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1. 把2032个正整数1，2，3，4，5，6，…，2032按如图所示的方式填写在8×254的表格中(图中所示是表格的一部分)，用图中阴影所示方式框住表中任意6个数，则这6个数的和不可能是（
A.267
B.567
C.1 117
D.4 863
C
）A.267
B.567
C.1 117
D.4 863
答案
1. C
2. 如图，观察表1，寻找规律，表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，其中m为整数且$ m＞1 $，则$ a+b+c $等于（
A.$ m^2 - m +44 $
B.$ m^2 + m +46 $
C.$ m^2 - m +46 $
D.$ m^2 + m +44 $
C
）A.$ m^2 - m +44 $
B.$ m^2 + m +46 $
C.$ m^2 - m +46 $
D.$ m^2 + m +44 $
答案
2. C
3. 观察一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成如图所示的形式。记$a_{(i,j)}$对应的数为第$i$行（最上为第1行）第$j$列（最左为第1列）的数，如$a_{(2,3)}=4$，那么$a_{(9,9)}$对应的数为
-73
。答案
3. -73
4. 将连续的偶数2，4，6，8，…排列成如图所示的数表。
(1)十字形框内5个数之和与框内中间的数18有什么关系？
(2)若将十字形框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这样的规律吗？
(3)设中间的数为a，用代数式表示十字形框内5个数之和。
(1)十字形框内5个数之和与框内中间的数18有什么关系？
(2)若将十字形框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数还有这样的规律吗？
(3)设中间的数为a，用代数式表示十字形框内5个数之和。
答案
解：(1)$6+16+18+20+30=90$，而$90÷18=5$，所以框内5个数之和是框内中间的数18的5倍。
(2)将十字形框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数同样有这样的规律。
(3)设中间的数为$a$，则框住的5个数分别为$a-12$，$a-2$，$a$，$a+2$，$a+12$，其中$a$为偶数，故它们的和为$(a-12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a$。
(2)将十字形框上、下、左、右平移，框住另外5个数，这5个数同样有这样的规律。
(3)设中间的数为$a$，则框住的5个数分别为$a-12$，$a-2$，$a$，$a+2$，$a+12$，其中$a$为偶数，故它们的和为$(a-12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a$。
