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5.小聪测量盐水的密度,首先测得空烧杯质量为18 g,接下来在烧杯中倒入适量的盐水,测量烧杯和盐水的总质量,再将烧杯中的盐水倒入量筒中测体积,实验信息如图所示。小聪测得盐水的密度为
1.12
g/cm³;实验中,将烧杯内盐水倒入量筒时,烧杯内壁会有液体残留,则测得的盐水密度会 偏大
（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。答案
5. 1.12 偏大
解析
【分析】
要计算盐水密度，需先通过天平读数得到烧杯和盐水的总质量，减去空烧杯质量得到盐水质量；再读取量筒中盐水的体积，利用密度公式计算密度。分析误差时，需考虑烧杯残留对体积测量的影响，结合密度公式判断密度偏差。
【解析】
1. 计算盐水质量：天平读数为砝码质量加游码示数，由图甲可知，砝码总质量为20g+20g=40g，游码示数为0.4g，故烧杯和盐水的总质量为40g+0.4g=40.4g。已知空烧杯质量为18g，因此盐水的质量$ m = 40.4g - 18g = 22.4g $。
2. 读取盐水体积：由图乙可知，量筒中盐水的体积$ V = 20mL = 20cm^3 $。
3. 计算盐水密度：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{22.4g}{20cm^3} = 1.12g/cm^3 $。
4. 误差分析：将烧杯内盐水倒入量筒时，烧杯内壁有液体残留，导致量筒中测得的盐水体积偏小，而质量测量准确。由$ \rho = \frac{m}{V} $可知，当质量$ m $准确，体积$ V $偏小时，计算出的密度会偏大。
【答案】
1.12；偏大
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题考查盐水密度的测量，涵盖实验基本操作、仪器读数及误差分析，是密度实验的典型题型，需掌握天平、量筒的读数方法，理解密度公式在误差分析中的应用。
【难度系数】
0.6
要计算盐水密度，需先通过天平读数得到烧杯和盐水的总质量，减去空烧杯质量得到盐水质量；再读取量筒中盐水的体积，利用密度公式计算密度。分析误差时，需考虑烧杯残留对体积测量的影响，结合密度公式判断密度偏差。
【解析】
1. 计算盐水质量：天平读数为砝码质量加游码示数，由图甲可知，砝码总质量为20g+20g=40g，游码示数为0.4g，故烧杯和盐水的总质量为40g+0.4g=40.4g。已知空烧杯质量为18g，因此盐水的质量$ m = 40.4g - 18g = 22.4g $。
2. 读取盐水体积：由图乙可知，量筒中盐水的体积$ V = 20mL = 20cm^3 $。
3. 计算盐水密度：根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得$ \rho = \frac{22.4g}{20cm^3} = 1.12g/cm^3 $。
4. 误差分析：将烧杯内盐水倒入量筒时，烧杯内壁有液体残留，导致量筒中测得的盐水体积偏小，而质量测量准确。由$ \rho = \frac{m}{V} $可知，当质量$ m $准确，体积$ V $偏小时，计算出的密度会偏大。
【答案】
1.12；偏大
【知识点】
密度的测量、天平的使用、量筒的使用
【点评】
本题考查盐水密度的测量，涵盖实验基本操作、仪器读数及误差分析，是密度实验的典型题型，需掌握天平、量筒的读数方法，理解密度公式在误差分析中的应用。
【难度系数】
0.6
6. 小雨参加社区志愿服务活动时，捡到一块正方体金属块。她想知道金属块的密度，于是用刻度尺测出它的棱长，如图(甲)所示；用托盘天平测它的质量时，右盘中所放砝码的质量和游码在标尺上的位置如图(乙)所示。则金属块的棱长为
2.00
cm，质量为 21.6
g，金属块的密度为 2.7
g/cm³。答案
6. 2.00 21.6 2.7
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步：①读取刻度尺的示数确定金属块棱长，注意刻度尺的分度值，计算时用末端刻度减起始刻度；②读取天平的示数确定金属块质量，天平质量为砝码质量加游码对应刻度值，需明确游码标尺的分度值；③利用正方体体积公式计算体积，再根据密度公式计算金属块的密度。
【解析】
1. 刻度尺读数：图甲中刻度尺的分度值为1mm，金属块左端对齐7.00cm，右端对齐9.00cm，因此金属块的棱长为：$ L = 9.00\,\mathrm{cm} - 7.00\,\mathrm{cm} = 2.00\,\mathrm{cm} $。
2. 天平读数：图乙中砝码质量为20g，游码标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度值为1.6g，因此金属块的质量为：$ m = 20\,\mathrm{g} + 1.6\,\mathrm{g} = 21.6\,\mathrm{g} $。
3. 计算体积：正方体体积 $ V = L^3 = (2.00\,\mathrm{cm})^3 = 8\,\mathrm{cm}^3 $。
4. 计算密度：根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得：$ \rho = \frac{21.6\,\mathrm{g}}{8\,\mathrm{cm}^3} = 2.7\,\mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
2.00；21.6；2.7
【知识点】
刻度尺的使用；天平的使用；密度的计算
【点评】
本题考查基本测量工具的读数和密度的计算，属于力学基础题，重点考查学生对测量工具读数规则和密度公式的掌握情况，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分三步：①读取刻度尺的示数确定金属块棱长，注意刻度尺的分度值，计算时用末端刻度减起始刻度；②读取天平的示数确定金属块质量，天平质量为砝码质量加游码对应刻度值，需明确游码标尺的分度值；③利用正方体体积公式计算体积，再根据密度公式计算金属块的密度。
【解析】
1. 刻度尺读数：图甲中刻度尺的分度值为1mm，金属块左端对齐7.00cm，右端对齐9.00cm，因此金属块的棱长为：$ L = 9.00\,\mathrm{cm} - 7.00\,\mathrm{cm} = 2.00\,\mathrm{cm} $。
2. 天平读数：图乙中砝码质量为20g，游码标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度值为1.6g，因此金属块的质量为：$ m = 20\,\mathrm{g} + 1.6\,\mathrm{g} = 21.6\,\mathrm{g} $。
3. 计算体积：正方体体积 $ V = L^3 = (2.00\,\mathrm{cm})^3 = 8\,\mathrm{cm}^3 $。
4. 计算密度：根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得：$ \rho = \frac{21.6\,\mathrm{g}}{8\,\mathrm{cm}^3} = 2.7\,\mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
2.00；21.6；2.7
【知识点】
刻度尺的使用；天平的使用；密度的计算
【点评】
本题考查基本测量工具的读数和密度的计算，属于力学基础题，重点考查学生对测量工具读数规则和密度公式的掌握情况，难度较低。
【难度系数】
0.8
7.(2025烟台)小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图(甲)所示，此时他应将平衡螺母向
右
（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250 mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图(乙)所示，则整盒牛奶的质量为321.4
g。若空奶盒的质量为56.4 g，则牛奶的密度为1.06×10³
kg/m³。答案
7. 右 321.4 1.06×10³
解析
【分析】
本题考查天平的使用与密度的计算。首先调节天平平衡时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，需将平衡螺母向右调节；测量总质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和；计算牛奶密度时，用总质量减去空盒质量得到牛奶质量，结合牛奶体积，利用密度公式计算，注意单位换算。
【解析】
1. 天平调平：游码归零后，指针静止在分度盘左侧（图甲），说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
2. 总质量计算：由图乙可知，砝码总质量为200g+100g+20g=320g，游码对应刻度为1.4g，因此整盒牛奶的总质量$m_{总}=320g+1.4g=321.4g$。
3. 牛奶密度计算：空奶盒质量$m_{盒}=56.4g$，则牛奶的质量$m_{奶}=m_{总}-m_{盒}=321.4g-56.4g=265g$；牛奶体积$V=250mL=250cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，牛奶的密度$\rho=\frac{265g}{250cm^3}=1.06g/cm^3=1.06×10^3kg/m^3$。
【答案】
右；321.4；1.06×10³
【知识点】
天平的使用；密度的计算；质量的测量
【点评】
本题是测量液体密度的基础实验题，重点考查天平的调节与读数、密度公式的应用，需注意单位换算，难度适中，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
本题考查天平的使用与密度的计算。首先调节天平平衡时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧偏重，需将平衡螺母向右调节；测量总质量时，总质量为砝码质量与游码对应刻度值之和；计算牛奶密度时，用总质量减去空盒质量得到牛奶质量，结合牛奶体积，利用密度公式计算，注意单位换算。
【解析】
1. 天平调平：游码归零后，指针静止在分度盘左侧（图甲），说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
2. 总质量计算：由图乙可知，砝码总质量为200g+100g+20g=320g，游码对应刻度为1.4g，因此整盒牛奶的总质量$m_{总}=320g+1.4g=321.4g$。
3. 牛奶密度计算：空奶盒质量$m_{盒}=56.4g$，则牛奶的质量$m_{奶}=m_{总}-m_{盒}=321.4g-56.4g=265g$；牛奶体积$V=250mL=250cm^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，牛奶的密度$\rho=\frac{265g}{250cm^3}=1.06g/cm^3=1.06×10^3kg/m^3$。
【答案】
右；321.4；1.06×10³
【知识点】
天平的使用；密度的计算；质量的测量
【点评】
本题是测量液体密度的基础实验题，重点考查天平的调节与读数、密度公式的应用，需注意单位换算，难度适中，属于学生应掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
8.小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量$ m_1 $，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为$ m_2 $的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为$ m_3 $。已知水的密度为$ \rho_{水} $，则金牌的密度为（
A.$ \frac{m_3 - m_2}{m_1} \rho_{水} $
B.$ \frac{m_1}{m_3 - m_2} \rho_{水} $
C.$ \frac{m_1}{m_3} \rho_{水} $
D.$ \frac{m_3}{m_1} \rho_{水} $
B
）A.$ \frac{m_3 - m_2}{m_1} \rho_{水} $
B.$ \frac{m_1}{m_3 - m_2} \rho_{水} $
C.$ \frac{m_1}{m_3} \rho_{水} $
D.$ \frac{m_3}{m_1} \rho_{水} $
答案
8. B
解析
【分析】
要计算金牌的密度，需依据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，因此需确定金牌的质量和体积。已知金牌质量为$m_1$，关键是利用排水法求金牌体积：金牌浸没在溢水杯中时，溢出的水的体积等于金牌体积，先算出溢出水的质量，结合水的密度得到溢出水体积，即金牌体积，最后代入密度公式即可求解。
【解析】
1. 金牌质量：题目直接给出为$m_1$。
2. 溢出水的质量：烧杯和溢出水总质量为$m_3$，空烧杯质量为$m_2$，因此溢出水质量$m_{溢}=m_3 - m_2$。
3. 金牌体积：因金牌浸没，故$V_{金}=V_{溢}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，溢出水体积$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}$，即$V_{金}=\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}$。
4. 金牌密度：将$m_1$和$V_{金}$代入密度公式，得$\rho_{金}=\frac{m_1}{V_{金}}=\frac{m_1}{\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}}=\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_{水}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算、排水法测体积
【点评】
本题考查利用排水法测量物体密度的基础应用，核心是理解“浸没时物体体积等于排开液体体积”，结合密度公式推导即可，属于初中物理密度部分的常规基础题，注重对基本公式和实验原理的掌握。
【难度系数】
0.7
要计算金牌的密度，需依据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，因此需确定金牌的质量和体积。已知金牌质量为$m_1$，关键是利用排水法求金牌体积：金牌浸没在溢水杯中时，溢出的水的体积等于金牌体积，先算出溢出水的质量，结合水的密度得到溢出水体积，即金牌体积，最后代入密度公式即可求解。
【解析】
1. 金牌质量：题目直接给出为$m_1$。
2. 溢出水的质量：烧杯和溢出水总质量为$m_3$，空烧杯质量为$m_2$，因此溢出水质量$m_{溢}=m_3 - m_2$。
3. 金牌体积：因金牌浸没，故$V_{金}=V_{溢}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，溢出水体积$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}$，即$V_{金}=\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}$。
4. 金牌密度：将$m_1$和$V_{金}$代入密度公式，得$\rho_{金}=\frac{m_1}{V_{金}}=\frac{m_1}{\frac{m_3 - m_2}{\rho_{水}}}=\frac{m_1}{m_3 - m_2}\rho_{水}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
密度的计算、排水法测体积
【点评】
本题考查利用排水法测量物体密度的基础应用，核心是理解“浸没时物体体积等于排开液体体积”，结合密度公式推导即可，属于初中物理密度部分的常规基础题，注重对基本公式和实验原理的掌握。
【难度系数】
0.7
9.小明同学在测定液体密度的实验中,没有把容器的质量测出来,而是多次测出容器和液体的总质量,并记录在下表中。根据表中的数据求得液体的密度是
0.8
g/cm³,容器的质量是55
g。答案
9. 0.8 55
解析
【分析】
要计算液体密度，需利用液体密度恒定的特点，通过两次实验中总质量的变化量与对应体积变化量的比值求出液体密度；再根据密度公式，结合某次实验的总质量和液体质量，计算出容器的质量。
【解析】
设液体的密度为$\rho$，容器的质量为$m_{容}$。根据“总质量 = 容器质量 + 液体质量”，可得关系：$m_{总}=m_{容}+\rho V$。
选取第1次和第2次实验数据：
第1次：$67\ \mathrm{g}=m_{容}+\rho×15\ \mathrm{cm}^3$；
第2次：$72.6\ \mathrm{g}=m_{容}+\rho×22\ \mathrm{cm}^3$；
用第2次的式子减去第1次的式子，消去$m_{容}$：
$72.6\ \mathrm{g}-67\ \mathrm{g}=\rho×(22\ \mathrm{cm}^3-15\ \mathrm{cm}^3)$，
即$5.6\ \mathrm{g}=\rho×7\ \mathrm{cm}^3$，解得$\rho=\frac{5.6\ \mathrm{g}}{7\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$；
将$\rho=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$代入第1次的式子，计算容器质量：
$m_{容}=67\ \mathrm{g}-0.8\ \mathrm{g/cm}^3×15\ \mathrm{cm}^3=67\ \mathrm{g}-12\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.8；55
【知识点】
密度计算、质量与密度
【点评】
本题是利用总质量和体积求液体密度及容器质量的基础题，核心是利用两次实验数据的差值计算液体密度，再推导容器质量，需掌握密度公式的应用。
【难度系数】
0.6
要计算液体密度，需利用液体密度恒定的特点，通过两次实验中总质量的变化量与对应体积变化量的比值求出液体密度；再根据密度公式，结合某次实验的总质量和液体质量，计算出容器的质量。
【解析】
设液体的密度为$\rho$，容器的质量为$m_{容}$。根据“总质量 = 容器质量 + 液体质量”，可得关系：$m_{总}=m_{容}+\rho V$。
选取第1次和第2次实验数据：
第1次：$67\ \mathrm{g}=m_{容}+\rho×15\ \mathrm{cm}^3$；
第2次：$72.6\ \mathrm{g}=m_{容}+\rho×22\ \mathrm{cm}^3$；
用第2次的式子减去第1次的式子，消去$m_{容}$：
$72.6\ \mathrm{g}-67\ \mathrm{g}=\rho×(22\ \mathrm{cm}^3-15\ \mathrm{cm}^3)$，
即$5.6\ \mathrm{g}=\rho×7\ \mathrm{cm}^3$，解得$\rho=\frac{5.6\ \mathrm{g}}{7\ \mathrm{cm}^3}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$；
将$\rho=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$代入第1次的式子，计算容器质量：
$m_{容}=67\ \mathrm{g}-0.8\ \mathrm{g/cm}^3×15\ \mathrm{cm}^3=67\ \mathrm{g}-12\ \mathrm{g}=55\ \mathrm{g}$。
【答案】
0.8；55
【知识点】
密度计算、质量与密度
【点评】
本题是利用总质量和体积求液体密度及容器质量的基础题，核心是利用两次实验数据的差值计算液体密度，再推导容器质量，需掌握密度公式的应用。
【难度系数】
0.6
10.小雯同学想测出一个漂浮在水面上的塑料球的密度。
(1)在测量塑料球的质量时,向右盘中添加砝码,当加上最小砝码后,发现指针指向分度盘右侧的位置,则接下来应进行的操作是
(2)为了测塑料球的体积,利用沉坠法进行如图所示的测量。结合量筒示数,算得塑料球的密度为
(1)在测量塑料球的质量时,向右盘中添加砝码,当加上最小砝码后,发现指针指向分度盘右侧的位置,则接下来应进行的操作是
取下最小砝码,移动游码使天平平衡
,最后测得塑料球质量为11.2 g。(2)为了测塑料球的体积,利用沉坠法进行如图所示的测量。结合量筒示数,算得塑料球的密度为
0.56×10³
kg/m³。答案
10. (1) 取下最小砝码,移动游码使天平平衡
(2) 0.56×10³
(2) 0.56×10³
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问考查天平的使用规则：测量物体质量时，添加最小砝码后指针偏右，说明砝码质量过大，需取下最小砝码并移动游码使天平平衡；第二问利用沉坠法测塑料球体积，通过量筒示数差得到塑料球体积，再结合密度公式计算密度，需准确读取量筒示数并掌握密度公式的应用。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，添加最小砝码后指针指向分度盘右侧，表明砝码总质量偏大，此时应取下最小砝码，移动游码，直至天平横梁平衡。
(2) 读取量筒示数：水的体积为20mL，水和金属块的总体积为26mL，水、金属块和塑料球的总体积为46mL，因此塑料球的体积V=46mL -26mL=20mL=20cm³。已知塑料球质量m=11.2g，根据密度公式ρ=m/V，代入得ρ=11.2g/20cm³=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³。
【答案】
(1) 取下最小砝码，移动游码使天平平衡；(2) 0.56×10³
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒的使用
【点评】
本题是基础实验题，结合天平、量筒的操作和密度计算，重点考查实验规范和公式应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题分为两小问，第一问考查天平的使用规则：测量物体质量时，添加最小砝码后指针偏右，说明砝码质量过大，需取下最小砝码并移动游码使天平平衡；第二问利用沉坠法测塑料球体积，通过量筒示数差得到塑料球体积，再结合密度公式计算密度，需准确读取量筒示数并掌握密度公式的应用。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，添加最小砝码后指针指向分度盘右侧，表明砝码总质量偏大，此时应取下最小砝码，移动游码，直至天平横梁平衡。
(2) 读取量筒示数：水的体积为20mL，水和金属块的总体积为26mL，水、金属块和塑料球的总体积为46mL，因此塑料球的体积V=46mL -26mL=20mL=20cm³。已知塑料球质量m=11.2g，根据密度公式ρ=m/V，代入得ρ=11.2g/20cm³=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³。
【答案】
(1) 取下最小砝码，移动游码使天平平衡；(2) 0.56×10³
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒的使用
【点评】
本题是基础实验题，结合天平、量筒的操作和密度计算，重点考查实验规范和公式应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
