2025年同步测控优化设计六年级数学上册北师大版天津专版第8页答案

一、我会做。
小红把分成 16 等份的圆形纸板拼成了下面的梯形。

1. 梯形的面积相当于( )的面积。
2. 梯形上、下底的长度和相当于圆的( ),梯形的高相当于圆的( )。
3. 梯形的面积等于( )×( )÷2,所以圆的面积 $ S = $( )。

答案

1.圆 2.周长的一半直径 3.上底+下底高 $\pi r^{2}$

1. 若用 $ R $ 表示外圆半径,用 $ r $ 表示内圆半径,则环形面积公式是( )。若 $ R = 6 cm $,$ r = 4 cm $,则这个环形的面积是( )。

答案

$\pi R^{2}-\pi r^{2}$ $62.8\ cm^{2}$

2. 一幅圆形壁画的边框长为 $ 3.14 m $,这幅壁画的面积是( )。

答案

$0.785\ m^{2}$

解析

圆形壁画的边框长即周长$C = 3.14\ m$。
由圆的周长公式$C = 2\pi r$，可得半径$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{3.14}{2×3.14}=0.5\ m$。
面积$S=\pi r^{2}=3.14×0.5^{2}=3.14×0.25 = 0.785\ m^{2}$。
$0.785\ m^{2}$

3. 在正方形中画一个最大的圆,圆的面积占正方形面积的( )。(填分数,$ \pi $ 取 $ 3.14 $)

答案

$\frac{157}{200}$

解析

设正方形的边长为$a$，则正方形的面积为$a^2$。
圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径为$\frac{a}{2}$，圆的面积为$\pi(\frac{a}{2})^2 = \frac{\pi a^2}{4}$。
圆的面积占正方形面积的比例为$\frac{\frac{\pi a^2}{4}}{a^2} = \frac{\pi}{4}$。
$\pi$取$3.14$，则$\frac{3.14}{4} = \frac{314}{400} = \frac{157}{200}$。
$\frac{157}{200}$