六、单位“1”变化问题
8. 新情境 生物百科 皮肤是人体主要的感觉器官，具有触觉、痛觉等。每平方厘米皮肤中，触点的个数约是痛点的$\frac{1}{4}$，冷点的个数约是触点的$\frac{3}{5}$。每平方厘米皮肤中，约有多少个冷点？

8. $100×\frac{1}{4}×\frac{3}{5}=15$(个) 答:约有15个冷点。

9.【名校真题】奇思今天过生日，妈妈买了一个蛋糕，奇思和小伙伴吃了这个蛋糕的$\frac{3}{5}$，爸爸吃了余下的$\frac{1}{4}$。爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？

9. $(1-\frac{3}{5})×\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$ 答:爸爸吃了这个蛋糕的$\frac{1}{10}$。

七、运用逆推法解决稍复杂的分数乘法问题
10. 新趋势 数学文化 我国古代劳动人民不仅擅长写诗歌，还擅长借助诗歌讨论数学问题。
三百七十八里关，初行健步不为难，
次日脚痛减一半，六朝才得到其关。
翻译：三百七十八里的路程，第一天走得比较快，后面因为脚痛，每天走的路程都是前一天的一半，六天才能走完全程。
照这样的走法，若第五天走了$\frac{13}{8}$里路，则第一天走了多少里路？

10. $\frac{13}{8}×2×2×2×2=26$(里)
答:第一天走了26里路。

一、运用假设法解决问题
11. 篮球比赛门票的原价是每张120元，降价后，观众增加了$\frac{1}{2}$，总收入增加了$\frac{1}{4}$。每张门票降价多少元？
思路提示：可以假设原来有观众a人。

11. 假设原来有观众 a 人。 $a ×(1+\frac{1}{2})=1.5a$(人) $120a ×(1+\frac{1}{4})=150a$(元) $150a ÷1.5a=100$(元) $120-100=20$(元)
答:每张门票降价 20 元。
解析:运用假设法,假设原来有观众 a 人,分别算出降价后的观众人数和总收入,从而求出降价后的票价,最后求出降价的钱数。

二、运用转化法解决稍复杂的分数问题
12. 新趋势 思维过程 学校购进8100本课外图书，准备全部分给三、四、五、六年级。三年级分得的本数是其他年级分得的总本数的$\frac{4}{11}$，四年级分得的本数是其他年级分得的总本数的$\frac{1}{5}$，五年级分得的本数是其他年级分得的总本数的$\frac{2}{7}$。六年级分得多少本课外图书？
思路提示：可以把题中的三个分率$\frac{4}{11}$、$\frac{1}{5}$、$\frac{2}{7}$分别转化为占课外图书总本数的几分之几。

12. $4÷(4+11)=\frac{4}{15}$ $1÷(1+5)=\frac{1}{6}$ $2÷(2+7)=\frac{2}{9}$ $8100×(1-\frac{4}{15}-\frac{1}{6}-\frac{2}{9})=2790$(本)
答:六年级分得 2790 本课外图书。
解析:三个分率的单位“1”不同,可以将三个分率的单位“1”都转化成课外图书的总本数。三年级分得的本数是其他年级分得的总本数的$\frac{4}{11}$,表示把其他年级分得的总本数看成 11 份,三年级分得的本数有这样的 4 份,则课外图书的总本数就有这样的 4+11=15(份),三年级分得的本数占课外图书总本数的$\frac{4}{15}$。同理,可求出四、五年级分得的本数分别占课外图书总本数的几分之几,再求出六年级分得的本数占课外图书总本数的几分之几,最后求出六年级分得的课外图书本数。