登录
3.下列计算正确的是 （
A.$5-(-3)=2$
B.$-3-(-2)=-5$
C.$-3-3=0$
D.$5-|-4|=1$
D
）A.$5-(-3)=2$
B.$-3-(-2)=-5$
C.$-3-3=0$
D.$5-|-4|=1$
答案
D
解析
【分析】
这道题考查有理数的减法运算和绝对值的化简，解题时先回忆相关运算法则：有理数减法法则为减去一个数等于加上这个数的相反数；绝对值的性质为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。接下来逐一计算每个选项的结果，对比选项给出的结果判断正误即可找到正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：根据有理数减法法则，$5-(-3)=5+3=8≠2$，计算错误，排除；
B选项：$-3-(-2)=-3+2=-1≠-5$，计算错误，排除；
C选项：$-3-3=-3+(-3)=-6≠0$，计算错误，排除；
D选项：先化简绝对值，$|-4|=4$，再计算$5-4=1$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法的符号处理和绝对值的化简，计算时要特别注意减去负数的符号变化，避免因符号出错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查有理数的减法运算和绝对值的化简，解题时先回忆相关运算法则：有理数减法法则为减去一个数等于加上这个数的相反数；绝对值的性质为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。接下来逐一计算每个选项的结果，对比选项给出的结果判断正误即可找到正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：根据有理数减法法则，$5-(-3)=5+3=8≠2$，计算错误，排除；
B选项：$-3-(-2)=-3+2=-1≠-5$，计算错误，排除；
C选项：$-3-3=-3+(-3)=-6≠0$，计算错误，排除；
D选项：先化简绝对值，$|-4|=4$，再计算$5-4=1$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法的符号处理和绝对值的化简，计算时要特别注意减去负数的符号变化，避免因符号出错导致计算错误。
【难度系数】
0.8
4.若$|a|=5$，$|b|=3$，且$a+b＜0$，则$a-b=$
-8或-2
.答案
-8或-2 [解析] 若$|a|=5,|b|=3$,且$a+b＜0$,则$a=-5,b=3$或$a=-5,b=-3$,所以$a-b=-5-3=-8$或$a-b=-5-(-3)=-2$.
解析
【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步，先根据绝对值的定义，找出a、b所有可能的取值；第二步，结合题目给出的$a+b＜0$的限制条件，排除不符合的取值，得到a、b的有效组合；第三步，将每组有效取值代入$a-b$计算，就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵$\vert a\vert=5$，根据绝对值的性质，绝对值为5的数有两个
∴$a=5$或$a=-5$
同理，
∵$\vert b\vert=3$
∴$b=3$或$b=-3$
又
∵$a+b＜0$，我们逐个验证可能的组合：
① 若$a=5$：当$b=3$时，$a+b=5+3=8＞0$，不符合要求；当$b=-3$时，$a+b=5+(-3)=2＞0$，也不符合要求，因此a只能取$-5$。
② 当$a=-5$时：$b=3$时，$a+b=-5+3=-2＜0$，符合要求；$b=-3$时，$a+b=-5+(-3)=-8＜0$，也符合要求。
分别计算两种情况的$a-b$：
当$a=-5,b=3$时，$a-b=-5-3=-8$
当$a=-5,b=-3$时，$a-b=-5-(-3)=-5+3=-2$
【答案】
-8或-2
【知识点】
绝对值的性质，有理数加法运算，有理数减法运算
【点评】
本题是绝对值性质与有理数运算的结合类基础题，解题的关键是要根据约束条件对未知数的可能取值进行筛选，注意不要漏算符合条件的取值组合。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以分三步思考：第一步，先根据绝对值的定义，找出a、b所有可能的取值；第二步，结合题目给出的$a+b＜0$的限制条件，排除不符合的取值，得到a、b的有效组合；第三步，将每组有效取值代入$a-b$计算，就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵$\vert a\vert=5$，根据绝对值的性质，绝对值为5的数有两个
∴$a=5$或$a=-5$
同理，
∵$\vert b\vert=3$
∴$b=3$或$b=-3$
又
∵$a+b＜0$，我们逐个验证可能的组合：
① 若$a=5$：当$b=3$时，$a+b=5+3=8＞0$，不符合要求；当$b=-3$时，$a+b=5+(-3)=2＞0$，也不符合要求，因此a只能取$-5$。
② 当$a=-5$时：$b=3$时，$a+b=-5+3=-2＜0$，符合要求；$b=-3$时，$a+b=-5+(-3)=-8＜0$，也符合要求。
分别计算两种情况的$a-b$：
当$a=-5,b=3$时，$a-b=-5-3=-8$
当$a=-5,b=-3$时，$a-b=-5-(-3)=-5+3=-2$
【答案】
-8或-2
【知识点】
绝对值的性质，有理数加法运算，有理数减法运算
【点评】
本题是绝对值性质与有理数运算的结合类基础题，解题的关键是要根据约束条件对未知数的可能取值进行筛选，注意不要漏算符合条件的取值组合。
【难度系数】
0.7
5.计算：
(1)$(-23)+6-(-2)-10$；
(2)$6.2-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)$；
(3)$\frac{2}{5}-\left|-1\frac{1}{2}\right|-(+2\frac{1}{4})-(-2.75)$。
(1)$(-23)+6-(-2)-10$；
(2)$6.2-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)$；
(3)$\frac{2}{5}-\left|-1\frac{1}{2}\right|-(+2\frac{1}{4})-(-2.75)$。
答案
解:(1)原式$=-23+6+2-10$
$=(-23-10)+(6+2)$
$=-33+8$
$=-25$.
(2)原式$=6.2+(-4.6)+3.6+2.8$
$=(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6]$
$=9+(-1)$
$=8$.
(3)原式$=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}-(+\frac{9}{4})-(-\frac{11}{4})$
$=\frac{2}{5}+(-\frac{3}{2})+(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}$
$=\frac{2}{5}+[(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+[\frac{1}{2}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+(-1)$
$=-\frac{3}{5}$.
$=(-23-10)+(6+2)$
$=-33+8$
$=-25$.
(2)原式$=6.2+(-4.6)+3.6+2.8$
$=(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6]$
$=9+(-1)$
$=8$.
(3)原式$=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}-(+\frac{9}{4})-(-\frac{11}{4})$
$=\frac{2}{5}+(-\frac{3}{2})+(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}$
$=\frac{2}{5}+[(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+[\frac{1}{2}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+(-1)$
$=-\frac{3}{5}$.
解析
【分析】
这三道题均属于有理数加减混合运算，解题遵循“先化简、再巧算”的原则：①首先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，把所有减法统一转化为加法，同时完成去括号、绝对值化简的操作；②再利用加法交换律和结合律，将同号的数、能凑整的数、同分母的数分组优先计算，简化运算过程，降低符号出错的概率。
（1）是整数加减运算，先去括号转化为全加法，再将负数、正数分别分组求和后再计算；
（2）是小数加减运算，转化为加法后，优先将能凑成整数的小数组合，剩余小数组合计算；
（3）含分数、绝对值的混合运算，先化简绝对值，再把所有数统一为分数形式、转化为加法后，优先把同分母的分数分组计算，最后再求和。
【解析】
(1) 原式$=-23+6+2-10$
$=(-23-10)+(6+2)$
$=-33+8$
$=-25$
(2) 原式$=6.2+(-4.6)+3.6+2.8$
$=(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6]$
$=9+(-1)$
$=8$
(3) 原式$=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}-(+\frac{9}{4})-(-\frac{11}{4})$
$=\frac{2}{5}+(-\frac{3}{2})+(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}$
$=\frac{2}{5}+[(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+[\frac{1}{2}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+(-1)$
$=-\frac{3}{5}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-25}$；(2) $\boldsymbol{8}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{5}}$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考点是符号规则的正确使用，去括号、去绝对值时要特别注意符号变化，灵活运用加法运算律可以大幅提升运算效率和准确率，是后续复杂有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
这三道题均属于有理数加减混合运算，解题遵循“先化简、再巧算”的原则：①首先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”的规则，把所有减法统一转化为加法，同时完成去括号、绝对值化简的操作；②再利用加法交换律和结合律，将同号的数、能凑整的数、同分母的数分组优先计算，简化运算过程，降低符号出错的概率。
（1）是整数加减运算，先去括号转化为全加法，再将负数、正数分别分组求和后再计算；
（2）是小数加减运算，转化为加法后，优先将能凑成整数的小数组合，剩余小数组合计算；
（3）含分数、绝对值的混合运算，先化简绝对值，再把所有数统一为分数形式、转化为加法后，优先把同分母的分数分组计算，最后再求和。
【解析】
(1) 原式$=-23+6+2-10$
$=(-23-10)+(6+2)$
$=-33+8$
$=-25$
(2) 原式$=6.2+(-4.6)+3.6+2.8$
$=(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6]$
$=9+(-1)$
$=8$
(3) 原式$=\frac{2}{5}-\frac{3}{2}-(+\frac{9}{4})-(-\frac{11}{4})$
$=\frac{2}{5}+(-\frac{3}{2})+(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}$
$=\frac{2}{5}+[(-\frac{9}{4})+\frac{11}{4}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+[\frac{1}{2}+(-\frac{3}{2})]$
$=\frac{2}{5}+(-1)$
$=-\frac{3}{5}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-25}$；(2) $\boldsymbol{8}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{5}}$
【知识点】
有理数加减运算、加法运算律、绝对值化简
【点评】
本题是有理数加减混合运算的基础题型，核心考点是符号规则的正确使用，去括号、去绝对值时要特别注意符号变化，灵活运用加法运算律可以大幅提升运算效率和准确率，是后续复杂有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8
6.(山东德州夏津月考)已知$a,b,c$三个数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（
A.$a+b＜0$
B.$a+c＜0$
C.$a-b＞0$
D.$b-c＜0$
C
）A.$a+b＜0$
B.$a+c＜0$
C.$a-b＞0$
D.$b-c＜0$
答案
C
解析
【分析】
首先根据数轴的基本性质：数轴上右边的数总比左边的数大，先确定三个数的大小关系、正负性，以及绝对值的大小关系：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b| ＞ |c|$。再结合有理数加减法的符号判断法则，逐个分析四个选项即可找出错误结论。
【解析】
由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b| ＞ |c|$。
选项A：a、b均为负数，两个负数相加和仍为负数，因此$a+b ＜ 0$，结论正确，不符合题意；
选项B：a为负数，c为正数，且$|a| ＞ |c|$，异号两数相加取绝对值更大的数的符号，因此$a+c ＜ 0$，结论正确，不符合题意；
选项C：因为$a ＜ b$，小数减大数的差为负数，因此$a - b ＜ 0$，结论错误，符合题意；
选项D：因为$b ＜ c$，小数减大数的差为负数，因此$b - c ＜ 0$，结论正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
数轴的性质；有理数加减运算；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数章节的基础常考题，需要结合数轴判断数的大小、正负及绝对值大小，再运用有理数加减法的符号规则判断式子正误，解题的关键是熟练掌握数轴的特点和有理数运算法则。
【难度系数】
0.8
首先根据数轴的基本性质：数轴上右边的数总比左边的数大，先确定三个数的大小关系、正负性，以及绝对值的大小关系：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b| ＞ |c|$。再结合有理数加减法的符号判断法则，逐个分析四个选项即可找出错误结论。
【解析】
由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b| ＞ |c|$。
选项A：a、b均为负数，两个负数相加和仍为负数，因此$a+b ＜ 0$，结论正确，不符合题意；
选项B：a为负数，c为正数，且$|a| ＞ |c|$，异号两数相加取绝对值更大的数的符号，因此$a+c ＜ 0$，结论正确，不符合题意；
选项C：因为$a ＜ b$，小数减大数的差为负数，因此$a - b ＜ 0$，结论错误，符合题意；
选项D：因为$b ＜ c$，小数减大数的差为负数，因此$b - c ＜ 0$，结论正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
数轴的性质；有理数加减运算；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数章节的基础常考题，需要结合数轴判断数的大小、正负及绝对值大小，再运用有理数加减法的符号规则判断式子正误，解题的关键是熟练掌握数轴的特点和有理数运算法则。
【难度系数】
0.8
7.(河北石家庄月考)请根据甲、乙的对话解答下列问题.
甲:“我不小心把老师留的作业题丢了,只记得式子是$8 - a + b - c$.”
乙:“我告诉你,$a$的相反数是3,$b ＜ a$,且$b$的绝对值是6,$c$与$b$的和是$-8$.”
(1)$a=$
(2)求$8 - a + b - c$的值.
甲:“我不小心把老师留的作业题丢了,只记得式子是$8 - a + b - c$.”
乙:“我告诉你,$a$的相反数是3,$b ＜ a$,且$b$的绝对值是6,$c$与$b$的和是$-8$.”
(1)$a=$
-3
,$b=$-6
,$c=$-2
;(2)求$8 - a + b - c$的值.
答案
解:(1)$-3\ \ -6\ \ -2$
(2)$8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2)=8+3+(-6)+2=7$.
(2)$8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2)=8+3+(-6)+2=7$.
解析
【分析】
解题分两步思考：第一步先求a、b、c的值：①根据相反数的定义，已知a的相反数是3，可直接求出a；②b的绝对值是6说明b有6和-6两个可能，再结合b＜a的限制条件就能确定b的唯一值；③已知c和b的和是-8，用和减去b就能算出c。第二步把求出的三个数代入式子计算，计算时注意符号规则：减去一个负数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去对应的正数，按顺序计算即可。
【解析】
解：(1) 因为a的相反数是3，互为相反数的两个数相加得0，所以$a=-3$；
因为b的绝对值是6，所以$b=6$或$b=-6$，又因为$b＜a$（$a=-3$），$6＞-3$不符合要求，所以$b=-6$；
因为c与b的和是-8，即$c+b=-8$，所以$c=-8-b=-8-(-6)=-2$。
(2) 将$a=-3$，$b=-6$，$c=-2$代入$8 - a + b - c$得：
$\begin{aligned}8 - a + b - c&=8-(-3)+(-6)-(-2)\\&=8+3-6+2\\&=7\end{aligned}$
【答案】
(1) $-3$，$-6$，$-2$；(2) $7$
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本题是有理数基础概念的综合应用题，解题核心是根据给定的限制条件准确求出各字母的取值，代入运算时重点注意符号变化，熟练掌握基础概念和运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.75
解题分两步思考：第一步先求a、b、c的值：①根据相反数的定义，已知a的相反数是3，可直接求出a；②b的绝对值是6说明b有6和-6两个可能，再结合b＜a的限制条件就能确定b的唯一值；③已知c和b的和是-8，用和减去b就能算出c。第二步把求出的三个数代入式子计算，计算时注意符号规则：减去一个负数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去对应的正数，按顺序计算即可。
【解析】
解：(1) 因为a的相反数是3，互为相反数的两个数相加得0，所以$a=-3$；
因为b的绝对值是6，所以$b=6$或$b=-6$，又因为$b＜a$（$a=-3$），$6＞-3$不符合要求，所以$b=-6$；
因为c与b的和是-8，即$c+b=-8$，所以$c=-8-b=-8-(-6)=-2$。
(2) 将$a=-3$，$b=-6$，$c=-2$代入$8 - a + b - c$得：
$\begin{aligned}8 - a + b - c&=8-(-3)+(-6)-(-2)\\&=8+3-6+2\\&=7\end{aligned}$
【答案】
(1) $-3$，$-6$，$-2$；(2) $7$
【知识点】
相反数的定义，绝对值的性质，有理数加减运算
【点评】
本题是有理数基础概念的综合应用题，解题核心是根据给定的限制条件准确求出各字母的取值，代入运算时重点注意符号变化，熟练掌握基础概念和运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.75
8. 练思维·分组求和 计算：$1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+\dots+2017-2018-2019+2020+2021-2022-2023+2024+2025.$
答案
解:原式$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+\dots+(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+2024)+2025$
$=0+0+0+\dots+0+0+2025$
$=2025$.
$=0+0+0+\dots+0+0+2025$
$=2025$.
解析
【分析】
首先观察算式的运算符号规律，发现符号按“+、-、-、+”每4个数为一组循环出现，先计算任意一组4个数的结果，可发现每组结果都为0；接着计算1到2024共有多少组这样的4个数，2024÷4=506，即前2024个数刚好可以分成506组，总和为0，最后加上剩余的2025即可得到最终结果。
【解析】
按每4个数字为一组进行分组计算：
原式$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+\dots+(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+2024)+2025$
计算可得每组4个数的结果均为0，共有506组0相加
因此原式$=0+0+0+\dots+0+0+2025$
$=2025$
【答案】
2025
【知识点】
加减混合运算；分组求和；数字规律探究
【点评】
本题属于规律类运算题，解题的关键是观察出数字和符号的循环特征，通过合理分组将复杂的长式运算简化，有效降低运算量，避免逐一计算的繁琐。
【难度系数】
0.7
首先观察算式的运算符号规律，发现符号按“+、-、-、+”每4个数为一组循环出现，先计算任意一组4个数的结果，可发现每组结果都为0；接着计算1到2024共有多少组这样的4个数，2024÷4=506，即前2024个数刚好可以分成506组，总和为0，最后加上剩余的2025即可得到最终结果。
【解析】
按每4个数字为一组进行分组计算：
原式$=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+\dots+(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023+2024)+2025$
计算可得每组4个数的结果均为0，共有506组0相加
因此原式$=0+0+0+\dots+0+0+2025$
$=2025$
【答案】
2025
【知识点】
加减混合运算；分组求和；数字规律探究
【点评】
本题属于规律类运算题，解题的关键是观察出数字和符号的循环特征，通过合理分组将复杂的长式运算简化，有效降低运算量，避免逐一计算的繁琐。
【难度系数】
0.7
9.(河北)与$-3\frac{1}{2}$相等的是 （
A.$-3-\frac{1}{2}$
B.$3-\frac{1}{2}$
C.$-3+\frac{1}{2}$
D.$3+\frac{1}{2}$
A
）A.$-3-\frac{1}{2}$
B.$3-\frac{1}{2}$
C.$-3+\frac{1}{2}$
D.$3+\frac{1}{2}$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确带负号的带分数的含义：负号是作用在整个带分数上的，不是只作用在整数部分。我们可以先把$-3\frac{1}{2}$拆成整数和分数的组合，再逐一和选项对比，就能得出正确答案。
【解析】
带分数$3\frac{1}{2}$的含义是$3+\frac{1}{2}$，因此负带分数$-3\frac{1}{2}=-(3+\frac{1}{2})$，去括号后可得$-3-\frac{1}{2}$。
我们逐一验证选项：
A选项：$-3-\frac{1}{2}$，和拆分结果完全一致，符合要求；
B选项：$3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}$，是正数，和原负数不相等，排除；
C选项：$-3+\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}$，和$-3\frac{1}{2}$数值不同，排除；
D选项：$3+\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}$，是正数，和原数不相等，排除。
【答案】
A
【知识点】
1. 带分数的意义
2. 有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的核心是明确负带分数的负号作用于整个带分数的整数部分和分数部分，要避免仅给整数部分加负号、忽略分数部分符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确带负号的带分数的含义：负号是作用在整个带分数上的，不是只作用在整数部分。我们可以先把$-3\frac{1}{2}$拆成整数和分数的组合，再逐一和选项对比，就能得出正确答案。
【解析】
带分数$3\frac{1}{2}$的含义是$3+\frac{1}{2}$，因此负带分数$-3\frac{1}{2}=-(3+\frac{1}{2})$，去括号后可得$-3-\frac{1}{2}$。
我们逐一验证选项：
A选项：$-3-\frac{1}{2}$，和拆分结果完全一致，符合要求；
B选项：$3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}$，是正数，和原负数不相等，排除；
C选项：$-3+\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}$，和$-3\frac{1}{2}$数值不同，排除；
D选项：$3+\frac{1}{2}=3\frac{1}{2}$，是正数，和原数不相等，排除。
【答案】
A
【知识点】
1. 带分数的意义
2. 有理数加减运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的核心是明确负带分数的负号作用于整个带分数的整数部分和分数部分，要避免仅给整数部分加负号、忽略分数部分符号的常见错误。
【难度系数】
0.8
10.(山东德州)已知$[x]$表示不超过$x$的最大整数.例如，$[4.8]=4$，$[-0.8]=-1$.现定义$\{x\}=x-[x]$，例如，$\{1.5\}=1.5-[1.5]=0.5$，则$\{3.9\}+\{-1.8\}-\{1\}=$
1.1
.答案
1.1 [解析]由题意,得原式$=(3.9-3)+[(-1.8)-(-2)]-(1-1)=0.9+0.2=1.1$.
解析
【分析】
解题前首先要明确题目给出的两个新定义：①$[x]$指不超过$x$的最大整数，也就是小于等于$x$的所有整数里最大的那个；②$\{x\}=x-[x]$，也就是$x$减去它的整数部分得到的小数部分。解题时先分别求出$\{3.9\}$、$\{-1.8\}$、$\{1\}$三个部分的值，再按照有理数加减法则计算最终结果即可，注意计算负数的$[x]$时不要搞混大小。
【解析】
根据题中给出的定义分别计算每一项：
1. 计算$\{3.9\}$：不超过3.9的最大整数是3，即$[3.9]=3$，所以$\{3.9\}=3.9 - [3.9] = 3.9 - 3 = 0.9$；
2. 计算$\{-1.8\}$：不超过-1.8的最大整数是-2（-1比-1.8大，不符合“不超过”的要求），即$[-1.8]=-2$，所以$\{-1.8\}=-1.8 - [-1.8] = -1.8 - (-2) = 0.2$；
3. 计算$\{1\}$：不超过1的最大整数是1，即$[1]=1$，所以$\{1\}=1 - [1] = 1 - 1 = 0$；
将三个结果代入原式计算：
$\{3.9\}+\{-1.8\}-\{1\}=0.9 + 0.2 - 0 = 1.1$
【答案】
1.1
【知识点】
新定义运算、有理数加减运算
【点评】
本题是典型的新定义运算题型，主要考查对新规则的理解能力和基础计算能力，解题核心是准确把握取整规则，尤其要注意负数取整时不能搞错大小关系，计算时认真细心就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
解题前首先要明确题目给出的两个新定义：①$[x]$指不超过$x$的最大整数，也就是小于等于$x$的所有整数里最大的那个；②$\{x\}=x-[x]$，也就是$x$减去它的整数部分得到的小数部分。解题时先分别求出$\{3.9\}$、$\{-1.8\}$、$\{1\}$三个部分的值，再按照有理数加减法则计算最终结果即可，注意计算负数的$[x]$时不要搞混大小。
【解析】
根据题中给出的定义分别计算每一项：
1. 计算$\{3.9\}$：不超过3.9的最大整数是3，即$[3.9]=3$，所以$\{3.9\}=3.9 - [3.9] = 3.9 - 3 = 0.9$；
2. 计算$\{-1.8\}$：不超过-1.8的最大整数是-2（-1比-1.8大，不符合“不超过”的要求），即$[-1.8]=-2$，所以$\{-1.8\}=-1.8 - [-1.8] = -1.8 - (-2) = 0.2$；
3. 计算$\{1\}$：不超过1的最大整数是1，即$[1]=1$，所以$\{1\}=1 - [1] = 1 - 1 = 0$；
将三个结果代入原式计算：
$\{3.9\}+\{-1.8\}-\{1\}=0.9 + 0.2 - 0 = 1.1$
【答案】
1.1
【知识点】
新定义运算、有理数加减运算
【点评】
本题是典型的新定义运算题型，主要考查对新规则的理解能力和基础计算能力，解题核心是准确把握取整规则，尤其要注意负数取整时不能搞错大小关系，计算时认真细心就能顺利得分。
【难度系数】
0.7
