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【典例1】小吉用塑料卷尺测一张桌子的长度，他不怕麻烦测了五次，这是为了
思路分析：小吉用塑料卷尺测一张桌子的长度，他不怕麻烦测了五次，这是为了减小误差；77.2cm与其他四次测量结果比较，差别较大，所以此数值是错误的，应该舍去；这张桌子的长度为$l=$
。
答案：减小误差 四 75.2cm
减小误差
。五次测量记录分别是：75.1cm、75.2cm、75.1cm、77.2cm、75.3cm，以上测量数据有一处错误，是第四
次测量数据。剔除错误数据后，这张桌子的长度应记作75.2cm
。思路分析：小吉用塑料卷尺测一张桌子的长度，他不怕麻烦测了五次，这是为了减小误差；77.2cm与其他四次测量结果比较，差别较大，所以此数值是错误的，应该舍去；这张桌子的长度为$l=$
。答案：减小误差 四 75.2cm
答案
减小误差 四 75.2cm
解析
【分析】
首先，长度测量中多次测量的目的是减小误差，因为误差无法消除，多次测量取平均值可减小误差。接着判断错误数据：观察五次测量结果，77.2cm与其他四次测量值偏差过大，属于错误数据，对应第四次测量。剔除错误数据后，计算剩余四次测量的平均值，结果保留与原测量数据相同的有效数字位数，即可得到桌子的长度。
【解析】
1. 多次测量的目的：在长度测量中，多次测量是为了减小误差（误差不可避免，多次测量取平均值能减小误差）。
2. 错误数据判断：五次测量数据中，77.2cm与75.1cm、75.2cm、75.1cm、75.3cm偏差明显过大，是错误数据，对应第四次测量。
3. 计算桌子长度：剔除错误数据后，剩余四次数据的平均值为：
$ l = \frac{75.1\mathrm{cm} + 75.2\mathrm{cm} + 75.1\mathrm{cm} + 75.3\mathrm{cm}}{4} = \frac{300.7\mathrm{cm}}{4} = 75.175\mathrm{cm} \approx 75.2\mathrm{cm} $
（结果保留与原测量数据一致的一位小数）
【答案】
减小误差 四 75.2cm
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量的基础知识点，需掌握多次测量的意义、错误数据的识别方法，以及平均值的计算规则，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
首先，长度测量中多次测量的目的是减小误差，因为误差无法消除，多次测量取平均值可减小误差。接着判断错误数据：观察五次测量结果，77.2cm与其他四次测量值偏差过大，属于错误数据，对应第四次测量。剔除错误数据后，计算剩余四次测量的平均值，结果保留与原测量数据相同的有效数字位数，即可得到桌子的长度。
【解析】
1. 多次测量的目的：在长度测量中，多次测量是为了减小误差（误差不可避免，多次测量取平均值能减小误差）。
2. 错误数据判断：五次测量数据中，77.2cm与75.1cm、75.2cm、75.1cm、75.3cm偏差明显过大，是错误数据，对应第四次测量。
3. 计算桌子长度：剔除错误数据后，剩余四次数据的平均值为：
$ l = \frac{75.1\mathrm{cm} + 75.2\mathrm{cm} + 75.1\mathrm{cm} + 75.3\mathrm{cm}}{4} = \frac{300.7\mathrm{cm}}{4} = 75.175\mathrm{cm} \approx 75.2\mathrm{cm} $
（结果保留与原测量数据一致的一位小数）
【答案】
减小误差 四 75.2cm
【知识点】
长度的测量、误差
【点评】
本题考查长度测量的基础知识点，需掌握多次测量的意义、错误数据的识别方法，以及平均值的计算规则，属于常规基础题。
【难度系数】
0.6
【典例2】 小吉和小春并排坐在等待发车的和谐号列车上。此时，旁边有一列复兴号列车也在等待发车。过了一会儿，小吉说：“我们的车开动了。”而小春却说：“我们的车没有开动，因为站台上的柱子没有动。”小吉判断和谐号列车开动，选取的参照物是（
A.小春
B.和谐号列车
C.复兴号列车
D.站台上的柱子
思路分析：A.小吉和小春并排坐在等待发车的和谐号列车上，小春与和谐号列车之间的位置没有发生变化，所以若选取小春作为参照物，小吉不能得出和谐号列车开动了的结论，故A不符合题意；B.参照物不能选取被研究的物体本身，所以不能选取和谐号列车作为参照物，故B不符合题意；C.若小吉以复兴号列车作为参照物，因为和谐号列车与复兴号列车之间的位置发生了变化，所以小吉说和谐号列车开动了，故C符合题意；D.由题意可知，和谐号列车与站台上的柱子之间的相对位置没有发生变化，所以若选取站台上的柱子作为参照物，小吉不能得出和谐号列车开动了的结论，故D不符合题意。故选C。
答案：C
C
）A.小春
B.和谐号列车
C.复兴号列车
D.站台上的柱子
思路分析：A.小吉和小春并排坐在等待发车的和谐号列车上，小春与和谐号列车之间的位置没有发生变化，所以若选取小春作为参照物，小吉不能得出和谐号列车开动了的结论，故A不符合题意；B.参照物不能选取被研究的物体本身，所以不能选取和谐号列车作为参照物，故B不符合题意；C.若小吉以复兴号列车作为参照物，因为和谐号列车与复兴号列车之间的位置发生了变化，所以小吉说和谐号列车开动了，故C符合题意；D.由题意可知，和谐号列车与站台上的柱子之间的相对位置没有发生变化，所以若选取站台上的柱子作为参照物，小吉不能得出和谐号列车开动了的结论，故D不符合题意。故选C。
答案：C
答案
C
解析
【分析】
要判断物体的运动状态，需先明确参照物的定义：研究机械运动时，被选作标准的物体叫参照物，若被研究物体相对于参照物的位置发生变化，则物体是运动的；位置不变则物体静止。本题中小吉判断和谐号列车开动，说明他选的参照物是与和谐号相对位置发生变化的物体，接下来逐一分析选项即可得出结论。
【解析】
1. 明确参照物的选择规则：参照物不能选取被研究的物体本身，且判断运动的依据是相对参照物的位置是否改变。
2. 分析各选项：
选项A：小吉和小春同乘和谐号，两人相对位置未变，若以小春为参照物，和谐号是静止的，无法得出“车开动”的结论，A不符合题意。
选项B：被研究的物体是和谐号列车，参照物不能选研究对象本身，B不符合题意。
选项C：复兴号列车与和谐号的相对位置发生了变化，若以复兴号为参照物，和谐号是运动的，符合小吉的判断，C符合题意。
选项D：站台上的柱子是静止的，和谐号与柱子相对位置未变，若以柱子为参照物，和谐号是静止的，无法得出“车开动”的结论，D不符合题意。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
参照物、机械运动
【点评】
本题考查参照物的选择，是初中物理机械运动部分的基础题，需掌握运动和静止的相对性，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
要判断物体的运动状态，需先明确参照物的定义：研究机械运动时，被选作标准的物体叫参照物，若被研究物体相对于参照物的位置发生变化，则物体是运动的；位置不变则物体静止。本题中小吉判断和谐号列车开动，说明他选的参照物是与和谐号相对位置发生变化的物体，接下来逐一分析选项即可得出结论。
【解析】
1. 明确参照物的选择规则：参照物不能选取被研究的物体本身，且判断运动的依据是相对参照物的位置是否改变。
2. 分析各选项：
选项A：小吉和小春同乘和谐号，两人相对位置未变，若以小春为参照物，和谐号是静止的，无法得出“车开动”的结论，A不符合题意。
选项B：被研究的物体是和谐号列车，参照物不能选研究对象本身，B不符合题意。
选项C：复兴号列车与和谐号的相对位置发生了变化，若以复兴号为参照物，和谐号是运动的，符合小吉的判断，C符合题意。
选项D：站台上的柱子是静止的，和谐号与柱子相对位置未变，若以柱子为参照物，和谐号是静止的，无法得出“车开动”的结论，D不符合题意。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
参照物、机械运动
【点评】
本题考查参照物的选择，是初中物理机械运动部分的基础题，需掌握运动和静止的相对性，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.7
【典例 3】 小吉和小林同学骑自行车沿直线行驶，如图 1 是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像，下列分析错误的是（
A.0～10s两人通过的路程是相等的
B.以路边的垂柳为参照物，小林是运动的
C.$t=10\mathrm{s}$时，两个人的速度是相等的
D.0～20s小林同学做匀速直线运动
思路分析：ACD.由$v-t$图像可知，小林的运动图像是一条平行于时间轴的直线，说明小林做匀速直线运动，速度为$3\mathrm{m/s}$，小吉的运动图像是一条斜线，说明小吉做变速直线运动，$t=10\mathrm{s}$时，两人的速度相等，均为$3\mathrm{m/s}$，根据$v=\frac{s}{t}$可知，0～10s小林通过的路程大于小吉通过的路程，故A错误，符合题意，CD正确，不符合题意；B.由$v-t$图像可知，小林做匀速直线运动，以路边的垂柳为参照物，小林与垂柳之间的相对位置始终在变化，所以以路边的垂柳为参照物，小林是运动的，故B正确，不符合题意。故选A。
答案:A
A
）A.0～10s两人通过的路程是相等的
B.以路边的垂柳为参照物，小林是运动的
C.$t=10\mathrm{s}$时，两个人的速度是相等的
D.0～20s小林同学做匀速直线运动
思路分析：ACD.由$v-t$图像可知，小林的运动图像是一条平行于时间轴的直线，说明小林做匀速直线运动，速度为$3\mathrm{m/s}$，小吉的运动图像是一条斜线，说明小吉做变速直线运动，$t=10\mathrm{s}$时，两人的速度相等，均为$3\mathrm{m/s}$，根据$v=\frac{s}{t}$可知，0～10s小林通过的路程大于小吉通过的路程，故A错误，符合题意，CD正确，不符合题意；B.由$v-t$图像可知，小林做匀速直线运动，以路边的垂柳为参照物，小林与垂柳之间的相对位置始终在变化，所以以路边的垂柳为参照物，小林是运动的，故B正确，不符合题意。故选A。
答案:A
答案
A
解析
【分析】首先明确v-t图像的物理意义：平行于时间轴的直线表示匀速直线运动，倾斜直线表示变速直线运动；v-t图像与时间轴围成的面积表示物体通过的路程。再逐个分析选项：A选项，0~10s内，路程由图像面积计算，小林是矩形面积，小吉是三角形面积，两者不等，故A错误；B选项，小林匀速运动，相对于垂柳位置变化，所以是运动的，B正确；C选项，t=10s时两图像交点，速度相同，C正确；D选项，小林速度不变，是匀速直线运动，D正确。因此错误的是A。
【解析】1. 解读v-t图像：小林的图像是平行于时间轴的直线，说明做匀速直线运动，速度v=3m/s；小吉的图像是倾斜直线，说明做匀加速直线运动。2. 分析选项A：0~10s内，路程s为v-t图像与时间轴围成的面积，小林的路程$s_{林}=v×t=3m/s×10s=30m$，小吉的路程$s_{吉}=\frac{1}{2}×(0+3)m/s×10s=15m$，两者路程不相等，故A错误。3. 分析选项B：参照物判断，小林做匀速直线运动，相对于路边垂柳的位置不断变化，因此以垂柳为参照物，小林是运动的，B正确。4. 分析选项C：t=10s时，两图像相交，对应速度均为3m/s，两人速度相等，C正确。5. 分析选项D：小林的v-t图像平行于时间轴，速度大小不变，做匀速直线运动，D正确。综上，错误的选项为A。
【答案】A
【知识点】速度-时间图像、匀速直线运动、参照物
【点评】本题考查v-t图像的理解与应用，以及参照物的判断，属于初中物理基础题，需要掌握v-t图像中面积表示路程的知识点，细心分析各选项即可得出答案。
【难度系数】0.3
【解析】1. 解读v-t图像：小林的图像是平行于时间轴的直线，说明做匀速直线运动，速度v=3m/s；小吉的图像是倾斜直线，说明做匀加速直线运动。2. 分析选项A：0~10s内，路程s为v-t图像与时间轴围成的面积，小林的路程$s_{林}=v×t=3m/s×10s=30m$，小吉的路程$s_{吉}=\frac{1}{2}×(0+3)m/s×10s=15m$，两者路程不相等，故A错误。3. 分析选项B：参照物判断，小林做匀速直线运动，相对于路边垂柳的位置不断变化，因此以垂柳为参照物，小林是运动的，B正确。4. 分析选项C：t=10s时，两图像相交，对应速度均为3m/s，两人速度相等，C正确。5. 分析选项D：小林的v-t图像平行于时间轴，速度大小不变，做匀速直线运动，D正确。综上，错误的选项为A。
【答案】A
【知识点】速度-时间图像、匀速直线运动、参照物
【点评】本题考查v-t图像的理解与应用，以及参照物的判断，属于初中物理基础题，需要掌握v-t图像中面积表示路程的知识点，细心分析各选项即可得出答案。
【难度系数】0.3
