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1. 某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3 t，出货4 t，记进货为正、出货为负。下列算式能表示当天库存变化的是 （）
A.$(+3)+(+4)$
B.$(-3)+(+4)$
C.$(-3)+(-4)$
D.$(+3)+(-4)$
A.$(+3)+(+4)$
B.$(-3)+(+4)$
C.$(-3)+(-4)$
D.$(+3)+(-4)$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确题目的正负规定：题目说明进货为正、出货为负。我们需要先把进货、出货的数量对应转化为带正负符号的数，当天库存的总变化就是进货带来的增量加上出货带来的减量，将两个带符号的数相加就能得到表示库存变化的算式。
【解析】
根据题意的正负规定：
1. 进货为正，因此进货3t记作$+3$；
2. 出货为负，因此出货4t记作$-4$。
当天库存变化为进货量与出货量的和，因此可列算式为$(+3)+(-4)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法的应用
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用，解题核心是准确根据题目给出的正负规则表示对应数量，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目的正负规定：题目说明进货为正、出货为负。我们需要先把进货、出货的数量对应转化为带正负符号的数，当天库存的总变化就是进货带来的增量加上出货带来的减量，将两个带符号的数相加就能得到表示库存变化的算式。
【解析】
根据题意的正负规定：
1. 进货为正，因此进货3t记作$+3$；
2. 出货为负，因此出货4t记作$-4$。
当天库存变化为进货量与出货量的和，因此可列算式为$(+3)+(-4)$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际意义；有理数加法的应用
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用，解题核心是准确根据题目给出的正负规则表示对应数量，属于基础类题型。
【难度系数】
0.9
2. 式子$-4+\frac{1}{2}$可以转化成 （）
A.$-(4-\frac{1}{2})$
B.$4-\frac{1}{2}$
C.$4+\frac{1}{2}$
D.$-(4+\frac{1}{2})$
A.$-(4-\frac{1}{2})$
B.$4-\frac{1}{2}$
C.$4+\frac{1}{2}$
D.$-(4+\frac{1}{2})$
答案
A
解析
【分析】
本题可从两个思路切入：一是运用添括号法则对原式变形，二是分别计算原式和各选项的结果对比验证。首先回忆添括号规则：若括号前添加负号，括号内的每一项都要改变符号。原式为$-4+\frac{1}{2}$，将负号提到括号外时，原有的$-4$变为$+4$，原有的$+\frac{1}{2}$变为$-\frac{1}{2}$，即可得到变形后的式子；也可以先算出原式的结果，再逐一计算选项结果，匹配相同的即可。
【解析】
方法一：根据添括号法则求解
原式$-4+\frac{1}{2}$，提取负号后，括号内各项变号，可得：
$-4+\frac{1}{2}=-(4-\frac{1}{2})$，对应选项A。
方法二：计算结果验证
先算原式结果：$-4+\frac{1}{2}=-3\frac{1}{2}$
A选项：$-(4-\frac{1}{2})=-3\frac{1}{2}$，与原式结果相等；
B选项：$4-\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}$，与原式结果不符；
C选项：$4+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$，与原式结果不符；
D选项：$-(4+\frac{1}{2})=-4\frac{1}{2}$，与原式结果不符。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减运算、添（去）括号法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查符号变形的规则，熟练掌握添、去括号时的符号变化规律能快速解题，也可通过计算结果直接验证，降低解题难度。
【难度系数】
0.9
本题可从两个思路切入：一是运用添括号法则对原式变形，二是分别计算原式和各选项的结果对比验证。首先回忆添括号规则：若括号前添加负号，括号内的每一项都要改变符号。原式为$-4+\frac{1}{2}$，将负号提到括号外时，原有的$-4$变为$+4$，原有的$+\frac{1}{2}$变为$-\frac{1}{2}$，即可得到变形后的式子；也可以先算出原式的结果，再逐一计算选项结果，匹配相同的即可。
【解析】
方法一：根据添括号法则求解
原式$-4+\frac{1}{2}$，提取负号后，括号内各项变号，可得：
$-4+\frac{1}{2}=-(4-\frac{1}{2})$，对应选项A。
方法二：计算结果验证
先算原式结果：$-4+\frac{1}{2}=-3\frac{1}{2}$
A选项：$-(4-\frac{1}{2})=-3\frac{1}{2}$，与原式结果相等；
B选项：$4-\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}$，与原式结果不符；
C选项：$4+\frac{1}{2}=4\frac{1}{2}$，与原式结果不符；
D选项：$-(4+\frac{1}{2})=-4\frac{1}{2}$，与原式结果不符。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数加减运算、添（去）括号法则
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查符号变形的规则，熟练掌握添、去括号时的符号变化规律能快速解题，也可通过计算结果直接验证，降低解题难度。
【难度系数】
0.9
3.我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。如图,图①可列式计算为$(+1)+(-2)=-1$,由此推算图②可列式计算为 ()
A.$4+(-3)=1$
B.$4-(-3)=7$
C.$-4+(-3)=-7$
D.$-4+(+3)=-1$
A.$4+(-3)=1$
B.$4-(-3)=7$
C.$-4+(-3)=-7$
D.$-4+(+3)=-1$
答案
A
解析
【分析】
首先明确题目给出的算筹记数规则：正放的算筹表示正数，每根对应+1；斜放的算筹表示负数，每根对应-1。解题时先分别数出图②中正放、斜放算筹的数量，对应转化为正负数，再根据有理数加法规则列出算式计算，最后匹配选项即可。
【解析】
根据题意，算筹正放代表+1，斜放代表-1：
观察图②，正放的算筹共有4根，对应的数是$4×(+1)=+4$；
斜放的算筹共有3根，对应的数是$3×(-1)=-3$；
因此可列式计算为$4+(-3)=1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算
【点评】
本题结合我国古代算筹记数的传统文化背景出题，只要读懂题意，明确正放、斜放算筹对应的正负含义，就能快速列出算式求解，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
首先明确题目给出的算筹记数规则：正放的算筹表示正数，每根对应+1；斜放的算筹表示负数，每根对应-1。解题时先分别数出图②中正放、斜放算筹的数量，对应转化为正负数，再根据有理数加法规则列出算式计算，最后匹配选项即可。
【解析】
根据题意，算筹正放代表+1，斜放代表-1：
观察图②，正放的算筹共有4根，对应的数是$4×(+1)=+4$；
斜放的算筹共有3根，对应的数是$3×(-1)=-3$；
因此可列式计算为$4+(-3)=1$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；有理数加法运算
【点评】
本题结合我国古代算筹记数的传统文化背景出题，只要读懂题意，明确正放、斜放算筹对应的正负含义，就能快速列出算式求解，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
