12. 如图所示为估测1颗玻璃球的体积的过程:①将300 mL的水倒进一个容积为500 mL的杯子中;②将4颗相同的玻璃球放入水中,结果水未满;③再向水中加入1颗同样的玻璃球,结果水溢出。根据以上过程,推测1颗玻璃球的体积在 ()


A.20 cm³以上,30 cm³以下
B.30 cm³以上,40 cm³以下
C.40 cm³以上,50 cm³以下
D.50 cm³以上,60 cm³以下

12.C[解析:放入4颗玻璃球时,水未满,所以4颗玻璃球的总体积小于500 mL-300 mL=200 mL=200 cm³,即1颗玻璃球的体积小于50 cm³;放入5颗玻璃球后,水溢出,所以5颗玻璃球的总体积大于200 cm³,即1颗玻璃球的体积大于40 cm³。]

13. 如图所示,有一个外壁厚度可以忽略、带有盖子、下部粗细均匀的透明薄酒瓶,要求同学们测量该酒瓶的容积。请根据题目要求完成实验步骤。

实验器材:刻度尺和水。
实验步骤:
①小明用刻度尺测量出酒瓶底部的直径,算出半径为$ r $,则瓶子的底面积$ S=π r^2 $。
②小红向酒瓶中倒入适量的水,用刻度尺测量出水的高度$ h_1 $。
③。
④酒瓶的容积$ V= $。

13.将酒瓶倒置,用刻度尺测量出水面上方空气柱的高度$ h_2 $ $ πr^2(h_1+h_2) $[解析:向酒瓶中倒入适量水后,酒瓶的容积等于瓶中水的体积加上瓶中空气的体积。步骤①已经测量出酒瓶的底面积,要求酒瓶中空气的体积,可将酒瓶倒置,测量出空气柱的高度,即可求得空气的体积,进而求得酒瓶的容积。]

14.小明为了测量一个鸡蛋的体积，按如下步骤进行了实验：①在一个底面直径为8 cm的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，测得水面的高度为5 cm；②将鸡蛋放入水中，再次测得水面的高度为6 cm。如果玻璃的厚度忽略不计，那么这个鸡蛋的体积约为多少？（π取3.14）

14.玻璃杯的底面积$ S=πr^2=3.14×(8\ \mathrm{cm}÷2)^2=50.24\ \mathrm{cm}^2 $;水的体积$ V=Sh=50.24\ \mathrm{cm}^2×5\ \mathrm{cm}=251.2\ \mathrm{cm}^3 $;放入鸡蛋后水和鸡蛋的总体积$ V=Sh=50.24\ \mathrm{cm}^2×6\ \mathrm{cm}=301.44\ \mathrm{cm}^3 $;则鸡蛋的体积为$ 301.44\ \mathrm{cm}^3 - 251.2\ \mathrm{cm}^3 = 50.24\ \mathrm{cm}^3 $。