一、运用画图法理解分数乘法的意义
1. 新趋势 算理理解 先在图中表示出$\frac{1}{6}$的$\frac{2}{3}$，再填一填。

$\frac{1}{6} ◯ \frac{2}{3} = (\quad)$

1. 表示方法不唯一，如
$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}=\frac{1}{9}$

2. 新趋势 数形结合 乙数比甲数少$\frac{1}{4}$，乙数是多少？（先补全线段图，再列式计算）

列式计算：

2. 补全线段图如
$80×(1-\frac{1}{4})=60$

二、用拆分法或转化法进行简便计算
3. 用简便算法计算下面各题。
$\frac{9}{20}×102$
$2024×\frac{2024}{2025}$
$0.375×\frac{8}{11}+\frac{3}{8}×\frac{3}{11}$
$\frac{8}{17}×\frac{6}{13}+\frac{6}{17}×\frac{9}{13}$

3.
$\frac{9}{20}×102$
$=\frac{9}{20}×(100+2)$
$=\frac{9}{20}×100+\frac{9}{20}×2$
$=45+\frac{9}{10}$
$=45\frac{9}{10}$
$2024×\frac{2024}{2025}$
$=(2025-1)×\frac{2024}{2025}$
$=2025×\frac{2024}{2025}-\frac{2024}{2025}$
$=2024-\frac{2024}{2025}$
$=2023\frac{1}{2025}$
$0.375×\frac{8}{11}+\frac{3}{8}×\frac{3}{11}$
$=\frac{3}{8}×\frac{8}{11}+\frac{3}{8}×\frac{3}{11}$
$=\frac{3}{8}×(\frac{8}{11}+\frac{3}{11})$
$=\frac{3}{8}×1$
$=\frac{3}{8}$
$\frac{8}{17}×\frac{6}{13}+\frac{6}{17}×\frac{9}{13}$
$=\frac{6}{17}×\frac{8}{13}+\frac{6}{17}×\frac{9}{13}$
$=\frac{6}{17}×(\frac{8}{13}+\frac{9}{13})$
$=\frac{6}{17}×\frac{17}{13}$
$=\frac{6}{13}$

三、连等式中的比较乘数大小问题
4. a、b、c 是三个不为 0 的自然数，且$\frac{7}{13}×a=\frac{7}{9}×b=\frac{7}{17}×c$。请把 a、b、c 这三个数按从大到小的顺序排列：（）。
（用“＞”连接）

4. $c＞a＞b$ 解析：与 a、b、c 相乘的乘数的大小关系为$\frac{7}{9}＞\frac{7}{13}＞\frac{7}{17}$。根据乘积相等的算式中，一个乘数越大，另一个乘数越小，得出$c＞a＞b$。

四、乘数与积的大小关系问题
5. a、b是两个不为0的自然数，且$a×\frac{b}{15}＜a$，$a×\frac{b}{13}＞a$。b是多少？

5. b是14 解析：根据乘数与积的大小关系，确定$\frac{b}{15}$和$\frac{b}{13}$的取值范围，如。

五、区分“数量”和“分率”的不同
6. 有两根20米长的绳子，第一根用去一部分后还剩$\frac{4}{5}$米，第二根用去$\frac{4}{5}$。哪一根用去的比较多？多多少米？

6. $20-\frac{4}{5}=19\frac{1}{5}$(米) $20×\frac{4}{5}=16$(米)
$19\frac{1}{5}＞16$ $19\frac{1}{5}-16=3\frac{1}{5}$(米)
答:第一根用去的比较多,多$3\frac{1}{5}$米。

7. 新情境 传统文化 石湾陶艺是佛山民间传统制陶技艺。王伯伯准备了25 kg黏土，制作陶马用了其中的$\frac{2}{5}$，比制作陶牛少用了$\frac{2}{5}$ kg。制作陶牛用了多少千克黏土？

7. $25×\frac{2}{5}+\frac{2}{5}=10\frac{2}{5}$(kg)
答:制作陶牛用了$10\frac{2}{5}$ kg黏土。