任务一 会根据实际问题列代数式
阅读材料,完成下列探究。
A,B两地之间的公路全长480 km,汽车从A地开往B地,原计划每小时行驶v km,因天气恶劣,实际行驶过程中,汽车每小时少行驶3 km。
探究1:行程问题中,路程、速度与时间3个基本量之间的关系是什么?
探究2:汽车从A地到B地原计划行驶多长时间?
探究3:实际行驶过程中,汽车的行驶速度是多少?汽车从A地到B地实际行驶多长时间?
探究4:实际行驶时,汽车从A地到B地比原计划早到还是晚到?早到或晚到了多长时间?
归纳总结
根据实际问题列代数式时要注意:
首先,要正确理解问题中的数量关系;其次,要注意运算顺序和括号的使用;还要注意关键词,像“多”“少”“倍”“几分之几”等,它们决定了代数式中的运算。
阅读材料,完成下列探究。
A,B两地之间的公路全长480 km,汽车从A地开往B地,原计划每小时行驶v km,因天气恶劣,实际行驶过程中,汽车每小时少行驶3 km。
探究1:行程问题中,路程、速度与时间3个基本量之间的关系是什么?
探究2:汽车从A地到B地原计划行驶多长时间?
探究3:实际行驶过程中,汽车的行驶速度是多少?汽车从A地到B地实际行驶多长时间?
探究4:实际行驶时,汽车从A地到B地比原计划早到还是晚到?早到或晚到了多长时间?
归纳总结
根据实际问题列代数式时要注意:
首先,要正确理解问题中的数量关系;其次,要注意运算顺序和括号的使用;还要注意关键词,像“多”“少”“倍”“几分之几”等,它们决定了代数式中的运算。
答案
探究1. 时间=$\dfrac{路程}{速度}$。
探究2. 汽车从 A 地到 B 地原计划行驶$\dfrac{480}{v}$ h。
探究3. 实际行驶过程中,汽车的行驶速度是$(v-3)\mathrm{km/h}$;汽车从 A 地到 B 地实际行驶$\dfrac{480}{v-3}$ h。
探究4. 晚到,晚到$(\dfrac{480}{v-3}-\dfrac{480}{v})\mathrm{h}$。
探究2. 汽车从 A 地到 B 地原计划行驶$\dfrac{480}{v}$ h。
探究3. 实际行驶过程中,汽车的行驶速度是$(v-3)\mathrm{km/h}$;汽车从 A 地到 B 地实际行驶$\dfrac{480}{v-3}$ h。
探究4. 晚到,晚到$(\dfrac{480}{v-3}-\dfrac{480}{v})\mathrm{h}$。
1. 某景区门票的价格为成人票每张20元,儿童票每张10元。若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费
(20m+10n)
元。答案
1. (20m+10n)
2. 教学楼大厅的面积为 $ S \, \mathrm{m}^2 $,若长方形地毯的长为 $ a \, \mathrm{m} $、宽为 $ b \, \mathrm{m} $(可以剪、拼,不计损耗),则大厅需铺这样的地毯
$\frac{S}{ab}$
块。答案
2. $\frac{S}{ab}$
探究1:a元表示一个苹果的价格,b元表示一根香蕉的价格,用代数式表示买2个苹果比买3根香蕉多花的钱数。
探究2:反过来,a元表示一个苹果的价格,b元表示一根香蕉的价格,代数式“2a-3b”的实际意义就是买2个苹果比买3根香蕉多花的钱数。代数式“2a-3b”还可以表示生活中的其他问题吗?试举几例。
探究2:反过来,a元表示一个苹果的价格,b元表示一根香蕉的价格,代数式“2a-3b”的实际意义就是买2个苹果比买3根香蕉多花的钱数。代数式“2a-3b”还可以表示生活中的其他问题吗?试举几例。
答案
探究1 解:买2个苹果比买3根香蕉多花(2a-3b)元。
探究2 略,答案不唯一。
探究2 略,答案不唯一。
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