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[例2]（2025济南平阴县期末）如图所示，工人用600 N的拉力，把重为1 000 N的货物G用滑轮组匀速提升了4 m（不计绳重和轴承摩擦）。求：
（1）工人做的有用功。
（2）滑轮组的机械效率（精确到0.1%）。
（3）动滑轮所受重力的大小。
（1）工人做的有用功。
（2）滑轮组的机械效率（精确到0.1%）。
（3）动滑轮所受重力的大小。
答案
(1)4 000 J (2)83.3% (3)200 N
解析:(1)工人对货物做的有用功
$W_{有}=Gh=1\ 000\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4\ 000\ \mathrm{J}$。
(2)由图可知,动滑轮由两段绳子承担,即$n=2$,绳子自由端移动的距离 $s=nh=2h=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$,
工人做的总功 $W_{总}=Fs=600\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4\ 800\ \mathrm{J}$,
滑轮组的机械效率 $\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{4\ 000\ \mathrm{J}}{4\ 800\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$。
(3)不计绳重和轴承摩擦,由 $F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$可知,动滑轮所受重力 $G_{动}=nF-G=2×600\ \mathrm{N}-1\ 000\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$。
解析:(1)工人对货物做的有用功
$W_{有}=Gh=1\ 000\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4\ 000\ \mathrm{J}$。
(2)由图可知,动滑轮由两段绳子承担,即$n=2$,绳子自由端移动的距离 $s=nh=2h=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$,
工人做的总功 $W_{总}=Fs=600\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4\ 800\ \mathrm{J}$,
滑轮组的机械效率 $\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{4\ 000\ \mathrm{J}}{4\ 800\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$。
(3)不计绳重和轴承摩擦,由 $F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$可知,动滑轮所受重力 $G_{动}=nF-G=2×600\ \mathrm{N}-1\ 000\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
要解决这道滑轮组的问题，首先需明确相关概念和公式：有用功是对货物做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值，动滑轮重力可通过滑轮组拉力公式计算。第一步，确定承担物重的绳子段数n，从图中可知动滑轮上有2段绳子，即n=2；第二步，利用有用功公式$W_{有}=Gh$计算有用功；第三步，计算绳子自由端移动的距离$s=nh$，再用$W_{总}=Fs$计算总功，进而求出机械效率；第四步，根据不计绳重和摩擦时的拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形求出动滑轮重力$G_{动}$。
【解析】
（1）工人做的有用功是对货物做的功，根据公式：
$W_{有}=Gh=1000\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$。
（2）由图可知，承担动滑轮和货物总重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$，
工人做的总功：
$W_{总}=Fs=600\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{4000\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$。
（3）不计绳重和轴承摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$，变形可得动滑轮重力：
$G_{动}=nF - G=2×600\ \mathrm{N} - 1000\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)4000 J (2)83.3% (3)200 N
【知识点】
滑轮组有用功、机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题是滑轮组的基础计算题，考查了有用功、总功、机械效率及动滑轮重力的计算，关键是确定承担物重的绳子段数n，公式应用较为直接，属于期末常见题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道滑轮组的问题，首先需明确相关概念和公式：有用功是对货物做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值，动滑轮重力可通过滑轮组拉力公式计算。第一步，确定承担物重的绳子段数n，从图中可知动滑轮上有2段绳子，即n=2；第二步，利用有用功公式$W_{有}=Gh$计算有用功；第三步，计算绳子自由端移动的距离$s=nh$，再用$W_{总}=Fs$计算总功，进而求出机械效率；第四步，根据不计绳重和摩擦时的拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形求出动滑轮重力$G_{动}$。
【解析】
（1）工人做的有用功是对货物做的功，根据公式：
$W_{有}=Gh=1000\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$。
（2）由图可知，承担动滑轮和货物总重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：
$s=nh=2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$，
工人做的总功：
$W_{总}=Fs=600\ \mathrm{N}×8\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$，
滑轮组的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{4000\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$。
（3）不计绳重和轴承摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$，变形可得动滑轮重力：
$G_{动}=nF - G=2×600\ \mathrm{N} - 1000\ \mathrm{N}=200\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1)4000 J (2)83.3% (3)200 N
【知识点】
滑轮组有用功、机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题是滑轮组的基础计算题，考查了有用功、总功、机械效率及动滑轮重力的计算，关键是确定承担物重的绳子段数n，公式应用较为直接，属于期末常见题型。
【难度系数】
0.6
5. 如图是古人汲水的场景。井架上安装一个滑轮，绕过滑轮的绳索一端悬吊水桶，当人用力向下拉动另一端，即可让水桶上升。以下能提高滑轮汲水机械效率的是
（
A.使用更粗的绳子
B.使用更重的滑轮
C.提高拉绳的速度
D.减小水桶的质量
（
D
）A.使用更粗的绳子
B.使用更重的滑轮
C.提高拉绳的速度
D.减小水桶的质量
答案
5. D
解析
【分析】
要判断能提高滑轮汲水机械效率的方法，需先明确机械效率的计算公式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，其中$W_{有用}$是提升水桶所做的功，$W_{总}$为总功，等于有用功与额外功（克服滑轮重力、绳重、摩擦等做的功）之和。接下来分析各选项对机械效率的影响：
1. 选项A：使用更粗的绳子，会增大绳的重力，额外功增加，总功增大，有用功不变，机械效率降低；
2. 选项B：使用更重的滑轮，滑轮重力增大，克服滑轮重力的额外功增加，总功增大，机械效率降低；
3. 选项C：提高拉绳的速度，仅改变做功的快慢，不改变有用功和总功的大小，机械效率不变；
4. 选项D：减小水桶的质量，此时额外功在总功中的占比相对降低，机械效率提高。
【解析】
根据机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，逐一分析选项：
A选项：更粗的绳子增加了绳重，额外功增多，总功变大，有用功不变，机械效率降低，不符合要求；
B选项：更重的滑轮增大了滑轮重力，克服滑轮重力的额外功增加，总功变大，机械效率降低，不符合要求；
C选项：拉绳速度不影响有用功和总功的大小，机械效率不变，不符合要求；
D选项：减小水桶质量，额外功在总功中的比例降低，机械效率提高，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
滑轮机械效率
【点评】
本题考查滑轮机械效率的影响因素，需理解有用功、额外功和总功的关系，通过分析各选项对功的影响判断机械效率变化，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要判断能提高滑轮汲水机械效率的方法，需先明确机械效率的计算公式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，其中$W_{有用}$是提升水桶所做的功，$W_{总}$为总功，等于有用功与额外功（克服滑轮重力、绳重、摩擦等做的功）之和。接下来分析各选项对机械效率的影响：
1. 选项A：使用更粗的绳子，会增大绳的重力，额外功增加，总功增大，有用功不变，机械效率降低；
2. 选项B：使用更重的滑轮，滑轮重力增大，克服滑轮重力的额外功增加，总功增大，机械效率降低；
3. 选项C：提高拉绳的速度，仅改变做功的快慢，不改变有用功和总功的大小，机械效率不变；
4. 选项D：减小水桶的质量，此时额外功在总功中的占比相对降低，机械效率提高。
【解析】
根据机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，逐一分析选项：
A选项：更粗的绳子增加了绳重，额外功增多，总功变大，有用功不变，机械效率降低，不符合要求；
B选项：更重的滑轮增大了滑轮重力，克服滑轮重力的额外功增加，总功变大，机械效率降低，不符合要求；
C选项：拉绳速度不影响有用功和总功的大小，机械效率不变，不符合要求；
D选项：减小水桶质量，额外功在总功中的比例降低，机械效率提高，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
滑轮机械效率
【点评】
本题考查滑轮机械效率的影响因素，需理解有用功、额外功和总功的关系，通过分析各选项对功的影响判断机械效率变化，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
6. 如图(甲)所示，A、B是两个完全相同的物体，小明分别将A、B两物体匀速拉至斜面顶端。$s_A=0.3\ \mathrm{m}$，$s_B=0.2\ \mathrm{m}$，物体做功情况如图(乙)所示。下列有关说法正确的是（
A.小明对A、B物体做的有用功不相等
B.物体B的额外功为0.5 J
C.若拉动物体A用时0.6 s，则拉力对A做功的功率为10 W
D.物体A和B都被匀速拉至斜面顶端时，机械效率A大于B
B
）A.小明对A、B物体做的有用功不相等
B.物体B的额外功为0.5 J
C.若拉动物体A用时0.6 s，则拉力对A做功的功率为10 W
D.物体A和B都被匀速拉至斜面顶端时，机械效率A大于B
答案
6. B
解析
【分析】
首先，A、B是完全相同的物体，重力G相等，且被拉至同一斜面顶端，斜面高度h相同，因此有用功W有=Gh，A、B的有用功相等。结合图乙的功的信息，先计算A的有用功，再根据总功与有用功的关系算出B的额外功，最后逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算有用功：由图乙知，A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，则A的有用功$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。因为A、B是完全相同的物体，被拉至同一斜面顶端，重力G和斜面高度h均相同，所以B的有用功$W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J}$。
2. 分析选项A：A、B的有用功$W_{有}=Gh$，G和h都相同，故有用功相等，A错误。
3. 分析选项B：由图乙知，B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，则B的额外功$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$，B正确。
4. 分析选项C：拉力对A做功的功率$P=\frac{W_{总A}}{t}=\frac{3\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{W}≠10\ \mathrm{W}$，C错误。
5. 分析选项D：A的机械效率$\eta_A=\frac{W_{有A}}{W_{总A}}=\frac{2\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{J}}\approx66.7\%$，B的机械效率$\eta_B=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}=80\%$，故$\eta_A＜\eta_B$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、机械效率、功率
【点评】
本题结合图像考查功、机械效率和功率的计算，关键是明确有用功、总功、额外功的关系，需从图像中提取有效数据，再结合公式分析各选项，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先，A、B是完全相同的物体，重力G相等，且被拉至同一斜面顶端，斜面高度h相同，因此有用功W有=Gh，A、B的有用功相等。结合图乙的功的信息，先计算A的有用功，再根据总功与有用功的关系算出B的额外功，最后逐一分析各选项。
【解析】
1. 计算有用功：由图乙知，A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，则A的有用功$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$。因为A、B是完全相同的物体，被拉至同一斜面顶端，重力G和斜面高度h均相同，所以B的有用功$W_{有B}=W_{有A}=2\ \mathrm{J}$。
2. 分析选项A：A、B的有用功$W_{有}=Gh$，G和h都相同，故有用功相等，A错误。
3. 分析选项B：由图乙知，B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，则B的额外功$W_{额B}=W_{总B}-W_{有B}=2.5\ \mathrm{J}-2\ \mathrm{J}=0.5\ \mathrm{J}$，B正确。
4. 分析选项C：拉力对A做功的功率$P=\frac{W_{总A}}{t}=\frac{3\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{W}≠10\ \mathrm{W}$，C错误。
5. 分析选项D：A的机械效率$\eta_A=\frac{W_{有A}}{W_{总A}}=\frac{2\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{J}}\approx66.7\%$，B的机械效率$\eta_B=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}=\frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}}=80\%$，故$\eta_A＜\eta_B$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
功的计算、机械效率、功率
【点评】
本题结合图像考查功、机械效率和功率的计算，关键是明确有用功、总功、额外功的关系，需从图像中提取有效数据，再结合公式分析各选项，难度适中。
【难度系数】
0.5
7.如图(甲)所示,将重为6 N的物体放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平直线匀速拉动它,弹簧测力计的示数为1.8 N。如果改用一滑轮组沿水平直线匀速拉动该物体,所用拉力为1.2 N[如图(乙)],则滑轮组的机械效率为
75%
。答案
7. 75%
解析
【分析】首先，水平匀速拉动物体时，物体处于平衡状态，水平方向拉力与摩擦力是一对平衡力，因此摩擦力大小等于弹簧测力计的示数；水平滑轮组的机械效率是克服物体与桌面间摩擦力做的有用功与拉力做的总功的比值，解题时需先确定滑轮组承担拉力的绳子段数，再代入对应公式计算。
【解析】
1. 分析摩擦力：图甲中物体匀速运动，水平方向受力平衡，摩擦力 $ f = F_{\mathrm{甲}} = 1.8\ \mathrm{N} $；
2. 确定绳子段数：图乙的滑轮组中，承担动滑轮拉力的绳子段数 $ n=2 $，因此绳子自由端移动距离 $ s_{\mathrm{绳}} = n · s_{\mathrm{物}} $；
3. 计算机械效率：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功 $ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} $，总功是拉力做的功 $ W_{\mathrm{总}} = F · s_{\mathrm{绳}} $，则机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{f · s_{\mathrm{物}}}{F · s_{\mathrm{绳}}} = \frac{f · s_{\mathrm{物}}}{F · n · s_{\mathrm{物}}} = \frac{f}{nF}$
代入数值：
$\eta = \frac{1.8\ \mathrm{N}}{2 × 1.2\ \mathrm{N}} = 0.75 = 75\%$
【答案】75%
【知识点】滑轮组机械效率、摩擦力、二力平衡
【点评】本题考查水平滑轮组机械效率的计算，核心是明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做的功，需注意区分水平与竖直滑轮组机械效率的差异，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 分析摩擦力：图甲中物体匀速运动，水平方向受力平衡，摩擦力 $ f = F_{\mathrm{甲}} = 1.8\ \mathrm{N} $；
2. 确定绳子段数：图乙的滑轮组中，承担动滑轮拉力的绳子段数 $ n=2 $，因此绳子自由端移动距离 $ s_{\mathrm{绳}} = n · s_{\mathrm{物}} $；
3. 计算机械效率：水平滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功 $ W_{\mathrm{有}} = f · s_{\mathrm{物}} $，总功是拉力做的功 $ W_{\mathrm{总}} = F · s_{\mathrm{绳}} $，则机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{f · s_{\mathrm{物}}}{F · s_{\mathrm{绳}}} = \frac{f · s_{\mathrm{物}}}{F · n · s_{\mathrm{物}}} = \frac{f}{nF}$
代入数值：
$\eta = \frac{1.8\ \mathrm{N}}{2 × 1.2\ \mathrm{N}} = 0.75 = 75\%$
【答案】75%
【知识点】滑轮组机械效率、摩擦力、二力平衡
【点评】本题考查水平滑轮组机械效率的计算，核心是明确水平滑轮组的有用功为克服摩擦力做的功，需注意区分水平与竖直滑轮组机械效率的差异，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
8. 如图(甲)所示,轻质杠杆在水平位置平衡。现利用该杠杆提升货物如图(乙)所示,货物P重120 N,在竖直向下、大小为120 N的拉力F作用下,该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置,此过程中货物P上升的高度为0.8 m,拉力F下降的高度为1 m。求：
(1)提升货物做的有用功$ W_{\mathrm{有}} $。
(2)拉力F做的额外功$ W_{\mathrm{额}} $。
(3)该杠杆的机械效率$ \eta $。
(1)提升货物做的有用功$ W_{\mathrm{有}} $。
(2)拉力F做的额外功$ W_{\mathrm{额}} $。
(3)该杠杆的机械效率$ \eta $。
答案
8.(1)96 J (2)24 J (3)80%
解析:(1)提升货物做的有用功
$W_{有}=Gh=120\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=96\ \mathrm{J}$。
(2)拉力F做的总功 $W_{总}=Fs=120\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$,
拉力F做的额外功
$W_{额}=W_{总}-W_{有}=120\ \mathrm{J}-96\ \mathrm{J}=24\ \mathrm{J}$。
(3)该杠杆的机械效率
$\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{96\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
解析:(1)提升货物做的有用功
$W_{有}=Gh=120\ \mathrm{N}×0.8\ \mathrm{m}=96\ \mathrm{J}$。
(2)拉力F做的总功 $W_{总}=Fs=120\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{J}$,
拉力F做的额外功
$W_{额}=W_{总}-W_{有}=120\ \mathrm{J}-96\ \mathrm{J}=24\ \mathrm{J}$。
(3)该杠杆的机械效率
$\eta=\dfrac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{96\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
解析
【分析】
本题考查杠杆的有用功、额外功及机械效率的计算，解题思路为：①明确有用功是提升货物时克服货物重力所做的功，利用公式$ W_{\mathrm{有}} = Gh $计算；②总功是拉力$ F $所做的功，利用公式$ W_{\mathrm{总}} = Fs $计算；③额外功等于总功减去有用功，即$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} $；④机械效率为有用功与总功的比值，公式为$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入对应数值计算即可。
【解析】
(1) 提升货物做的有用功是克服货物重力做的功，根据公式$ W_{\mathrm{有}} = Gh $，代入$ G = 120\ \mathrm{N} $，$ h = 0.8\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{有}} = 120\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 96\ \mathrm{J} $。
(2) 拉力$ F $做的总功根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Fs $，代入$ F = 120\ \mathrm{N} $，$ s = 1\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{总}} = 120\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{J} $；
额外功为总功减去有用功，即：
$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 120\ \mathrm{J} - 96\ \mathrm{J} = 24\ \mathrm{J} $。
(3) 杠杆的机械效率为有用功与总功的比值，根据公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入数值：
$ \eta = \frac{96\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
(1) $ 96\ \mathrm{J} $；(2) $ 24\ \mathrm{J} $；(3) $ 80\% $
【知识点】
有用功、额外功、机械效率
【点评】
本题是基础的功与机械效率计算题型，结合杠杆的应用，核心是掌握有用功、总功、额外功的定义及机械效率的计算公式，属于对基础知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查杠杆的有用功、额外功及机械效率的计算，解题思路为：①明确有用功是提升货物时克服货物重力所做的功，利用公式$ W_{\mathrm{有}} = Gh $计算；②总功是拉力$ F $所做的功，利用公式$ W_{\mathrm{总}} = Fs $计算；③额外功等于总功减去有用功，即$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} $；④机械效率为有用功与总功的比值，公式为$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入对应数值计算即可。
【解析】
(1) 提升货物做的有用功是克服货物重力做的功，根据公式$ W_{\mathrm{有}} = Gh $，代入$ G = 120\ \mathrm{N} $，$ h = 0.8\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{有}} = 120\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m} = 96\ \mathrm{J} $。
(2) 拉力$ F $做的总功根据公式$ W_{\mathrm{总}} = Fs $，代入$ F = 120\ \mathrm{N} $，$ s = 1\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{总}} = 120\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = 120\ \mathrm{J} $；
额外功为总功减去有用功，即：
$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 120\ \mathrm{J} - 96\ \mathrm{J} = 24\ \mathrm{J} $。
(3) 杠杆的机械效率为有用功与总功的比值，根据公式$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% $，代入数值：
$ \eta = \frac{96\ \mathrm{J}}{120\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\% $。
【答案】
(1) $ 96\ \mathrm{J} $；(2) $ 24\ \mathrm{J} $；(3) $ 80\% $
【知识点】
有用功、额外功、机械效率
【点评】
本题是基础的功与机械效率计算题型，结合杠杆的应用，核心是掌握有用功、总功、额外功的定义及机械效率的计算公式，属于对基础知识点的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.7
