▶典例1 小涵做“长度的测量”的实验：

(1)如图1.2-2甲所示，这个圆的直径是cm。
(2)将一条厚薄均匀的纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图1.2-2乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度为，实验时纸带需紧密地环绕在铅笔上，否则会使测量值（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
或“不变”）。
解析：(1)由图甲可知，圆的左侧与1.00 cm对齐，右侧与2.54 cm对齐，所以圆的直径$d＝2.54\ \mathrm{cm}－1.00\ \mathrm{cm}＝1.54\ \mathrm{cm}$。(2)n圈纸带的厚度为圆环直径与铅笔直径差值的二分之一，则纸带的厚度为$\frac{D_2 - D_1}{2n}$；实验时纸带如果不紧密地环绕在铅笔上，那么纸带之间会有空隙，计算时会把空隙当作纸带的厚度，使测量值偏大。
答案：(1)1.54 (2)$\frac{D_2 - D_1}{2n}$ 偏大

解：
(1) 图甲中刻度尺的分度值为1mm，圆的左侧与1.00 cm对齐，右侧与2.54 cm对齐，因此圆的直径为$2.54\ \mathrm{cm}-1.00\ \mathrm{cm}=1.54\ \mathrm{cm}$。
(2) 圆环直径与铅笔直径的差值$D_2-D_1$为2n层纸带的总厚度，因此纸带的厚度为$\frac{D_2-D_1}{2n}$；若纸带没有紧密环绕在铅笔上，纸带间的空隙会被计入纸带总厚度，最终使测量值偏大。

▶典例2 实验室用排水法测量形状不规则的小石块的体积时，老师强调要在
量筒中加入适量的水。
(1)“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足的水量。
(2)现有一量程为100 mL的量筒，用排水法测出体积为15cm³的形状不规则的小石块的体积，需加入水的体积可能是(多选，填字母)。
A. 5 mL B. 50 mL
C. 80 mL D. 95 mL
解析：(1)最少水量是指物体放入量筒后，刚好能浸没时的水量。(2)用量程为100 mL的量筒和排水法测出体积为15 cm³的小石块的体积，5 mL的水太少，很难淹没石块，95 mL的水放入石块后会超过量筒的量程，故加入的水的体积可能为50 mL或80 mL。
答案：(1)石块刚好能浸没 (2)BC

解：
(1) 石块刚好能浸没
(2) 小石块的体积为$15\mathrm{cm}^3=15\mathrm{mL}$，量程为100mL的量筒中加入的水需要满足两个条件：放入石块后水能完全浸没石块，且水与石块的总体积不超过100mL。
对各选项逐一判断：
A. 5mL水的体积小于石块体积，无法完全浸没石块，不符合要求；
B. 50mL水和石块的总体积为$50\mathrm{mL}+15\mathrm{mL}=65\mathrm{mL}$，小于100mL，可完全浸没石块且不超出量筒量程，符合要求；
C. 80mL水和石块的总体积为$80\mathrm{mL}+15\mathrm{mL}=95\mathrm{mL}$，小于100mL，可完全浸没石块且不超出量筒量程，符合要求；
D. 95mL水和石块的总体积为$95\mathrm{mL}+15\mathrm{mL}=110\mathrm{mL}$，大于100mL，超出量筒量程，不符合要求。
因此选BC。