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11. 如图2-3-4所示，港珠澳大桥全长55 km，是目前世界上最长的跨海大桥之一，由引桥、跨海桥、海底隧道等组成，其中海底隧道长6.7 km。
(1)若汽车驶上跨海桥后以54 km/h的速度做匀速运动，经0.1 h汽车行驶的路程是多少？
(2)若某车队以72 km/h的速度完全通过海底隧道，所用的时间为350 s，该车队的长度是多少？
图2-3-4
(1)若汽车驶上跨海桥后以54 km/h的速度做匀速运动，经0.1 h汽车行驶的路程是多少？
(2)若某车队以72 km/h的速度完全通过海底隧道，所用的时间为350 s，该车队的长度是多少？
图2-3-4
答案
11. (1)5.4 km
(2)300 m
(2)300 m
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动的速度公式应用，分两小问：第(1)问已知匀速运动的速度和时间，直接用速度公式变形计算路程；第(2)问需明确车队完全通过隧道的总路程是隧道长加车队长度，先统一单位，再通过速度公式计算总路程，最后减去隧道长得到车队长度，注意单位换算的准确性。
【解析】
(1) 已知汽车速度 $ v_1 = 54\ \mathrm{km/h} $，行驶时间 $ t_1 = 0.1\ \mathrm{h} $，根据匀速直线运动的路程公式 $ s = vt $，可得汽车行驶的路程：
$ s_1 = v_1 t_1 = 54\ \mathrm{km/h} × 0.1\ \mathrm{h} = 5.4\ \mathrm{km} $。
(2) 先将车队速度单位换算为 $ \mathrm{m/s} $：$ v_2 = 72\ \mathrm{km/h} = 72 ÷ 3.6 = 20\ \mathrm{m/s} $，通过隧道时间 $ t_2 = 350\ \mathrm{s} $，海底隧道长 $ s_{\mathrm{隧}} = 6.7\ \mathrm{km} = 6700\ \mathrm{m} $。
车队完全通过隧道的总路程 $ s_{\mathrm{总}} = v_2 t_2 = 20\ \mathrm{m/s} × 350\ \mathrm{s} = 7000\ \mathrm{m} $，
则车队长度 $ L = s_{\mathrm{总}} - s_{\mathrm{隧}} = 7000\ \mathrm{m} - 6700\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m} $。
【答案】
(1) $ 5.4\ \mathrm{km} $；(2) $ 300\ \mathrm{m} $
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是速度公式的基础应用题，重点考查匀速运动的路程计算和“车队过隧道”的总路程分析，需注意单位统一，易错点在于车队长度的计算逻辑，整体难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
本题考查匀速直线运动的速度公式应用，分两小问：第(1)问已知匀速运动的速度和时间，直接用速度公式变形计算路程；第(2)问需明确车队完全通过隧道的总路程是隧道长加车队长度，先统一单位，再通过速度公式计算总路程，最后减去隧道长得到车队长度，注意单位换算的准确性。
【解析】
(1) 已知汽车速度 $ v_1 = 54\ \mathrm{km/h} $，行驶时间 $ t_1 = 0.1\ \mathrm{h} $，根据匀速直线运动的路程公式 $ s = vt $，可得汽车行驶的路程：
$ s_1 = v_1 t_1 = 54\ \mathrm{km/h} × 0.1\ \mathrm{h} = 5.4\ \mathrm{km} $。
(2) 先将车队速度单位换算为 $ \mathrm{m/s} $：$ v_2 = 72\ \mathrm{km/h} = 72 ÷ 3.6 = 20\ \mathrm{m/s} $，通过隧道时间 $ t_2 = 350\ \mathrm{s} $，海底隧道长 $ s_{\mathrm{隧}} = 6.7\ \mathrm{km} = 6700\ \mathrm{m} $。
车队完全通过隧道的总路程 $ s_{\mathrm{总}} = v_2 t_2 = 20\ \mathrm{m/s} × 350\ \mathrm{s} = 7000\ \mathrm{m} $，
则车队长度 $ L = s_{\mathrm{总}} - s_{\mathrm{隧}} = 7000\ \mathrm{m} - 6700\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m} $。
【答案】
(1) $ 5.4\ \mathrm{km} $；(2) $ 300\ \mathrm{m} $
【知识点】
匀速直线运动、速度公式应用、单位换算
【点评】
本题是速度公式的基础应用题，重点考查匀速运动的路程计算和“车队过隧道”的总路程分析，需注意单位统一，易错点在于车队长度的计算逻辑，整体难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.6
12.【跨学科实践】为了提高高速公路通行效率，高速收费站建有电子收费系统（简称ETC）专用通道，专用通道需要汽车安装 ETC 卡（如图 2-3-5 甲所示）。图 2-3-5 乙是 ETC 专用通道示意图，当汽车进入 ETC 卡读取器识别范围时，卡上的信息被读取，同时栏杆机将横杆抬起，汽车无须停车就实现了缴费，大大节约了通行时间。
(1)汽车运动时，ETC卡相对于汽车是
(2)汽车通过 ETC 专用通道的过程
(3)某一 ETC 专用通道的栏杆机距离 ETC 卡读取器 10 m，横杆在位置一（如图 2-3-6 所示）时距离地面 1.2 m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以 0.2 m/s 的速度匀速抬起。某人驾驶一辆高为 1.6 m 的汽车通过该 ETC 专用通道，车距离 ETC 卡读取器 5 m 时被读取信息。假设栏杆机横杆水平段同时抬起，以汽车的高度，若车速太快、横杆抬起高度不够，则会撞杆违章。根据题目所给的条件，汽车匀速顺利通过该 ETC 专用通道的最大速度是
(4)某市郊区公路旁的交通标志牌上有“限速 40”和“距收费站 2 km”的字样，如果此时汽车以 10 m/s 的速度行驶，则该汽车
(1)汽车运动时，ETC卡相对于汽车是
静止
的，相对于地面是运动
的。（均选填“运动”或“静止”）(2)汽车通过 ETC 专用通道的过程
属于
（选填“属于”或“不属于”）机械运动。(3)某一 ETC 专用通道的栏杆机距离 ETC 卡读取器 10 m，横杆在位置一（如图 2-3-6 所示）时距离地面 1.2 m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以 0.2 m/s 的速度匀速抬起。某人驾驶一辆高为 1.6 m 的汽车通过该 ETC 专用通道，车距离 ETC 卡读取器 5 m 时被读取信息。假设栏杆机横杆水平段同时抬起，以汽车的高度，若车速太快、横杆抬起高度不够，则会撞杆违章。根据题目所给的条件，汽车匀速顺利通过该 ETC 专用通道的最大速度是
7.5
m/s。(4)某市郊区公路旁的交通标志牌上有“限速 40”和“距收费站 2 km”的字样，如果此时汽车以 10 m/s 的速度行驶，则该汽车
没有
（选填“有”或“没有”）违反交通规则；照这样的速度行驶，再经过200
s 汽车就可以到达收费站。答案
12. (1)静止 运动
(2)属于
(3)7.5
(4)没有 200
(2)属于
(3)7.5
(4)没有 200
解析
【分析】
本题围绕ETC通道的实际场景，考查运动学相关知识，需逐步分析：
1. 判断物体运动状态：依据参照物，若物体相对于参照物位置不变则静止，位置改变则运动。ETC卡固定在汽车上，相对于汽车位置不变，相对于地面随汽车运动，据此解答第(1)问。
2. 机械运动的定义：物体位置随时间的变化，汽车通过通道时位置发生变化，据此解答第(2)问。
3. 计算最大速度：需先求横杆抬起至安全高度的时间，再确定汽车需行驶的总距离，最后用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算。安全高度为汽车高度1.6m，横杆初始高度1.2m，故需抬起高度$\Delta h=1.6m-1.2m=0.4m$，结合横杆速度求时间；汽车被读取信息时距读取器5m，栏杆机距读取器10m，故汽车需行驶的距离为两者之和，再计算速度，解答第(3)问。
4. 速度单位换算与时间计算：将汽车速度从m/s换算为km/h，与限速比较判断是否违规；再利用公式$t=\frac{s}{v}$计算到达收费站的时间，解答第(4)问。
【解析】
(1) 以汽车为参照物，ETC卡的位置没有发生变化，故是静止的；以地面为参照物，ETC卡的位置随汽车发生变化，故是运动的。
(2) 机械运动是指物体位置随时间的变化，汽车通过ETC专用通道时，位置发生了变化，因此属于机械运动。
(3) 横杆需要抬起的高度：$\Delta h = 1.6m - 1.2m = 0.4m$；
横杆抬起的时间：$t = \frac{\Delta h}{v_{杆}} = \frac{0.4m}{0.2m/s} = 2s$；
汽车需要行驶的总距离：$s = 5m + 10m = 15m$；
汽车的最大速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{15m}{2s} = 7.5m/s$。
(4) 汽车速度换算：$v = 10m/s = 10×3.6km/h = 36km/h$，因$36km/h ＜ 40km/h$，故没有违反交通规则；
到达收费站的时间：$t = \frac{s'}{v} = \frac{2000m}{10m/s} = 200s$。
【答案】
(1)静止；运动
(2)属于
(3)7.5
(4)没有；200
【知识点】
运动的相对性、机械运动、速度的计算
【点评】
本题结合实际生活中的ETC通道场景，属于跨学科实践题，考查运动学的基础概念与公式应用，需要学生准确理解参照物、机械运动的定义，以及速度公式的灵活运用，尤其注意第(3)问中汽车行驶距离的正确计算，避免因距离判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.5
本题围绕ETC通道的实际场景，考查运动学相关知识，需逐步分析：
1. 判断物体运动状态：依据参照物，若物体相对于参照物位置不变则静止，位置改变则运动。ETC卡固定在汽车上，相对于汽车位置不变，相对于地面随汽车运动，据此解答第(1)问。
2. 机械运动的定义：物体位置随时间的变化，汽车通过通道时位置发生变化，据此解答第(2)问。
3. 计算最大速度：需先求横杆抬起至安全高度的时间，再确定汽车需行驶的总距离，最后用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算。安全高度为汽车高度1.6m，横杆初始高度1.2m，故需抬起高度$\Delta h=1.6m-1.2m=0.4m$，结合横杆速度求时间；汽车被读取信息时距读取器5m，栏杆机距读取器10m，故汽车需行驶的距离为两者之和，再计算速度，解答第(3)问。
4. 速度单位换算与时间计算：将汽车速度从m/s换算为km/h，与限速比较判断是否违规；再利用公式$t=\frac{s}{v}$计算到达收费站的时间，解答第(4)问。
【解析】
(1) 以汽车为参照物，ETC卡的位置没有发生变化，故是静止的；以地面为参照物，ETC卡的位置随汽车发生变化，故是运动的。
(2) 机械运动是指物体位置随时间的变化，汽车通过ETC专用通道时，位置发生了变化，因此属于机械运动。
(3) 横杆需要抬起的高度：$\Delta h = 1.6m - 1.2m = 0.4m$；
横杆抬起的时间：$t = \frac{\Delta h}{v_{杆}} = \frac{0.4m}{0.2m/s} = 2s$；
汽车需要行驶的总距离：$s = 5m + 10m = 15m$；
汽车的最大速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{15m}{2s} = 7.5m/s$。
(4) 汽车速度换算：$v = 10m/s = 10×3.6km/h = 36km/h$，因$36km/h ＜ 40km/h$，故没有违反交通规则；
到达收费站的时间：$t = \frac{s'}{v} = \frac{2000m}{10m/s} = 200s$。
【答案】
(1)静止；运动
(2)属于
(3)7.5
(4)没有；200
【知识点】
运动的相对性、机械运动、速度的计算
【点评】
本题结合实际生活中的ETC通道场景，属于跨学科实践题，考查运动学的基础概念与公式应用，需要学生准确理解参照物、机械运动的定义，以及速度公式的灵活运用，尤其注意第(3)问中汽车行驶距离的正确计算，避免因距离判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.5
