5. 如图15-2-10，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4)，B(-3,3)，C(-3,1)。

(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出顶点A₁的坐标为；
(2)若以B₁C₁所在直线为对称轴，请在图中画出△A₁B₁C₁关于直线B₁C₁对称的图形△A₂B₂C₂，并写出顶点A₂的坐标为；
(3)观察△ABC与△A₂B₂C₂的位置关系，若P(m,n)为△ABC内部的任意一点，它在△A₂B₂C₂内部的对应点为点P₂，则点P₂的坐标为。(用含m和n的式子表示)

5.解:(1)$△ A_1B_1C_1$如图所示. $(0,4)$
(2)$△ A_2B_2C_2$如图所示. $(6,4)$
(3)$(m+6,n)$

1.【跨学科综合】如图15-2-11，这是蜡烛的平面镜成像原理图，以水平方向为x轴，镜面方向为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系.若某时刻火焰顶端S的坐标是$(x-2,2)$，此时对应的虚像$S'$的坐标是$(3,y)$，则$3x+y=(\quad)$

A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$


图15-2-11
图15-2-12

1.C

2. 如图15-2-12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(1,-1)，C(-1,-1)，D(-1,1)，y轴上有一点P(0,2)。作点P关于点A的对称点P₁，作点P₁关于点B的对称点P₂，作点P₂关于点C的对称点P₃，作点P₃关于点D的对称点P₄，作点P₄关于点A的对称点P₅，作点P₅关于点B的对称点P₆……按此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为()

A.(0,2)
B.(2,0)
C.(0,-2)
D.(-2,0)

2.D 点拨:按题中操作下去,每变换4次一循环,$2011÷4=502······3$,
∴点$P_{2011}$的坐标与点$P_3$的坐标相同,
∴点$P_{2011}$的坐标为$(-2,0).$