如图是由同样大小的△按一定规律排列而成的图形，其中第①个图形中有4个△，第②个图形中有9个△，第③个图形中有14个△……依此规律，则第⑧个图形中△的个数为
（）


A.34
B.39
C.40
D.44

B

阅读材料，完成下列探究。
下图是日历表截图。

探究1：日历表中十字形框中的5个数之间有什么关系？
探究2：把十字形框平行移动，框中的任意5个数之间都满足上述关系吗？如果设十字形框中中间的数为m，则另外4个数分别为，，，，用代数式表示这5个数的和为。
探究3：在如图所示的日历表中，能否使十字形框中的5个数之和为35？能否使十字形框中的5个数之和为38？
探究4：如果把十字形框改为“H”形框，框中的任意7个数之和又有什么规律？为什么？
归纳总结
探索日历中数的规律时要注意：
(1)观察全面：兼顾横行、竖列、斜向以及特殊形状(如十字形、方框等)中的数，勿遗漏；
(2)细致分析：思考数之间联系的成因，例如，竖列相邻两数相差7，这是因为一星期有7天；
(3)验证规律：得出规律后，多举例验证，确保其普遍适用性，避免因巧合而导致错误；
(4)准确表达：用代数式表达规律时，注意运算符号和括号的规范使用，确保代数式准确无误。

1. 相对于中间的数，上面的数小7，下面的数大7，左面的数小1，右面的数大1。
2. m−7 m+7 m−1 m+1 5m
3. 由探究2知，十字形框中的任意5个数之和能被5整除，所以不能使十字形框中的5个数之和为38。当5m=35时，m=7。由日历表可知，7不能作为十字形框中中间的数，所以不能使十字形框中的5个数之和为35。
4. “H”形框中的任意7个数之和能被7整除。理由如下：设“H”形框中中间的数为n，则(n−8)+(n+8)+(n−1)+n+(n+1)+(n−6)+(n+6)=7n，所以“H”形框中的任意7个数之和能被7整除。