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10. (2025·三门)“六一”儿童节班级举行活动，张老师拿了一些巧克力，比30块多，比40块少，平均分给8个小朋友，还剩2块，平均每人分得(
4
)块，一共有(34
)块巧克力。答案
10.4 34
解析
【分析】
首先明确巧克力总数的两个限定条件：一是数量在30到40之间，二是平均分给8个小朋友后剩余2块，即总数=8×每人分得的块数+2。我们需要在30-40之间找到满足“8的倍数加2”的数，进而确定每人分得的块数和总巧克力数。
【解析】
设平均每人分得$ x $块巧克力，根据题意可得巧克力总数为$ 8x + 2 $，且满足$ 30 ＜ 8x + 2 ＜ 40 $。
解不等式：
$ 30 - 2 ＜ 8x ＜ 40 - 2 $
$ 28 ＜ 8x ＜ 38 $
$ 3.5 ＜ x ＜ 4.75 $
因为$ x $是正整数，所以$ x = 4 $。
巧克力总数为：$ 8×4 + 2 = 34 $（块），验证可知34在30到40之间，符合条件。
【答案】
4 34
【知识点】
有余数的除法、表内乘法
【点评】
本题结合实际场景考查有余数除法的应用，需要根据数量范围筛选符合条件的数值，重点锻炼学生对除法意义的理解和数的范围判断能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
首先明确巧克力总数的两个限定条件：一是数量在30到40之间，二是平均分给8个小朋友后剩余2块，即总数=8×每人分得的块数+2。我们需要在30-40之间找到满足“8的倍数加2”的数，进而确定每人分得的块数和总巧克力数。
【解析】
设平均每人分得$ x $块巧克力，根据题意可得巧克力总数为$ 8x + 2 $，且满足$ 30 ＜ 8x + 2 ＜ 40 $。
解不等式：
$ 30 - 2 ＜ 8x ＜ 40 - 2 $
$ 28 ＜ 8x ＜ 38 $
$ 3.5 ＜ x ＜ 4.75 $
因为$ x $是正整数，所以$ x = 4 $。
巧克力总数为：$ 8×4 + 2 = 34 $（块），验证可知34在30到40之间，符合条件。
【答案】
4 34
【知识点】
有余数的除法、表内乘法
【点评】
本题结合实际场景考查有余数除法的应用，需要根据数量范围筛选符合条件的数值，重点锻炼学生对除法意义的理解和数的范围判断能力，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
1. (2024·海盐)除数是一位数,商是9,余数是8,被除数是(
①98
②89
③80
②
)。①98
②89
③80
答案
1.②
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确有余数除法的核心关系：被除数=商×除数+余数，且余数必须小于除数。题目中已知余数是8，除数是一位数，因此先确定除数的取值，再代入公式计算被除数即可。
【解析】
根据有余数除法的性质：余数＜除数，已知余数是8，除数是一位数，那么除数只能是9（一位数中仅9大于8）。再根据“被除数=商×除数+余数”，代入数据计算：9×9 +8=81+8=89，所以被除数是89，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
有余数的除法
【点评】
本题考查有余数除法中各部分的关系，关键是先根据余数确定除数的取值，再利用公式计算被除数，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确有余数除法的核心关系：被除数=商×除数+余数，且余数必须小于除数。题目中已知余数是8，除数是一位数，因此先确定除数的取值，再代入公式计算被除数即可。
【解析】
根据有余数除法的性质：余数＜除数，已知余数是8，除数是一位数，那么除数只能是9（一位数中仅9大于8）。再根据“被除数=商×除数+余数”，代入数据计算：9×9 +8=81+8=89，所以被除数是89，对应选项②。
【答案】
②
【知识点】
有余数的除法
【点评】
本题考查有余数除法中各部分的关系，关键是先根据余数确定除数的取值，再利用公式计算被除数，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.6
2. (2024·诸暨)用一些小棒摆
，如果摆到不能摆为止，最后可能会剩余(
①1、2、3、4、5
②1、2、3、4、5、6
③1、2、3、4、5、6、7
，如果摆到不能摆为止，最后可能会剩余(①
)根小棒。①1、2、3、4、5
②1、2、3、4、5、6
③1、2、3、4、5、6、7
答案
2.①
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合摆六边形的小棒数量和有余数除法的性质：摆题目中的六边形，每个需要6根小棒，当用小棒总数摆六边形时，总小棒数除以6，得到的余数就是剩余的小棒数，而余数必须小于除数，因此剩余小棒数只能是比6小的正整数。
【解析】
摆1个该六边形需要6根小棒，根据有余数除法的规则，余数一定小于除数（这里除数是6），所以剩余的小棒数只能是1、2、3、4、5，不可能等于或大于6，对应选项①。
【答案】
①
【知识点】
有余数的除法，余数的性质
【点评】
本题考查有余数除法中余数与除数的关系，核心是理解“余数小于除数”，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需结合摆六边形的小棒数量和有余数除法的性质：摆题目中的六边形，每个需要6根小棒，当用小棒总数摆六边形时，总小棒数除以6，得到的余数就是剩余的小棒数，而余数必须小于除数，因此剩余小棒数只能是比6小的正整数。
【解析】
摆1个该六边形需要6根小棒，根据有余数除法的规则，余数一定小于除数（这里除数是6），所以剩余的小棒数只能是1、2、3、4、5，不可能等于或大于6，对应选项①。
【答案】
①
【知识点】
有余数的除法，余数的性质
【点评】
本题考查有余数除法中余数与除数的关系，核心是理解“余数小于除数”，属于基础应用类题目，难度较低。
【难度系数】
0.7
3. 下面可以用$13÷ 3=4······1$表示的图是(
① ② ③
②
)。① ② ③
答案
3.②
解析
【分析】
要判断哪个图能用$13÷3=4……1$表示，需先理解该算式的意义：总数为13，除数3表示每份的数量，商4表示可分成4份，余数1表示分完后剩余1个。再逐一分析三个图的总数和分法是否匹配。
1. 图①：每个圆有4个点，共4个圆加1个单独点，总数为$4×4+1=17$，不符合总数13，排除；
2. 图②：3个组合立体（每个含4个小正方体）加1个单独小正方体，总数为$3×4+1=13$，若按每份3个分，正好是分成4份余1个，符合算式；
3. 图③：四个虚线框各3根小棒，总数为$4×3=12$，不符合总数13，排除。
【解析】
算式$13÷3=4……1$的含义是：总数13，每份3个，可分4份，剩余1个。
图①总点数为17，与总数13不符；
图②小正方体总数为13，按每份3个分，$13÷3=4$（份）……1（个），与算式完全匹配；
图③小棒总数为12，与总数13不符。
【答案】
②
【知识点】
有余数的除法
【点评】
本题考查有余数除法的实际意义，需结合图形的数量和分法，判断是否与算式各部分对应，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.3
要判断哪个图能用$13÷3=4……1$表示，需先理解该算式的意义：总数为13，除数3表示每份的数量，商4表示可分成4份，余数1表示分完后剩余1个。再逐一分析三个图的总数和分法是否匹配。
1. 图①：每个圆有4个点，共4个圆加1个单独点，总数为$4×4+1=17$，不符合总数13，排除；
2. 图②：3个组合立体（每个含4个小正方体）加1个单独小正方体，总数为$3×4+1=13$，若按每份3个分，正好是分成4份余1个，符合算式；
3. 图③：四个虚线框各3根小棒，总数为$4×3=12$，不符合总数13，排除。
【解析】
算式$13÷3=4……1$的含义是：总数13，每份3个，可分4份，剩余1个。
图①总点数为17，与总数13不符；
图②小正方体总数为13，按每份3个分，$13÷3=4$（份）……1（个），与算式完全匹配；
图③小棒总数为12，与总数13不符。
【答案】
②
【知识点】
有余数的除法
【点评】
本题考查有余数除法的实际意义，需结合图形的数量和分法，判断是否与算式各部分对应，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.3
4. (2024·桐乡)二(1)班40名同学去春游，每辆缆车可以坐6人，小明前面还有24人在排队，他最快可以坐第(
①4
②5
③6
②
)辆缆车。①4
②5
③6
答案
4.②
解析
【分析】
要解决这个问题，需先确定小明的排队位置，再结合缆车载客量计算所需缆车数量：第一步，根据小明前面的排队人数，算出小明的排队序号；第二步，用总人数除以每辆缆车的载客量，结合余数判断需要的缆车总数（剩余的人也需1辆缆车）。
【解析】
1. 确定小明的排队序号：小明前面有24人排队，因此小明是第 $24 + 1 = 25$ 个排队的。
2. 计算所需缆车数量：每辆缆车坐6人，$25 ÷ 6 = 4$（辆）……$1$（人），余下的1人也需要1辆缆车，所以总共需要 $4 + 1 = 5$ 辆缆车。
【答案】
②
【知识点】
有余数的除法应用、排队问题
【点评】
本题是结合生活实际的有余数除法应用题，核心是掌握“进一法”的实际应用，即剩余人数不足一辆车的载客量时，仍需额外增加1辆缆车，需先明确小明的位置再计算，避免直接用前面人数计算的错误。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需先确定小明的排队位置，再结合缆车载客量计算所需缆车数量：第一步，根据小明前面的排队人数，算出小明的排队序号；第二步，用总人数除以每辆缆车的载客量，结合余数判断需要的缆车总数（剩余的人也需1辆缆车）。
【解析】
1. 确定小明的排队序号：小明前面有24人排队，因此小明是第 $24 + 1 = 25$ 个排队的。
2. 计算所需缆车数量：每辆缆车坐6人，$25 ÷ 6 = 4$（辆）……$1$（人），余下的1人也需要1辆缆车，所以总共需要 $4 + 1 = 5$ 辆缆车。
【答案】
②
【知识点】
有余数的除法应用、排队问题
【点评】
本题是结合生活实际的有余数除法应用题，核心是掌握“进一法”的实际应用，即剩余人数不足一辆车的载客量时，仍需额外增加1辆缆车，需先明确小明的位置再计算，避免直接用前面人数计算的错误。
【难度系数】
0.6
5. 把29根火柴棒全部用来摆数字(
②
),剩余的火柴棒最少。答案
5.②
解析
【分析】要解决这个问题，需先确定每个数字所用的火柴棒数量，再计算29根火柴分别摆每个数字时的余数，余数越小则剩余火柴越少，据此找到符合要求的数字。
【解析】1. 数出各数字的火柴棒数量：数字①（9）用6根火柴，数字②（4）用5根火柴，数字③（3）用6根火柴。2. 计算29根火柴摆每个数字的余数：摆①或③时，$29÷6=4······5$，剩余5根；摆②时，$29÷5=5······4$，剩余4根。3. 比较余数：$4＜5$，因此摆数字②时剩余的火柴最少。
【答案】②
【知识点】有余数的除法，火柴棒摆数字
【点评】本题结合火柴棒摆数字的实际情境，考查有余数除法的应用，核心是通过计算余数比较剩余量，题目贴近生活，难度适中，学生易理解。
【难度系数】0.6
【解析】1. 数出各数字的火柴棒数量：数字①（9）用6根火柴，数字②（4）用5根火柴，数字③（3）用6根火柴。2. 计算29根火柴摆每个数字的余数：摆①或③时，$29÷6=4······5$，剩余5根；摆②时，$29÷5=5······4$，剩余4根。3. 比较余数：$4＜5$，因此摆数字②时剩余的火柴最少。
【答案】②
【知识点】有余数的除法，火柴棒摆数字
【点评】本题结合火柴棒摆数字的实际情境，考查有余数除法的应用，核心是通过计算余数比较剩余量，题目贴近生活，难度适中，学生易理解。
【难度系数】0.6
6. (2024·湖州南浔)一袋糖果，总数不到40块，平均分给7名同学，还余3块，这袋糖果最多有(
①40
②39
③38
③
)块。①40
②39
③38
答案
6.③
解析
【分析】
要解决这道题，需明确糖果总数的关系：总数 = 平均分给7名同学的数量×7 + 3，且总数不到40块。我们需要找到最大的符合条件的数，先根据总数＜40，结合7的乘法口诀确定每人最多分的数量，再计算总数，最后匹配选项即可。
【解析】
设平均分给7名同学时，每人分$x$块（$x$为正整数），则糖果总数为$7x + 3$块。
根据“总数不到40块”的条件，列不等式：
$7x + 3 ＜ 40$
移项得：$7x ＜ 37$
解得：$x ＜ \frac{37}{7} \approx 5.29$
因为$x$是正整数，所以$x$最大取5。
此时糖果总数为：$7×5 + 3 = 35 + 3 = 38$块。
验证选项：40块不符合“不到40”的要求；39块的话，$39 - 3 = 36$，$36÷7$不是整数，不符合“平均分给7人余3块”的条件；38块符合所有要求，因此选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数的除法，数的大小比较
【点评】
本题考查有余数除法的实际应用，核心是结合“总数不到40”和“余3块”的条件，通过乘法口诀找到最大的符合要求的数，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确糖果总数的关系：总数 = 平均分给7名同学的数量×7 + 3，且总数不到40块。我们需要找到最大的符合条件的数，先根据总数＜40，结合7的乘法口诀确定每人最多分的数量，再计算总数，最后匹配选项即可。
【解析】
设平均分给7名同学时，每人分$x$块（$x$为正整数），则糖果总数为$7x + 3$块。
根据“总数不到40块”的条件，列不等式：
$7x + 3 ＜ 40$
移项得：$7x ＜ 37$
解得：$x ＜ \frac{37}{7} \approx 5.29$
因为$x$是正整数，所以$x$最大取5。
此时糖果总数为：$7×5 + 3 = 35 + 3 = 38$块。
验证选项：40块不符合“不到40”的要求；39块的话，$39 - 3 = 36$，$36÷7$不是整数，不符合“平均分给7人余3块”的条件；38块符合所有要求，因此选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数的除法，数的大小比较
【点评】
本题考查有余数除法的实际应用，核心是结合“总数不到40”和“余3块”的条件，通过乘法口诀找到最大的符合要求的数，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.7
7.（2025·台州黄岩）小红练习写字，她连续写“宋韵黄岩”，写到第30个字是（
①“宋”
②“韵”
③“黄”
②
）。①“宋”
②“韵”
③“黄”
答案
7.②
解析
【分析】本题是周期规律类问题，“宋韵黄岩”4个汉字为一个循环周期，要确定第30个字，需用总字数除以周期数，根据余数对应周期内的位置来判断汉字。
【解析】解：“宋韵黄岩”的循环周期为4，计算30÷4=7（组）……2（个），即7个完整周期后，第30个字是下一个周期的第2个汉字，对应“韵”。
【答案】②
【知识点】周期规律、找规律
【点评】本题考查周期规律的实际应用，核心是确定循环周期并通过余数定位对应汉字，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】解：“宋韵黄岩”的循环周期为4，计算30÷4=7（组）……2（个），即7个完整周期后，第30个字是下一个周期的第2个汉字，对应“韵”。
【答案】②
【知识点】周期规律、找规律
【点评】本题考查周期规律的实际应用，核心是确定循环周期并通过余数定位对应汉字，属于基础题型。
【难度系数】0.7
8. (2025·杭州临安)有8个碗和14根筷子，每位客人分一个碗和一双筷子，这些碗和筷子可以招待(
①8
②14
③7
③
)位客人。①8
②14
③7
答案
8.③
解析
【分析】要解决这个问题，需明确每位客人的需求是1个碗和1双筷子。首先要把筷子的数量转换成“双”（因为1双=2根），再分别计算碗和筷子能招待的客人数量，最终取两者中较小的数，因为要同时满足碗和筷子都足够。
【解析】1. 计算筷子可分的双数：因为1双筷子=2根，所以14根筷子可分的双数为14÷2=7（双）；2. 计算碗能招待的客人数量：碗有8个，每位客人分1个碗，可招待8位客人；3. 对比两者：筷子只能供7位客人，碗能供8位，因此只能招待7位客人。
【答案】③
【知识点】表内除法、实际分配问题
【点评】本题结合生活场景考查除法的实际应用，核心是理解“客人需要同时拥有碗和筷子”，需先统一筷子的单位（转换为双）再比较，避免直接用总筷子数计算的错误，属于基础应用题型。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算筷子可分的双数：因为1双筷子=2根，所以14根筷子可分的双数为14÷2=7（双）；2. 计算碗能招待的客人数量：碗有8个，每位客人分1个碗，可招待8位客人；3. 对比两者：筷子只能供7位客人，碗能供8位，因此只能招待7位客人。
【答案】③
【知识点】表内除法、实际分配问题
【点评】本题结合生活场景考查除法的实际应用，核心是理解“客人需要同时拥有碗和筷子”，需先统一筷子的单位（转换为双）再比较，避免直接用总筷子数计算的错误，属于基础应用题型。
【难度系数】0.7
