2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第12页答案
1.下列说法错误的是(
D
)。

A.有一个角是直角的平行四边形是矩形
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是矩形

答案

1. D
2.如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且DE⊥AB,AC=6,则菱形ABCD的面积是(
D
)。

A.18
B.$18\sqrt{3}$
C.$9\sqrt{3}$
D.$6\sqrt{3}$
（第2题）

答案

2. D
3.如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O按逆时针方向旋转，每秒旋转$45°$，则第60 s时，菱形的顶点B的坐标为(
D
)。

A.$(0, -2\sqrt{2})$
B.$(2\sqrt{2}, 0)$
C.$(2, -2)$
D.$(-2, -2)$

答案

3. D
4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,则△ECO的面积是(
B
)。


A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{6}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{9}$

答案

4. B
5. 如图，在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ ACB = 90°$，$AC=5$，$BC=12$，平面上有一点 $P$，连接 $AP$，$BP$，$AP=1$，取 $BP$ 的中点 $G$，连接 $CG$。在 $AP$ 绕点 $A$ 旋转的过程中，$CG$ 的最大值是（
A
）。


A.7
B.7.5
C.$\sqrt{42}$
D.14

答案

5. A
6.若一个矩形两条对角线的夹角是$60°$，一条边的长为4 cm，则此矩形的对角线最长为
8 cm
。

答案

6. 8 cm
7.如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°,AC=8,BC=6,P$是边$AB$上的一个动点(异于$A,B$两点),过点$P$分别作边$AC,BC$的垂线,垂足分别为$M,N$,连接$MN$,则$MN$的最小值是________。

答案

$\frac{24}{5}$
8.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(3,5)，则点C的坐标为
(3,-5)
。

答案

8. (3,-5)
9.如图，在$□ ABCD$中，E，F分别是AB，CD的中点。当$□ ABCD$满足
$AB⊥BC$(答案不唯一)
时，四边形EHFG是菱形。

答案

9. $AB⊥BC$(答案不唯一)
10.边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称$\frac{a}{h}$为这个菱形的“形变度”。
(1)一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为
1:2
；
(2)如图，A，B，C为菱形网格(每个小菱形的边长为1，“形变度”为$\frac{6}{5}$)中的格点，则△ABC的面积为
$\frac{55}{4}$
。

答案

10. (1) 1:2 (2) $\frac{55}{4}$