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22. (8分)先化简,再求值:
(1)$(a+2)(a-2)+a(4-a)$,其中$a=\dfrac{1}{4}$;
(2)$(x+3)^{2}+(x+3)(x-3)-2x(x+1)$,其中$x=\dfrac{1}{2}$.
(1)$(a+2)(a-2)+a(4-a)$,其中$a=\dfrac{1}{4}$;
(2)$(x+3)^{2}+(x+3)(x-3)-2x(x+1)$,其中$x=\dfrac{1}{2}$.
答案
22.解:(1)$(a+2)(a-2)+a(4-a)=a^{2}-4+4a-a^{2}=4a-4$.当$a=\frac{1}{4}$时,原式$=4×\frac{1}{4}-4=-3.$
(2)$(x+3)^{2}+(x+3)(x-3)-2x(x+1)=x^{2}+6x+9+x^{2}-9-2x^{2}-2x=4x$,当$x=\frac{1}{2}$时,原式$=4×\frac{1}{2}=2.$
(2)$(x+3)^{2}+(x+3)(x-3)-2x(x+1)=x^{2}+6x+9+x^{2}-9-2x^{2}-2x=4x$,当$x=\frac{1}{2}$时,原式$=4×\frac{1}{2}=2.$
23. (6分)如图所示,学校准备布置一个边长为a米的正方形科技展台.为了适配场地的布局,工作人员计划对展台进行调整:把它的一边减少4米,另一边增加4米,调整后继续作为科技展台使用.有同学认为,调整后的展台面积和原来的一样大,没有变化.你觉得这个说法正确吗?
答案
23.解:正方形展台的面积为$a^{2}$平方米,更改后的展台面积为$(a+4)(a-4)=(a^{2}-16)$平方米.因为$a^{2}-16＜ a^{2}$,所以展台面积变小了,这个同学的说法不对.
