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9.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1,2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位长度，得到点A''，则点A''的坐标是
$(1,-2)$
。答案
9.$(1,-2)$
10. 如图15-2-8,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并直接写出点B₁的坐标.
(2)求△ABC的面积.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁,并直接写出点B₁的坐标.
(2)求△ABC的面积.
答案
10.解:(1)如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求。
点$B_1$的坐标为$(4,1)$.
(2)$S_{△ ABC}=3× 3-\frac{1}{2}× 1× 3-\frac{1}{2}× 2× 2-\frac{1}{2}× 1× 3=4$.
1.已知点$P(x+1,2x-1)$关于$x$轴的对称点在第一象限,则化简$|x+2|-|1-x|$得(
A.1
B.$2x+1$
C.$-3$
D.3
B
)A.1
B.$2x+1$
C.$-3$
D.3
答案
1.B 点拨:由已知,得$\begin{cases} x+1＞0,\\ 2x-1＜0, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x＞-1,\\ x＜\dfrac{1}{2}. \end{cases}$
则$|x+2|-|1-x|=(x+2)-(1-x)=2x+1.$
解得$\begin{cases} x＞-1,\\ x＜\dfrac{1}{2}. \end{cases}$
则$|x+2|-|1-x|=(x+2)-(1-x)=2x+1.$
在平面直角坐标系中，已知点$P(a,1)$与点$Q(2,b)$关于$x$轴对称，则$a+b=$
$1$
答案
2.1 点拨:
∵点$P(a,1)$与点$Q(2,b)$关于$x$轴对称,
∴点$P(a,1)$与点$Q(2,b)$的横坐标相等,纵坐标互为相反数,
∴$a=2,1+b=0$,解得$b=-1$,
∴$a+b=1.$
∵点$P(a,1)$与点$Q(2,b)$关于$x$轴对称,
∴点$P(a,1)$与点$Q(2,b)$的横坐标相等,纵坐标互为相反数,
∴$a=2,1+b=0$,解得$b=-1$,
∴$a+b=1.$
3.如果点$A(1-a,b+1)$关于$y$轴的对称点在第三象限，那么点$B(1-a,b)$在第
四
象限.答案
3.四 点拨:
∵点$A(1-a,b+1)$关于$y$轴的对称点在第三象限,
∴点$A(1-a,b+1)$在第四象限,
∴$1-a＞0,b+1＜0$,即$a＜1$,$b＜-1$,则点$B(1-a,b)$在第四象限.
∵点$A(1-a,b+1)$关于$y$轴的对称点在第三象限,
∴点$A(1-a,b+1)$在第四象限,
∴$1-a＞0,b+1＜0$,即$a＜1$,$b＜-1$,则点$B(1-a,b)$在第四象限.
4.如图15-2-9所示，在平面直角坐标系中，点P(a,b)为△ABC的边AC上一点，将△ABC先向左平移2个单位长度，再作关于x轴的轴对称图形，得到△A'B'C'，则点P的对应点P'的坐标为
$(a-2,-b)$
。答案
4.$(a-2,-b)$
