2.计算$2+4+6+8+10+12+\dots +n$这样的算式有简便方法吗?小明遇到这个问题时,想到了用“数形结合”的方法来探究,下面是他用小圆片探究的过程。

圆片总数:$2=1× 2=2$ $2+4=2× 3=6$ $2+4+6=3× 4=12$
(1)将第4组图形对应的算式补充完整。
(2)将下列算式补充完整。
$2+4+6+8+\dots +20=(\quad)×(\quad)$
$2+4+6+8+\dots +100=(\quad)×(\quad)$
(3)你找到计算$2+4+6+8+10+12+\dots +n$的简便方法了吗?用含有$n$的式子表示出来。
圆片总数:$2=1× 2=2$ $2+4=2× 3=6$ $2+4+6=3× 4=12$
2+4+6+8=4×5=20
(1)将第4组图形对应的算式补充完整。
(2)将下列算式补充完整。
$2+4+6+8+\dots +20=(\quad)×(\quad)$
$2+4+6+8+\dots +100=(\quad)×(\quad)$
(3)你找到计算$2+4+6+8+10+12+\dots +n$的简便方法了吗?用含有$n$的式子表示出来。
答案
1. 2+4+6+8=4×5=20
2. 10 11 50 51
3. 2+4+6+8+10+12+…+n=(n÷2)×(n÷2+1)
2. 10 11 50 51
3. 2+4+6+8+10+12+…+n=(n÷2)×(n÷2+1)
四、王叔叔要为公司6位出差的同事购买高铁票,购买了a张二等座车票之后,因为余票不足,剩余买的都是一等座车票,一共花了b元。王叔叔购买车票时的票价如图所示。
1.如何表示a和b之间的关系?

2.当$b=3546$时,$a$等于多少?
1.如何表示a和b之间的关系?
2.当$b=3546$时,$a$等于多少?
答案
1. b = 482a + 809(6 - a) = 4854 - 327a
2. 4854 - 327a = 3546
4854 - 327a + 327a = 3546 + 327a
3546 + 327a = 4854
3546 + 327a - 3546 = 4854 - 3546
327a = 1308
327a ÷ 327 = 1308 ÷ 327
a = 4
2. 4854 - 327a = 3546
4854 - 327a + 327a = 3546 + 327a
3546 + 327a = 4854
3546 + 327a - 3546 = 4854 - 3546
327a = 1308
327a ÷ 327 = 1308 ÷ 327
a = 4
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