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1.线段AB的长度记作
2.如图,线段AC是线段AB与线段BC的
3.线段的基本事实:两点之间的所有连线中,
4.连接两点的线段的
5.仅用
6.若点B在线段AC上,且把线段AC分成
AB
或|AB|.2.如图,线段AC是线段AB与线段BC的
和
,记作AC=AB+
BC,线段BC是线段AC与线段AB的差
,记作BC= AC-
AB. 3.线段的基本事实:两点之间的所有连线中,
线段最短
.简单说成:两点之间,线段最短
.4.连接两点的线段的
长度
,叫作这两点的距离.5.仅用
圆规
和没有刻度的直尺
作图的方法叫尺规作图.6.若点B在线段AC上,且把线段AC分成
相等
的两条线段AB与BC,这时B叫作线段AC的中点.答案
1. AB 2. 和 + 差 - 3. 线段最短 线段最短 4. 长度 5. 圆规 直尺 6. 相等
【例1】如图，已知C，D是线段AB上不同的两点。
(1)$AC=$
(2)$AC=$
(1)$AC=$
AD
$-CD$, BD
$=BC-CD$;(2)$AC=$
AB
$-BC$,$BD=$AB
$-AD$.答案
(1) AD BD (2) AB AB
【变式】如图，用圆规比较两条线段$A'B'$和$AB$的长短，下列说法正确的是 （
A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.不能确定
A
）A.$A'B'＞AB$
B.$A'B'=AB$
C.$A'B'＜AB$
D.不能确定
答案
A
【例2】(南充期末)
蜿蜒逶迤的嘉陵江流经南充市高坪区青居镇时，受阻于烟山，形成了长17.5 km的“Ω”形河道，被称为“嘉陵江第一曲流”(如图)。从青居镇上码头到下码头，行船走一天，步行10分钟。其中蕴含的数学知识是
蜿蜒逶迤的嘉陵江流经南充市高坪区青居镇时，受阻于烟山，形成了长17.5 km的“Ω”形河道，被称为“嘉陵江第一曲流”(如图)。从青居镇上码头到下码头，行船走一天，步行10分钟。其中蕴含的数学知识是
两点之间，线段最短
。答案
两点之间，线段最短
【例3】如图，已知线段$a,b(a＞b)$，用没有刻度的直尺和圆规画出线段$c$，使$c=2a-b$。
答案
解:如图.
画法:①画射线 OA；
②在射线 OA 上顺次截取$OB=BC=a$；
③在线段 OC 上截取$OD=b$,则线段 CD 就是所求作的线段 c.
【例4】如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且$AC=8\ \mathrm{cm}$，N是AC的中点，$MN=6\ \mathrm{cm}$，求线段AB的长。
答案
解:因为 $AC=8\ \mathrm{cm}$,N 是 AC 的中点,得 $AN=\frac{1}{2}AC=4\ \mathrm{cm}$,
所以 $AM=AN+MN=4+6=10(\mathrm{cm})$.
因为 M 是线段 AB 的中点,所以 $AB=2AM=20(\mathrm{cm})$.
所以 $AM=AN+MN=4+6=10(\mathrm{cm})$.
因为 M 是线段 AB 的中点,所以 $AB=2AM=20(\mathrm{cm})$.
