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2. 一个长为$ a $ m，宽为$ b $ m（$ a＞b＞100 $）的长方形花园，若把这个花园的长增加10 m，宽减少10 m，则改变后的花园的面积（
A.一定变小
B.一定变大
C.没有变化
D.可能没变化
A
）A.一定变小
B.一定变大
C.没有变化
D.可能没变化
答案
2. A
3. 若$x - m$与$3x - 2$的乘积中不含$x$的一次项，则$m$的值为（
A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$-\dfrac{3}{2}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$3$
A
）A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$-\dfrac{3}{2}$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$3$
答案
3. A
4. 若$(a+3)(a+2b)=a^2 -2a -15$，则b等于（
A.5
B.$-\dfrac{5}{2}$
C.2
D.$-2$
B
）A.5
B.$-\dfrac{5}{2}$
C.2
D.$-2$
答案
4. B
5. 计算：$(x+1)(x-3)=$
$x^2 -2x -3$
.答案
5. $x^2 -2x -3$
6. 计算：
(1) $(x-1)(x^2 + x + 1)$；
(2) $(x+3)(x-2) - x(x-1)$；
(3) $(x-y)(x+4y) + 3x(x-y)$。
(1) $(x-1)(x^2 + x + 1)$；
(2) $(x+3)(x-2) - x(x-1)$；
(3) $(x-y)(x+4y) + 3x(x-y)$。
答案
6. 解 (1) 原式$= x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 + x^2 - x^2 + x - x - 1 = x^3 - 1$.
(2) 原式$= x^2 - 2x + 3x - 6 - x^2 + x = x^2 - x^2 - 2x + 3x + x - 6 = 2x - 6$.
(3) 原式$= x^2 + 4xy - xy - 4y^2 + 3x^2 - 3xy = x^2 + 3x^2 + 4xy - xy - 3xy - 4y^2 = 4x^2 - 4y^2$.
(2) 原式$= x^2 - 2x + 3x - 6 - x^2 + x = x^2 - x^2 - 2x + 3x + x - 6 = 2x - 6$.
(3) 原式$= x^2 + 4xy - xy - 4y^2 + 3x^2 - 3xy = x^2 + 3x^2 + 4xy - xy - 3xy - 4y^2 = 4x^2 - 4y^2$.
7. 先化简，再求值：$(y+3)(y-4)-2(y-1)(y+5)$，其中$y=-2$。
答案
7. 解 原式$= y^2 + 3y - 4y - 12 - 2(y^2 + 5y - y - 5) = y^2 + 3y - 4y - 12 - 2y^2 - 10y + 2y + 10 = -y^2 - 9y - 2$. 当$y = -2$时，原式$= -(-2)^2 - 9×(-2) - 2 = 12$.
8. 如图，在长为$(4a - 1)\ \mathrm{m}$，宽为$(3b + 2)\ \mathrm{m}$的长方形铁片上，剪去一个长为$(3a - 2)\ \mathrm{m}$，宽为$2b\ \mathrm{m}$的小长方形铁片.
（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积；
（2）当$a = 4$，$b = 3$时，求图中阴影部分的面积.
（1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积；
（2）当$a = 4$，$b = 3$时，求图中阴影部分的面积.
答案
8. 解 (1) 剩余部分（即阴影部分）的面积为$(4a - 1)(3b + 2) - 2b(3a - 2) = 12ab + 8a - 3b - 2 - 6ab + 4b = 6ab + 8a + b - 2\ (\mathrm{m}^2)$.
(2) 当$a = 4$，$b = 3$时，阴影部分的面积为$6ab + 8a + b - 2 = 6×4×3 + 8×4 + 3 - 2 = 105\ (\mathrm{m}^2)$.
(2) 当$a = 4$，$b = 3$时，阴影部分的面积为$6ab + 8a + b - 2 = 6×4×3 + 8×4 + 3 - 2 = 105\ (\mathrm{m}^2)$.
