2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第97页答案
【例1】分解因式：
(1)$7x^3y + 21xy^3$；
(2)$2a(x+y)^2 - 4a(x+y)$；
(3)$6(x-y)^8 - 3(y-x)^9$。
解：

答案

(1)原式$=7xy(x^2+3y^2)$.
(2)原式$=2a(x+y)(x+y-2)$.
(3)原式$=3(y-x)^8(2+x-y)$.
1.把下列各式分解因式：
(1)$x(x-y)^2 - y(y-x)$；
(2)$21x^m y^{n+2} - 14x^{m-3} y^{n+1}$。

答案

(1)原式$=(x-y)(x^2-xy+y)$.
(2)原式$=7x^{m-3}y^{n+1}(3x^3y-2)$.
【例2】计算下列各题：
(1)$6.134×29 + 6.134×72 - 6.134$；
(2)长方形相邻两边的长分别为$x$和$y$，它的面积为30，周长为34，求$x^3y^2 + x^2y^3$的值。
|思路分析| 铺路设桥
思考1:式子$6.134×29 + 6.134×72 - 6.134$的公因式是
6.134
，提出公因式后剩下的式子是
$29+72-1$
。
思考2:由“面积为30”可以列出的式子为
$xy=30$
，由“周长为34”可以列出的式子为
$2(x+y)=34$
，把$x^3y^2 + x^2y^3$分解因式为
$x^2y^2(x+y)$
。
解:

答案

(1)613.4.
(2)15 300.
2.先分解因式,再求值:$30x^2(y+4)-15x(y+4)$,其中$x=2,y=-2$.
3.证明$101^2 -101$能被100整除.

答案

2.解:原式$=15x(y+4)(2x-1)$.
当$x=2,y=-2$时,原式$=180$.
3.证明:因为原式$=101×(101-1)=101×100$,所以$101^2-101$是100的整数倍,能被100整除.