Rt△ACB沿AC翻折，点B落在点D的位置，若∠B=68°，则∠D的大小为
12. 如图6，把Rt△ACB沿AC翻折，点B落在点D的位置，若∠B=68°，则∠D的大小为
68°
。 答案
12. 68°
13. 如图7，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$∠ A=30°$，$AB$的垂直平分线$DE$交$AC$于点$D$，交$AB$于点$E$，则$∠ DBC$的度数是
45°
。答案
13. 45°
14. 如图8，已知$△ ABC≌△ EDC$，$∠ BCD=90°$，若点A，D，E在同一条直线上，$∠ ACD=70°$，则$∠ EDC$的度数是
115°
。答案
14. 115°
三、解答题
15. 如图9，在等边三角形ABC中，点D，E分别是AB，BC延长线上的点，且BD=CE。
求证：$∠ BCD=∠ CAE$。
15. 如图9，在等边三角形ABC中，点D，E分别是AB，BC延长线上的点，且BD=CE。
求证：$∠ BCD=∠ CAE$。
答案
15. 提示：利用SAS,由$BD=CE, ∠DBC=∠ECA ,BC=CA$ 可知$△ ACE≌△ CBD$,从而得证.
