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1. 在数$2$，$-2$，$0$，$\frac{1}{3}$中，属于负数的是（
A.$2$
B.$-2$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
B
）。A.$2$
B.$-2$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
答案
1. B
解析
【分析】
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数。接下来我们逐个判断给出的数：先看2，是大于0的正数；再看-2，是小于0的数，符合负数特征；0既不属于正数也不属于负数；最后$\frac{1}{3}$是大于0的正分数。逐一排查后就能找到正确选项。
【解析】
根据负数的定义：比0小的数为负数，通常在正数前添加负号“-”表示。
对给出的数逐一分析：
$2＞0$，属于正数，不符合要求；
$-2＜0$，属于负数，符合要求；
$0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
$\frac{1}{3}＞0$，属于正分数，不符合要求。
因此属于负数的是-2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
负数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对负数概念的理解与识别，牢记负数的定义和特征即可快速解答，是有理数相关知识的基础考察题型。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数。接下来我们逐个判断给出的数：先看2，是大于0的正数；再看-2，是小于0的数，符合负数特征；0既不属于正数也不属于负数；最后$\frac{1}{3}$是大于0的正分数。逐一排查后就能找到正确选项。
【解析】
根据负数的定义：比0小的数为负数，通常在正数前添加负号“-”表示。
对给出的数逐一分析：
$2＞0$，属于正数，不符合要求；
$-2＜0$，属于负数，符合要求；
$0$既不是正数也不是负数，不符合要求；
$\frac{1}{3}＞0$，属于正分数，不符合要求。
因此属于负数的是-2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
负数的定义；有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考察题，主要考查对负数概念的理解与识别，牢记负数的定义和特征即可快速解答，是有理数相关知识的基础考察题型。
【难度系数】
0.9
2. 在下列选项中，具有相反意义的量是(
A.收入100元与支出50元
B.上升和下降
C.向东走2千米与向南走3千米
D.足球比赛胜5场与平2场
A
)。A.收入100元与支出50元
B.上升和下降
C.向东走2千米与向南走3千米
D.足球比赛胜5场与平2场
答案
2. A
解析
【分析】
要判断是否为具有相反意义的量，需牢牢抓住两个核心判断标准：一是两个量的意义必须完全相反，属于同一属性的范畴；二是两个量都要带有具体的数值。接下来我们对照标准逐个分析选项即可得出答案。
【解析】
我们结合相反意义的量的判定条件逐个分析：
选项A：“收入”和“支出”是资金变动的两个相反意义的情况，且分别带有具体数值100元、50元，属于同一类的金额量，符合要求。
选项B：“上升”和“下降”只有相反的趋势，但没有给出具体的数量（比如上升多少米、下降多少米），不符合相反意义的量的要求。
选项C：“向东”的相反方向是“向西”，“向南”和“向东”不是相反意义的方向，不符合要求。
选项D：“胜”的相反结果是“负”，“平”和“胜”不是相反意义的比赛结果，不符合要求。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握相反意义的量的两个判定要素，易错点是容易忽略“带有具体数量”的要求误选B，或是错判不同属性的量为相反意义。
【难度系数】
0.85
要判断是否为具有相反意义的量，需牢牢抓住两个核心判断标准：一是两个量的意义必须完全相反，属于同一属性的范畴；二是两个量都要带有具体的数值。接下来我们对照标准逐个分析选项即可得出答案。
【解析】
我们结合相反意义的量的判定条件逐个分析：
选项A：“收入”和“支出”是资金变动的两个相反意义的情况，且分别带有具体数值100元、50元，属于同一类的金额量，符合要求。
选项B：“上升”和“下降”只有相反的趋势，但没有给出具体的数量（比如上升多少米、下降多少米），不符合相反意义的量的要求。
选项C：“向东”的相反方向是“向西”，“向南”和“向东”不是相反意义的方向，不符合要求。
选项D：“胜”的相反结果是“负”，“平”和“胜”不是相反意义的比赛结果，不符合要求。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是准确掌握相反意义的量的两个判定要素，易错点是容易忽略“带有具体数量”的要求误选B，或是错判不同属性的量为相反意义。
【难度系数】
0.85
3. (1) 在知识竞赛中,如果用－10分表示减10分,那么加20分记为
(2) 某人转动转盘。如果用＋5圈表示沿着逆时针方向转5圈,那么沿着顺时针方向转12圈记为
(3) 检测一批乒乓球的质量时,如果高于标准质量0.02克记为＋0.02克,那么－0.03克表示
+20
分。(2) 某人转动转盘。如果用＋5圈表示沿着逆时针方向转5圈,那么沿着顺时针方向转12圈记为
-12
圈。(3) 检测一批乒乓球的质量时,如果高于标准质量0.02克记为＋0.02克,那么－0.03克表示
低于标准质量0.03克
。答案
3. (1) +20 (2) -12 (3) 低于标准质量0.03克
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，核心是用正负数表示具有相反意义的量。解题时首先要明确每个小题中已规定的“正”对应的实际意义，与之相反的意义就用“负”表示，反之已知负号就能推出对应的相反意义，按照这个逻辑对应填空即可。
【解析】
(1) 题目规定“减10分”记为-10分，即“减分”记为负，那么与其相反的“加分”就记为正，因此加20分记为+20分；
(2) 题目规定“逆时针方向转5圈”记为+5圈，即“逆时针转”记为正，那么与其相反的“顺时针转”就记为负，因此顺时针方向转12圈记为-12圈；
(3) 题目规定“高于标准质量0.02克”记为+0.02克，即“高于标准质量”记为正，那么负号就代表相反的“低于标准质量”，因此-0.03克表示低于标准质量0.03克。
【答案】
(1) +20 (2) -12 (3) 低于标准质量0.03克
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用类题目，解题的关键是先找准题目中约定的正方向对应的实际含义，再对应推导相反意义的量的表示方法，掌握相关基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，核心是用正负数表示具有相反意义的量。解题时首先要明确每个小题中已规定的“正”对应的实际意义，与之相反的意义就用“负”表示，反之已知负号就能推出对应的相反意义，按照这个逻辑对应填空即可。
【解析】
(1) 题目规定“减10分”记为-10分，即“减分”记为负，那么与其相反的“加分”就记为正，因此加20分记为+20分；
(2) 题目规定“逆时针方向转5圈”记为+5圈，即“逆时针转”记为正，那么与其相反的“顺时针转”就记为负，因此顺时针方向转12圈记为-12圈；
(3) 题目规定“高于标准质量0.02克”记为+0.02克，即“高于标准质量”记为正，那么负号就代表相反的“低于标准质量”，因此-0.03克表示低于标准质量0.03克。
【答案】
(1) +20 (2) -12 (3) 低于标准质量0.03克
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用类题目，解题的关键是先找准题目中约定的正方向对应的实际含义，再对应推导相反意义的量的表示方法，掌握相关基础概念就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
4. 把下列各数填到相应的横线上：
3.1, +1, $-\frac{11}{2}$, 0, -1.4, $+\frac{3}{5}$, $-1.\dot{6}\dot{3}$, 14%, -75。
正数：
负数：
既不是正数，也不是负数：
3.1, +1, $-\frac{11}{2}$, 0, -1.4, $+\frac{3}{5}$, $-1.\dot{6}\dot{3}$, 14%, -75。
正数：
3.1,+1,$+\frac{3}{5}$,14%
；负数：
$-\frac{11}{2},-1.4,-1.\dot{6}\dot{3},-75$
；既不是正数，也不是负数：
0
。答案
4. 正数:3.1,+1,$+\frac{3}{5}$,14%;负数:$-\frac{11}{2},-1.4,-1.\dot{6}\dot{3},-75$;
既不是正数,也不是负数:0
既不是正数,也不是负数:0
解析
【分析】
解题时首先回忆正负数的定义，明确判断规则：①正数是大于0的数，正数前面的“+”号可保留也可省略；②负数是小于0的数，前面一定带有“-”号；③0是正负数的分界，既不属于正数也不属于负数。接下来逐个分析给出的每一个数，按照规则归类即可。
【解析】
解：根据正负数的定义判断：
1. 正数判断：大于0的数为正数，3.1＞0，+1＞0，$+\frac{3}{5}$＞0，14%=0.14＞0，因此这4个数为正数；
2. 负数判断：小于0的数为负数，$-\frac{11}{2}$＜0，-1.4＜0，$-1.\dot{6}\dot{3}$＜0，-75＜0，因此这4个数为负数；
3. 0是正负数的分界，既不是正数，也不是负数。
【答案】
正数:3.1,+1,$+\frac{3}{5}$,14%;负数:$-\frac{11}{2},-1.4,-1.\dot{6}\dot{3},-75$;既不是正数,也不是负数:0
【知识点】
正负数的定义、有理数分类、0的特殊性
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对正负数判断标准的掌握，解题时注意不要漏判分数、循环小数、百分数的正负，牢记0的特殊属性即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正负数的定义，明确判断规则：①正数是大于0的数，正数前面的“+”号可保留也可省略；②负数是小于0的数，前面一定带有“-”号；③0是正负数的分界，既不属于正数也不属于负数。接下来逐个分析给出的每一个数，按照规则归类即可。
【解析】
解：根据正负数的定义判断：
1. 正数判断：大于0的数为正数，3.1＞0，+1＞0，$+\frac{3}{5}$＞0，14%=0.14＞0，因此这4个数为正数；
2. 负数判断：小于0的数为负数，$-\frac{11}{2}$＜0，-1.4＜0，$-1.\dot{6}\dot{3}$＜0，-75＜0，因此这4个数为负数；
3. 0是正负数的分界，既不是正数，也不是负数。
【答案】
正数:3.1,+1,$+\frac{3}{5}$,14%;负数:$-\frac{11}{2},-1.4,-1.\dot{6}\dot{3},-75$;既不是正数,也不是负数:0
【知识点】
正负数的定义、有理数分类、0的特殊性
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查对正负数判断标准的掌握，解题时注意不要漏判分数、循环小数、百分数的正负，牢记0的特殊属性即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
5. 某品牌大米包装袋上的质量标识为：“$50\pm0.5\ \mathrm{kg}$”。质检人员随机抽测了四袋该品牌大米，质量依次记录为：
①50.4 kg，②50.1 kg，③49.7 kg，④49.4 kg。
其中符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的是(
A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
①50.4 kg，②50.1 kg，③49.7 kg，④49.4 kg。
其中符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的是(
C
)。A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
答案
5. C
解析
【分析】
解题时首先要理解质量标识“$50\pm0.5\ \mathrm{kg}$”的含义：“$+0.5\ \mathrm{kg}$”表示最多比标准质量$50\ \mathrm{kg}$重$0.5\ \mathrm{kg}$，“$-0.5\ \mathrm{kg}$”表示最少比标准质量$50\ \mathrm{kg}$轻$0.5\ \mathrm{kg}$。第一步先算出合格质量的取值范围，第二步将抽测的四袋大米质量逐一和合格范围对比，落在范围内的就是符合要求的，最后匹配对应选项即可。
【解析】
首先计算合格质量的范围：
质量上限：$50 + 0.5 = 50.5\ \mathrm{kg}$
质量下限：$50 - 0.5 = 49.5\ \mathrm{kg}$
即合格大米的质量$m$需满足：$49.5\ \mathrm{kg} ≤ m ≤ 50.5\ \mathrm{kg}$
逐一核对四袋大米的质量：
①$50.4\ \mathrm{kg}$，在$49.5\ \mathrm{kg}$~$50.5\ \mathrm{kg}$范围内，符合要求；
②$50.1\ \mathrm{kg}$，在$49.5\ \mathrm{kg}$~$50.5\ \mathrm{kg}$范围内，符合要求；
③$49.7\ \mathrm{kg}$，在$49.5\ \mathrm{kg}$~$50.5\ \mathrm{kg}$范围内，符合要求；
④$49.4\ \mathrm{kg}$，小于$49.5\ \mathrm{kg}$，不符合要求。
因此符合要求的是①②③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用、有理数大小比较
【点评】
本题是正负数在实际生活中的典型应用题型，解题核心是准确理解“$\pm$”的实际含义，算出合格区间后逐一比对即可，解题时注意不要算错上下限范围。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理解质量标识“$50\pm0.5\ \mathrm{kg}$”的含义：“$+0.5\ \mathrm{kg}$”表示最多比标准质量$50\ \mathrm{kg}$重$0.5\ \mathrm{kg}$，“$-0.5\ \mathrm{kg}$”表示最少比标准质量$50\ \mathrm{kg}$轻$0.5\ \mathrm{kg}$。第一步先算出合格质量的取值范围，第二步将抽测的四袋大米质量逐一和合格范围对比，落在范围内的就是符合要求的，最后匹配对应选项即可。
【解析】
首先计算合格质量的范围：
质量上限：$50 + 0.5 = 50.5\ \mathrm{kg}$
质量下限：$50 - 0.5 = 49.5\ \mathrm{kg}$
即合格大米的质量$m$需满足：$49.5\ \mathrm{kg} ≤ m ≤ 50.5\ \mathrm{kg}$
逐一核对四袋大米的质量：
①$50.4\ \mathrm{kg}$，在$49.5\ \mathrm{kg}$~$50.5\ \mathrm{kg}$范围内，符合要求；
②$50.1\ \mathrm{kg}$，在$49.5\ \mathrm{kg}$~$50.5\ \mathrm{kg}$范围内，符合要求；
③$49.7\ \mathrm{kg}$，在$49.5\ \mathrm{kg}$~$50.5\ \mathrm{kg}$范围内，符合要求；
④$49.4\ \mathrm{kg}$，小于$49.5\ \mathrm{kg}$，不符合要求。
因此符合要求的是①②③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际应用、有理数大小比较
【点评】
本题是正负数在实际生活中的典型应用题型，解题核心是准确理解“$\pm$”的实际含义，算出合格区间后逐一比对即可，解题时注意不要算错上下限范围。
【难度系数】
0.8
