31.一艘长为 80 m 的科考船以 10 m/s 的速度匀速通过一段狭窄的水域，已知整个船身完全在水域中的时间为 60 s。
(1)该水域的长度为多少？
(2)科考船从船头进入水域到船尾完全离开水域，总共需要多少时间？

31.(1)已知船长$L_船=80\ \mathrm{m}$,船速$v=10\ \mathrm{m/s}$,整个船身在水域中的时间$t_1=60\ \mathrm{s}$。整个船身完全在水域中时,船行驶的路程为:$s_1=L_{水域}-L_船$,由$v=\frac{s}{t}$得:$s_1=v× t_1=10\ \mathrm{m/s}×60\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{m}$ 所以:$L_{水域}=s_1+L_船=600\ \mathrm{m}+80\ \mathrm{m}=680\ \mathrm{m}$。
(2)整个船全部通过水域,船行驶的路程为:$s_2=L_{水域}+L_船=680\ \mathrm{m}+80\ \mathrm{m}=760\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$得:$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{760\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=76\ \mathrm{s}$。

32. 相向而行的两小车A、B分别在两车道上行驶，如图甲所示。它们各自沿着前进方向行驶的路程随时间变化的关系如图乙所示。求：
(1)小车B的速度。
(2)若经过15 s时A、B两车正好相遇，则刚开始时A、B两车相距的距离。
(3)如图丙所示，每一条车道均为6 m宽，一个行人正以1.6 m/s的速度开始做匀速直线运动横穿马路，一辆长度为5 m、宽度为2 m的小车C此时也正在向正前方做匀速直线运动，此时小车C距离人的行走路线为30 m，若小车C始终行驶在该车道的正中间，为了使行人能安全通过马路，则小车C的行驶速度范围应为多少。

32.(1)由图乙可知,小车B做匀速直线运动,则小车B的速度$v_B=\frac{s_B}{t_B}=\frac{50\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$。
(2)由图乙可知,A车15 s共运动的路程$s_A=50\ \mathrm{m}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,B车15 s共运动的路程是$s_B'=v_B t=5\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=75\ \mathrm{m}$,小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程$s=s_B'+s_A=75\ \mathrm{m}+50\ \mathrm{m}=125\ \mathrm{m}$。
(3)行人安全通过时小车有两种情况,由图丙可得,行人到达小车的距离$s_1=8\ \mathrm{m},s_2=10\ \mathrm{m}$,小车通过后行人行走到车行走位置时所用时间$t_1=\frac{s_1}{v_人}=\frac{8\ \mathrm{m}}{1.6\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$,小车的速度$v=\frac{s_3+s_车}{t_1}=\frac{30\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=7\ \mathrm{m/s}$,行人通过后小车行走到人行走位置时所用时间$t_2=\frac{s_2}{v_人}=\frac{10\ \mathrm{m}}{1.6\ \mathrm{m/s}}=6.25\ \mathrm{s}$,小车的速度$v'=\frac{s_3}{t_2}=\frac{30\ \mathrm{m}}{6.25\ \mathrm{s}}=4.8\ \mathrm{m/s}$,小车速度$v$的范围是小于4.8 m/s或大于7 m/s。