2. 如图是一组数值转换机,写出图①的输出结果,填写图②的转换步骤.完成下表:
| 输入$x$ | $-2$ | $-1$ | $-\dfrac{1}{2}$ | $0$ | $1$ | $\dfrac{3}{2}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 图①的输出 | | | | | | |
| 图②的输出 | | | | | | |

解：
图①的运算规则为输入$x$后先加1、再平方，输出代数式为$(x+1)^2$，代入各输入值计算：
当$x=-2$时，$(-2+1)^2=1$；
当$x=-1$时，$(-1+1)^2=0$；
当$x=-\dfrac{1}{2}$时，$(-\dfrac{1}{2}+1)^2=\dfrac{1}{4}$；
当$x=0$时，$(0+1)^2=1$；
当$x=1$时，$(1+1)^2=4$；
当$x=\dfrac{3}{2}$时，$(\dfrac{3}{2}+1)^2=\dfrac{25}{4}$。
图②输出代数式为$x^2+1$，对应转换步骤从上到下依次为：$\boldsymbol{( )^2}$、$\boldsymbol{+1}$，代入各输入值计算：
当$x=-2$时，$(-2)^2+1=5$；
当$x=-1$时，$(-1)^2+1=2$；
当$x=-\dfrac{1}{2}$时，$(-\dfrac{1}{2})^2+1=\dfrac{5}{4}$；
当$x=0$时，$0^2+1=1$；
当$x=1$时，$1^2+1=2$；
当$x=\dfrac{3}{2}$时，$(\dfrac{3}{2})^2+1=\dfrac{13}{4}$。
最终填表结果：
图①的输出依次为：$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{0}$，$\boldsymbol{\dfrac{1}{4}}$，$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{\dfrac{25}{4}}$；
图②的输出依次为：$\boldsymbol{5}$，$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{\dfrac{5}{4}}$，$\boldsymbol{1}$，$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{\dfrac{13}{4}}$。

3. 树的高度与生长年数有关.某棵树的有关数据如下表(树苗原来高为100 cm),已知这种树的生长速度较为稳定.

(1) 在表格中填写第4年树可能达到的高度；
(2) 请用含a的代数式表示高度h；
(3) 根据这种长势,求第10年这棵树的高度.

解：
(1) 观察数据可知，该树每年稳定长高15 cm，因此第4年树的高度为$145+15=160\ \mathrm{cm}$，表格中填写$\boldsymbol{160}$。
(2) 已知树苗原高为100 cm，每年长高15 cm，因此高度$h$与生长年数$a$的代数式为：
$h = 100 + 15a$
(3) 将$a=10$代入$h=100+15a$，得：
$h = 100 + 15×10 = 250$
答：第10年这棵树的高度为250 cm。