1. (2025·扬州模拟)如图甲所示,小区大门口常见的一种智能道闸由车辆识别系统、闸机和地感系统三部分组成。道闸的横杆具有强度高、耐腐蚀和重量轻等特点。

当车辆靠近道闸时,摄像头采集到车辆信息,与系统内已有信息进行比对,给闸机的电动机发出是否放行指令。车辆放行后进入地感线圈区域时,路面下的线圈中电流发生变化,这个变化信号通过检测器传给闸机,横杆不会落下。
为让横杆平稳起落,需给电动机进行减速,减速系统内部结构如图乙所示。首先电动机通过转轴末端的单头蜗杆A(相当于齿数为1的齿轮)带动蜗轮B实现第一次减速。接着与蜗轮B同轴的齿轮C再带动与之啮合的齿轮D,实现第二次减速。减速比是描述减速程度的重要参数,可用后一个齿轮的齿数与前一个齿轮齿数的比值来计算。该闸机的第一次减速比为蜗轮B的齿数与1的比值,若数值为$n:1$,即表示蜗杆A转$n$转,蜗轮B转1转,整个系统的减速比可用每次减速比的乘积得到。
(1) 以下材料中最适合用作道闸横杆的是。
A. 玻璃材料
B. 铝合金材料
C. 泡沫材料
D. 铁质材料
(2) 闸机中的遥控接收器和电动机是(填“串”或“并”)联的。
(3) 若某智能道闸电动机的转速为$4\ 800\ \mathrm{r/min}$,蜗轮B的齿数为240,齿轮C的齿数为30,齿轮D的齿数为40,则该道闸整个系统的减速比是,道闸横杆起杆(从水平位置转到竖直位置)时间为$\mathrm{s}$。

1. (1)B (2)串 (3)320 1 提示:(1)铝合金材料具有强度高、耐腐蚀和重量轻的特点,符合道闸横杆的材料要求。(2)遥控接收器接收信号控制闸机的开启与关闭,电动机负责驱动横杆起落,它们互相影响,故遥控接收器和电动机是串联关系。(3)第一次减速比为240:1,第二次减速比为齿轮D的齿数与齿轮C齿数的比值,即40:30=4:3,整个系统的减速比为两次减速比的乘积,即$240 × \dfrac{4}{3}=320$,经过减速系统后,横杆转速为$\dfrac{4\ 800\ \mathrm{r/min}}{320}=15\ \mathrm{r/min}$,横杆从水平位置转到竖直位置需要转$\dfrac{1}{4}\ \mathrm{r}$,所需时间$t=\dfrac{1}{4}\ \mathrm{r} ÷ \dfrac{15\ \mathrm{r}}{60\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{s}$。

【分析】
本题结合智能道闸的实际场景，分三个小问题考查相关知识点：
1. 第(1)题需根据题目给出的道闸横杆特性，对比各选项材料的特点，选出符合要求的材料；
2. 第(2)题需结合遥控接收器与电动机的工作关系，判断电路连接方式；
3. 第(3)题需依据减速比的定义，分步计算总减速比，再结合转速与转动角度计算起杆时间。
【解析】
(1) 道闸横杆需满足强度高、耐腐蚀、重量轻的特点：
玻璃材料强度低且易碎，不符合要求；
铝合金材料具备强度高、耐腐蚀、重量轻的特性，符合道闸横杆的使用需求；
泡沫材料强度极低，无法作为横杆；
铁质材料重量大，不满足“重量轻”的要求，故选B。
(2) 遥控接收器的作用是接收信号控制电动机的工作状态，两者需相互配合，串联电路中各元件相互影响，并联电路中各支路独立工作，因此遥控接收器和电动机是串联的。
(3) 计算过程：
① 第一次减速比：题目说明第一次减速比为蜗轮B的齿数与蜗杆A齿数（1）的比值，即240:1；
② 第二次减速比：根据定义，后一个齿轮齿数与前一个齿轮齿数的比值，即齿轮D齿数/齿轮C齿数=40/30=4/3；
③ 总减速比：两次减速比的乘积，即240×(4/3)=320；
④ 减速后横杆转速：电动机转速为4800 r/min，减速后转速=4800 r/min ÷ 总减速比=4800÷320=15 r/min；
⑤ 起杆时间：横杆从水平转到竖直需转动1/4圈，转速换算为15 r/min=0.25 r/s，时间t=转动圈数÷转速=(1/4) r ÷ 0.25 r/s=1 s。
【答案】
(1) B (2) 串 (3) 320；1
【知识点】
材料特性、电路连接、减速比计算
【点评】
本题将物理知识与生活中的智能设备结合，考查材料选择、电路判断及减速比的计算，需要准确理解减速比的定义和转速、时间的计算逻辑，整体难度适中。
【难度系数】
0.5

2.（2025·苏州昆山期中）跨学科实践——制作投石机模型。
某小组计划制作投石机模型，参加学校的“投石机定位球”比赛，比赛共设两个评价指标，如表一所示：
表一

【史料与参考】


（1）通过查阅史料发现：投石机（图甲）是古人应用杠杆及能量转化原理制造的武器，其最终将石头投出的能量源自配重的能。
（2）通过网购模型（图乙），有了新的能量转化思路。但因其底座轻且短，发射时抛掷杆撞击挡板，常导致底座的（填“前”或“后”）端翘起，甚至整个翻倒。小组最终参考了图丙进行设计制作。
【设计与制作】
小组的设计图及简要说明如图丁所示，最终模型如图戊所示。主要改进：将图丙顶部的挡板改成可在三个不同位置安装的挡杆、增加了释放装置等。
表二

（3）给橡皮筋左端设置3个挂钩，主要是为达成评价指标中的（填“投准”或“投远”）。
（4）查阅资料时，小组还偶然发现一组研究数据（表二），数据说明投射距离还与有关，这才有了可变换位挡杆的设计。参考表二中数据及图丁，理论上将挡杆放在号安装孔时最利于投远。
【检验与测试】
（5）但是，实测结果却是：其他条件不变时，投射角度越小投射距离越远。在仔细对比分析各角度投出瞬间后发现：投射角越小，，所以投射距离越远。可见表二规律的成立是有严格前提的。
【反思与评价】
（6）为比赛公平，结合小组研究，请你给裁判组提一个合理建议：。
当偶然点燃设计灵感，现实与理论的碰撞，让创新有了重量。当探索过程带来思维革新，赢得比赛便成了最微不足道的结果！

2. (1) 重力势 (2) 后 (3) 投准(4) 投射角度 5 (5) 小球获得的水平方向的分速度越大 (6) 统一投射角度,要求各小组在相同的投射角度下进行投准和投远测试,这样可以避免因投射角度不同而导致的结果差异,使比赛结果更具可比性 提示:(1)投石机最终将石头投出的能量源自配重的重力势能。配重下落时,高度降低,重力势能转化为投石臂的动能,进而将石头投出。(2)发射时抛掷杆撞击挡板,会产生一个向前的力,由于底座轻且短,根据杠杆原理,常导致底座的后端翘起,甚至整个翻倒。(3)给橡皮筋左端设置3个挂钩,主要是为了调整橡皮筋的拉伸程度和弹力大小,从而改变投石的初速度和方向等,主要是为达成评价指标中的投准。通过改变挂钩位置,可以微调投石机的发射参数,使投石更精准地落在指定区域内。(4)从表二数据可以看出,在其他条件相同的情况下,不同的投射角度对应不同的投射距离,说明投射距离还与投射角度有关。根据表中数据,投射角度为$45°$时投射距离最远,结合图丁,理论上将挡杆放在5号安装孔时最利于投远,因为5号安装孔对应的投射角度更接近$45°$。(5)实测结果与资料数据不符,可能是因为投射角越小,小球获得的水平方向的分速度越大。虽然理论上$45°$时斜抛物体射程最远,但这是在忽略空气阻力等理想情况下,实际中投射角小时,小球水平分速度大,且空气阻力等因素对其影响不同,可能导致投射距离更远。(6)为保证比赛公平,裁判组可提出的合理建议是:统一投射角度,要求各小组在相同的投射角度下进行投准和投远测试,这样可以避免因投射角度不同而导致的结果差异,使比赛结果更具可比性。或者规定投射角度的范围,并在比赛规则中明确说明,同时要求各小组在比赛前说明自己的投射角度,以便裁判监督和记录。

【分析】
本题为跨学科实践题，结合投石机模型制作考察物理知识的实际应用，需逐一拆解问题：
1. 第（1）问：投石机配重下落时，重力势能转化为动能，最终将石头投出，需明确能量来源；
2. 第（2）问：发射时抛掷杆撞击挡板，结合杠杆原理分析底座翘起的位置；
3. 第（3）问：橡皮筋挂钩的作用是微调发射参数，对应评价指标的“投准”；
4. 第（4）问：从研究数据推导投射距离的影响因素，结合安装孔与投射角度的对应关系确定最优孔位；
5. 第（5）问：分析实测结果与理想规律不同的原因，聚焦水平分速度的变化；
6. 第（6）问：从比赛公平性出发，提出统一投射角度的合理建议。
【解析】
（1）投石机的配重具有重力势能，配重下落时高度降低，重力势能转化为投石臂的动能，最终将石头投出，因此能量源自配重的重力势能；
（2）发射时抛掷杆撞击挡板，产生向前的力，由于底座轻且短，根据杠杆原理，底座的后端会受力翘起，甚至整个翻倒；
（3）给橡皮筋左端设置3个挂钩，可调整橡皮筋的拉伸程度和弹力大小，微调投石机的发射参数，使投石更精准，对应评价指标中的“投准”；
（4）从研究数据可知，投射距离与投射角度有关，表中45°时投射距离最远，结合安装孔的对应关系，5号安装孔对应的投射角度最接近45°，最利于投远；
（5）实测中，投射角越小，小球获得的水平方向分速度越大，实际情况下水平分速度大时，投射距离更远，因此出现与理想斜抛规律不同的结果；
（6）为保证比赛公平，裁判组可统一投射角度，要求各小组在相同的投射角度下进行投准和投远测试，避免因投射角度不同导致结果差异，使比赛结果更具可比性。
【答案】
(1) 重力势 (2) 后 (3) 投准 (4) 投射角度 5 (5) 小球获得的水平方向的分速度越大 (6) 统一投射角度,要求各小组在相同的投射角度下进行投准和投远测试,这样可以避免因投射角度不同而导致的结果差异,使比赛结果更具可比性
【知识点】
重力势能、杠杆原理、能量转化
【点评】
本题结合投石机模型制作的跨学科实践，将重力势能、杠杆原理、能量转化等物理知识点与实际应用场景结合，引导学生运用物理知识解决实践问题，培养学生的知识应用能力和实践思维。
【难度系数】
0.6