活动7:阅读教材第260至261页的例题,思考下列问题。
1. 分析杠杆问题时,需要注意哪些事项?
2. 例题 如图11-1-18所示是人屈臂时的情形,此时骨骼和肌肉组成一个杠杆系统。

(1)请根据图示的情形画出这个杠杆的动力臂和阻力臂。
(2)不考虑骨骼和肌肉本身的重力,如果手持重物的重力为20N,求肌肉给杠杆提供的动力。(动力臂和阻力臂可以从你所画图中量取)
已知:阻力$ F_{2} = 20N $,动力臂$ l_{1} = $,阻力臂$ l_{2} = $
求:动力$ F_{1} $。
解:(1)把图11-1-18简化为如图11-1-19所示。

(2)根据杠杆平衡条件$ F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2} $,得
$ F_{1} = $
(3)由以上可知,人曲臂时组成的杠杆是省力的,还是费力的?
1. 分析杠杆问题时,需要注意哪些事项?
2. 例题 如图11-1-18所示是人屈臂时的情形,此时骨骼和肌肉组成一个杠杆系统。
(1)请根据图示的情形画出这个杠杆的动力臂和阻力臂。
(2)不考虑骨骼和肌肉本身的重力,如果手持重物的重力为20N,求肌肉给杠杆提供的动力。(动力臂和阻力臂可以从你所画图中量取)
已知:阻力$ F_{2} = 20N $,动力臂$ l_{1} = $,阻力臂$ l_{2} = $
求:动力$ F_{1} $。
解:(1)把图11-1-18简化为如图11-1-19所示。
(2)根据杠杆平衡条件$ F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2} $,得
$ F_{1} = $
(3)由以上可知,人曲臂时组成的杠杆是省力的,还是费力的?
答案
解:
1. 分析杠杆问题时的注意事项:
① 确定杠杆的支点,明确支点是杠杆绕其转动的固定点;
② 区分动力与阻力:动力是使杠杆转动的力,阻力是阻碍杠杆转动的力;
③ 画力臂时,需从支点向力的作用线作垂线,力臂是支点到力的作用线的垂直距离,而非支点到力的作用点的距离;
④ 应用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$时,要保证力与对应力臂的单位统一,且力和力臂一一对应。
2. 例题:
(1) (按照图11-1-19,从支点O向$F_1$作用线作垂线段为动力臂$l_1$,向$F_2$作用线作垂线段为阻力臂$l_2$)
(2) 已知:$F_2=20\,\mathrm{N}$,$l_1=1\,\mathrm{cm}$,$l_2=4\,\mathrm{cm}$
求:$F_1$
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$,得
$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{20\,\mathrm{N} × 4\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{cm}}=80\,\mathrm{N}$
(3) 该杠杆是费力杠杆。
1. 分析杠杆问题时的注意事项:
① 确定杠杆的支点,明确支点是杠杆绕其转动的固定点;
② 区分动力与阻力:动力是使杠杆转动的力,阻力是阻碍杠杆转动的力;
③ 画力臂时,需从支点向力的作用线作垂线,力臂是支点到力的作用线的垂直距离,而非支点到力的作用点的距离;
④ 应用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$时,要保证力与对应力臂的单位统一,且力和力臂一一对应。
2. 例题:
(1) (按照图11-1-19,从支点O向$F_1$作用线作垂线段为动力臂$l_1$,向$F_2$作用线作垂线段为阻力臂$l_2$)
(2) 已知:$F_2=20\,\mathrm{N}$,$l_1=1\,\mathrm{cm}$,$l_2=4\,\mathrm{cm}$
求:$F_1$
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$,得
$F_1=\frac{F_2l_2}{l_1}=\frac{20\,\mathrm{N} × 4\,\mathrm{cm}}{1\,\mathrm{cm}}=80\,\mathrm{N}$
(3) 该杠杆是费力杠杆。
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