2026年通成学典课时作业本六年级数学上册人教版第46页答案
（1）如图，把一个圆分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形。

① 图中圆的半径是r，则长方形的长近似于(
πr
)，宽近似于(
r
)。因为长方形的面积=(
长
)×(
宽
)，所以圆的面积=(
πr
)×(
r
)=(
πr²
)，用字母表示为(
S=πr²
)。
② 已知这个近似长方形的周长比圆的周长多12 cm，则圆的半径是(
6
)cm，圆的面积是(
113.04
)cm²。

答案

1.(1)① πr r 长 宽 πr r πr² S=πr²
② 6 113.04
(2)有一块圆形地毯，它的半径是8 m，这块地毯的面积是(
200.96
)$\mathrm{m}^2$。

答案

(2) 200.96
（3）在一张边长是8 dm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是(
4
)dm，面积是(
50.24
)dm²。

答案

(3) 4 50.24
（4）填表。

答案

(4) 6 dm 18.84 dm 28.26 dm² 5 m 31.4 m 78.5 m² 10 cm 20 cm 314 cm²
2. 计算下面各圆的面积。

答案

2. (1) $3.14×2^2=12.56(\mathrm{dm}^2)$
(2) $3.14×(18÷2)^2=254.34(\mathrm{cm}^2)$
3. 新情境 地域景观 北京天坛是我国现存最大的古代祭祀性建筑群。其中祈年殿是底面周长约为75.36 m的圆，祈年殿的占地面积约是多少平方米？

答案

3. $75.36÷3.14÷2=12(\mathrm{m})$
$3.14×12^2=452.16(\mathrm{m}^2)$
答:祈年殿的占地面积约是 $452.16\ \mathrm{m}^2$。
4. 新趋势 操作探究 用两根长都是6.28 m的铁丝分别围成一个最大的正方形和一个最大的圆，哪个面积大？大多少？

答案

4. 正方形:$6.28÷4=1.57(\mathrm{m})$ $1.57^2=2.4649(\mathrm{m}^2)$
圆:$3.14×(6.28÷3.14÷2)^2=3.14(\mathrm{m}^2)$
$3.14＞2.4649$ $3.14-2.4649=0.6751(\mathrm{m}^2)$
答:圆的面积大,大 $0.6751\ \mathrm{m}^2$。
5. 如图，正方形的面积是12 cm²，求圆的面积。

答案

5. $3.14×12=37.68(\mathrm{cm}^2)$
答:圆的面积是 $37.68\ \mathrm{cm}^2$。
解析:从题图中可以看出圆的半径等于正方形的边长,正方形的面积为 $12\ \mathrm{cm}^2$,即半径$×$半径$=12\ \mathrm{cm}^2$。所以圆的面积为 $3.14×12=37.68(\mathrm{cm}^2)$。
6. 新趋势 思维过程 如图，把一个圆转化成一个近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长8 cm。这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案

6. $8÷2=4(\mathrm{cm})$ $3.14×4^2=50.24(\mathrm{cm}^2)$
答:这个长方形的面积是 $50.24\ \mathrm{cm}^2$。
解析:把圆转化成近似的长方形后,长方形的长相当于圆周长的一半,即圆的周长等于长方形的两条长的长度和,所以长方形的周长比圆周长增加了两条宽的长度,也就是增加了两条半径的长度。先求出圆的半径为 $8÷2=4(\mathrm{cm})$,再根据圆的半径求出圆的面积,也就是长方形的面积。