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11. 如图11-1-13甲是小明用力F将倒在路边的垃圾桶扶起来的示意图，图乙是其简化图，此过程可将垃圾桶看作是一个以A点为支点的杠杆。请在图乙画出垃圾桶所受到的重力G(O点为重心)和力F的力臂l。
答案
11. 如图所示
12. 在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码的重力相等，匀质杠杆刻度均匀。
(1)小亮同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图11-1-14所示，他们记录的数据为动力$F_{1}=1.5\ N$，动力臂$l_{1}=0.1\ m$，阻力$F_{2}=1\ N$，则阻力臂$l_{2}=$
(2)下列四个因素中，
A. 铁架台自身的重力足够大
B. 单个钩码的重力不完全相等
C. 悬挂钩码的绳套重力偏大
D. 杠杆与转轴之间的摩擦偏大
E. 杠杆自身的重力
(1)小亮同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图11-1-14所示，他们记录的数据为动力$F_{1}=1.5\ N$，动力臂$l_{1}=0.1\ m$，阻力$F_{2}=1\ N$，则阻力臂$l_{2}=$
0.15
m。(2)下列四个因素中，
不
会
带来实验误差的是A
。A. 铁架台自身的重力足够大
B. 单个钩码的重力不完全相等
C. 悬挂钩码的绳套重力偏大
D. 杠杆与转轴之间的摩擦偏大
E. 杠杆自身的重力
答案
12. 0.15 A
自学参考
怎样画杠杆的示意图
下面结合钉锤拔钉子的实例（图11-1-15），进行说明。
（1）找支点。发挥你的想象力，使杠杆转动起来，杠杆绕着转动的固定点是支点（如图11-1-15中O点）。
（2）画动力和阻力。动力和阻力都是
（3）画力臂。力臂实质是“点到线的距离”，这里的“点”指支点，“线”是力的作用线。为此画力臂时，①首先确定支点；②画出动力和阻力的作用线（如图直线AB为$F_{1}$的作用线）；③过支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂。图11-1-15中$l_{1}$为动力臂，$l_{2}$为阻力臂。
想一想：（1）作用在杠杆上同一点的力，当其方向由$F_{1}$变为$F_{2}$时（如图11-1-16），它的力臂也改变吗？（2）力臂一定在杠杆上吗？（3）$F_{3}$的力臂是多少？
怎样画杠杆的示意图
下面结合钉锤拔钉子的实例（图11-1-15），进行说明。
（1）找支点。发挥你的想象力，使杠杆转动起来，杠杆绕着转动的固定点是支点（如图11-1-15中O点）。
（2）画动力和阻力。动力和阻力都是
杠
杆
受
到
的
力
，不是杠杆对其他物体施加的力。其中动力是使杠杆转动的力（如图11-1-15中$F_{1}$），阻力是阻碍杠杆转动的力（如图11-1-15中$F_{2}$）。（3）画力臂。力臂实质是“点到线的距离”，这里的“点”指支点，“线”是力的作用线。为此画力臂时，①首先确定支点；②画出动力和阻力的作用线（如图直线AB为$F_{1}$的作用线）；③过支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂。图11-1-15中$l_{1}$为动力臂，$l_{2}$为阻力臂。
想一想：（1）作用在杠杆上同一点的力，当其方向由$F_{1}$变为$F_{2}$时（如图11-1-16），它的力臂也改变吗？（2）力臂一定在杠杆上吗？（3）$F_{3}$的力臂是多少？
答案
解：
(1) 会改变。
力臂是支点到力的作用线的距离，当力的方向由$F_{1}$变为$F_{2}$时，力的作用线位置改变，支点到该作用线的距离随之改变，因此力臂改变。
(2) 力臂不一定在杠杆上。
力臂是支点到力的作用线的垂线段，当力的作用线不与杠杆重合时，这条垂线段可以不在杠杆上。
(3) $F_{3}$的力臂是0。
$F_{3}$的作用线经过支点$O$，根据力臂的定义，支点到力的作用线的距离为0，故$F_{3}$的力臂为0。
(1) 会改变。
力臂是支点到力的作用线的距离，当力的方向由$F_{1}$变为$F_{2}$时，力的作用线位置改变，支点到该作用线的距离随之改变，因此力臂改变。
(2) 力臂不一定在杠杆上。
力臂是支点到力的作用线的垂线段，当力的作用线不与杠杆重合时，这条垂线段可以不在杠杆上。
(3) $F_{3}$的力臂是0。
$F_{3}$的作用线经过支点$O$，根据力臂的定义，支点到力的作用线的距离为0，故$F_{3}$的力臂为0。
活动6：标出图11-1-17中各个杠杆的支点，并画出动力、阻力、动力臂、阻力臂，然后思考讨论下列问题。
1. 根据杠杆的平衡条件进行分析，上图中的杠杆哪些是省力的？哪些是费力的？哪个既不省力也不费力？并说出理由。
2. 有的杠杆既不省力也不费力，有的还要费力，为什么还要使用它们呢？
3. 生活中还有哪些省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆？请列举几例。
填一填
1. 动力臂阻力臂，用较小的动力可以克服较大的阻力，被称为省力杠杆；这类杠杆虽然省力，但会。
2. 动力臂阻力臂，用较大的动力才能克服阻力，被称为费力杠杆；这类杠杆虽然费力，但会。
3. 动力臂阻力臂，此时动力与阻力大小相等，被称为等臂杠杆；这类杠杆既不省力也不费力。
1. 根据杠杆的平衡条件进行分析，上图中的杠杆哪些是省力的？哪些是费力的？哪个既不省力也不费力？并说出理由。
2. 有的杠杆既不省力也不费力，有的还要费力，为什么还要使用它们呢？
3. 生活中还有哪些省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆？请列举几例。
填一填
1. 动力臂阻力臂，用较小的动力可以克服较大的阻力，被称为省力杠杆；这类杠杆虽然省力，但会。
2. 动力臂阻力臂，用较大的动力才能克服阻力，被称为费力杠杆；这类杠杆虽然费力，但会。
3. 动力臂阻力臂，此时动力与阻力大小相等，被称为等臂杠杆；这类杠杆既不省力也不费力。
答案
一、杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂绘制（文字描述）
(a)：支点$O$为撬棍与石头的接触点；动力$F_1$是手对撬棍的向上作用力，阻力$F_2$是石头对撬棍的向下作用力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
(b)：支点$O$为撬棍与下方支撑物的接触点；动力$F_1$是手对撬棍的向下作用力，阻力$F_2$是钉子对撬棍的向上作用力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
(c)：支点$O$为手与鱼竿的接触点；动力$F_1$是手对鱼竿的向上作用力，阻力$F_2$是鱼对鱼竿的向下拉力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
(d)：支点$O$为天平横梁的中点；动力$F_1$是左盘物体对横梁的向下压力，阻力$F_2$是右盘砝码对横梁的向下压力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
二、讨论题解答
1. 解：
省力杠杆：(a)(b)，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，这两个杠杆的动力臂大于阻力臂，因此动力小于阻力，属于省力杠杆。
费力杠杆：(c)，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，该杠杆动力臂小于阻力臂，因此动力大于阻力，属于费力杠杆。
既不省力也不费力：(d)，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，该杠杆动力臂等于阻力臂，因此动力等于阻力，属于等臂杠杆，既不省力也不费力。
2. 解：
费力杠杆虽然费力，但可以省距离，能让动力作用端移动较小距离时，阻力作用端移动较大距离，满足特定使用需求；等臂杠杆可以用来测量或实现力的等大传递，比如天平可以准确测量物体质量，因此这类杠杆仍有使用价值。
3. 解：
省力杠杆：羊角锤、开瓶器、撬棍；
费力杠杆：镊子、筷子、扫帚；
等臂杠杆：定滑轮、天平。
三、填一填
1. 大于；费距离
2. 小于；省距离
3. 等于
(a)：支点$O$为撬棍与石头的接触点；动力$F_1$是手对撬棍的向上作用力，阻力$F_2$是石头对撬棍的向下作用力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
(b)：支点$O$为撬棍与下方支撑物的接触点；动力$F_1$是手对撬棍的向下作用力，阻力$F_2$是钉子对撬棍的向上作用力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
(c)：支点$O$为手与鱼竿的接触点；动力$F_1$是手对鱼竿的向上作用力，阻力$F_2$是鱼对鱼竿的向下拉力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
(d)：支点$O$为天平横梁的中点；动力$F_1$是左盘物体对横梁的向下压力，阻力$F_2$是右盘砝码对横梁的向下压力；从$O$向$F_1$作用线作垂线段，为动力臂$L_1$；从$O$向$F_2$作用线作垂线段，为阻力臂$L_2$。
二、讨论题解答
1. 解：
省力杠杆：(a)(b)，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，这两个杠杆的动力臂大于阻力臂，因此动力小于阻力，属于省力杠杆。
费力杠杆：(c)，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，该杠杆动力臂小于阻力臂，因此动力大于阻力，属于费力杠杆。
既不省力也不费力：(d)，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，该杠杆动力臂等于阻力臂，因此动力等于阻力，属于等臂杠杆，既不省力也不费力。
2. 解：
费力杠杆虽然费力，但可以省距离，能让动力作用端移动较小距离时，阻力作用端移动较大距离，满足特定使用需求；等臂杠杆可以用来测量或实现力的等大传递，比如天平可以准确测量物体质量，因此这类杠杆仍有使用价值。
3. 解：
省力杠杆：羊角锤、开瓶器、撬棍；
费力杠杆：镊子、筷子、扫帚；
等臂杠杆：定滑轮、天平。
三、填一填
1. 大于；费距离
2. 小于；省距离
3. 等于
