1. 下列说法中，正确的是（）

A.两条射线组成的图形叫作角
B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角
C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D.角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形

1.C

【分析】
解题时首先回忆角的两种定义：①静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；②动态定义：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。再将四个选项分别和两种定义比对，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 两条射线若没有公共端点，组成的图形不是角，不符合角的静态定义，故A错误；
B. 角的两边是射线而非线段，不符合角的静态定义，故B错误；
C. 该表述完全符合角的动态定义，故C正确；
D. 动态定义中是射线绕端点旋转，而非线段，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
角的静态定义、角的动态定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是明确角的两种定义的核心要素，牢记静态定义的“公共端点+两条射线”、动态定义的“射线绕端点旋转”两个关键即可快速判断。
【难度系数】
0.9

2. 下图中表示$∠ ABC$的是 （）

2.C

【分析】
要判断哪个图表示∠ABC，首先回忆角的表示规则：用三个大写字母表示角时，顶点字母必须写在中间。由此可知∠ABC的顶点是点B，两条边分别是经过点B的射线BA和射线BC。我们可以先排除顶点不是B的选项，再验证剩余选项的两边是否符合要求，即可快速得出答案。
【解析】
根据三个大写字母表示角的规则：角的顶点字母写在三个字母的中间，因此∠ABC的顶点为B，两条边分别为射线BA、射线BC。
对各选项逐一分析：
选项A：角的顶点是A，所表示的角为∠CAB，不符合要求；
选项B：角的顶点是C，所表示的角为∠ACD，不符合要求；
选项C：角的顶点是B，两条边分别为射线BA、射线BC，恰好表示∠ABC，符合要求；
选项D：角的顶点是C，所表示的角为∠ACB，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
角的表示方法；角的构成
【点评】
本题是角的相关基础题，核心考查用三个大写字母表示角的规则，牢记顶点字母居中是解题的关键，这类题目只要掌握基础规则就能快速得分。
【难度系数】
0.9

3. 请将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.

（第3题图）
（第4题图）

3.∠ABC ∠ACB ∠ACF ∠α

【分析】
解题时先回忆角的常见表示规则：①用三个大写字母表示角时，顶点字母必须放在中间，两边上的点分列两侧，适用于所有角的表示；②用希腊字母表示角是简便写法，直接用标注的希腊字母表示对应角即可。接下来先确定每个角的顶点和两条边，再对应规则写出正确表示即可。
【解析】
根据角的表示方法：
1. 顶点为B，两条边分别为射线BA、BC的角，用三个大写字母表示为$∠ ABC$；
2. 顶点为C，两条边分别为射线CB、CA的三角形内角，用三个大写字母表示为$∠ ACB$；
3. 顶点为C，两条边分别为射线CA、CF的角，用三个大写字母表示为$∠ ACF$；
4. 图中用希腊字母$α$标注的角，直接表示为$∠ α$。
【答案】
$∠ ABC$ $∠ ACB$ $∠ ACF$ $∠ α$
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题考查角的不同表示方法的应用，解题核心是牢记三个大写字母表示角时顶点字母居中的规则，当同一顶点存在多个角时，不可用单个顶点字母表示角，避免出现混淆。
【难度系数】
0.9

4.如图,由点O引射线OA,OB,OC,则这三条射线组成个角,分别是,其中∠AOB用数字表示为,∠2用三个字母表示为.

4.3 ∠AOC,∠AOB,∠BOC ∠1 ∠AOC

【分析】
解题时先回忆角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，两条射线是角的边。首先数角时可以按固定顺序计数，避免重复或遗漏：先数单个的小角，再数由小角组合成的大角。再结合角的表示规则：用数字表示角时直接对应图中标注的数字即可；用三个大写字母表示角时，顶点字母要写在中间，两边上的点写在两侧，据此逐一对应求解即可。
【解析】
1. 数角的个数：三条射线OA、OB、OC有公共端点O，按顺序计数：单个的角有∠1、∠2，两个小角组合成的大角是∠BOC，一共3个角，分别是∠AOC、∠AOB、∠BOC。
2. 对应角的表示：
观察图形可得∠AOB标注的数字是∠1，因此∠AOB用数字表示为∠1；
∠2的顶点是O，两条边分别是射线OA和OC，因此用三个字母表示为∠AOC。
【答案】
3；∠AOC,∠AOB,∠BOC；∠1；∠AOC
【知识点】
角的计数；角的表示方法；角的定义
【点评】
本题是角相关的基础题，核心考查角的计数规则和角的不同表示方法，解题时注意数角要按顺序计数避免漏数、重数，用三个字母表示角时务必把顶点字母放在中间，掌握基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9

5. 下列各角中,不是钝角的是 （）

A.$\frac{1}{3}$周角
B.$\frac{2}{3}$平角
C.$\frac{3}{2}$直角
D.$\frac{2}{3}$直角

5.D

【分析】
要判断哪个角不是钝角，首先明确钝角的定义：大于90°且小于180°的角是钝角，同时牢记特殊角的度数：直角=90°，平角=180°，周角=360°。接下来分别计算四个选项对应的角度，再将计算结果和钝角的度数范围对比，不符合范围的即为正确选项。
【解析】
首先明确特殊角的度数：直角=90°，平角=180°，周角=360°，逐一计算各选项的角度：
A. $\frac{1}{3}$周角=$\frac{1}{3}×360°=120°$，90°＜120°＜180°，是钝角；
B. $\frac{2}{3}$平角=$\frac{2}{3}×180°=120°$，90°＜120°＜180°，是钝角；
C. $\frac{3}{2}$直角=$\frac{3}{2}×90°=135°$，90°＜135°＜180°，是钝角；
D. $\frac{2}{3}$直角=$\frac{2}{3}×90°=60°$，60°＜90°，是锐角，不是钝角。
【答案】
D
【知识点】
1. 角的分类 2. 特殊角换算
【点评】
本题考查特殊角的度数计算和钝角的判定，属于基础题型，解题关键是熟记各类角的度数范围以及直角、平角、周角的固定度数，计算时仔细核对即可得分。
【难度系数】
0.9

6.如图，m是直线，∠α是，∠β是.（均选填“锐角”“直角”或“钝角”）

6.钝角 锐角

【分析】
解题时首先要明确锐角、钝角的定义：大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角。接下来观察图形，直线m可形成180°的平角，对比∠α、∠β和直角的开口大小：∠α开口比直角大，且小于平角；∠β开口比直角小，据此即可判断两个角的类型。
【解析】
根据角的分类规则：大于0°小于90°的角为锐角，大于90°小于180°的角为钝角。
观察图形：直线m对应的是平角，度数为180°，∠α的度数在90°到180°之间，属于钝角；∠β的度数在0°到90°之间，属于锐角。
【答案】
钝角 锐角
【知识点】
角的分类；平角的特征
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对角的分类标准的理解，结合图形直观观察角的开口大小就能快速得出结论。
【难度系数】
0.9

7.下列说法:①平角的两边在同一条直线上；
②周角就是一条射线；③直角都等于$90°$；
④角的两边都是线段.其中,正确的是.
(填序号)

7.①③

【分析】
解决本题需要结合角的基本定义、各类特殊角的概念，逐个判断每个说法的正误。首先回忆相关基础概念：角是由有公共端点的两条射线组成的图形；平角度数为180°，两边互为反向延长线；周角是射线绕端点旋转一周形成的角，两条边重合；直角的度数固定为90°。依次验证四个说法即可得到正确结论。
【解析】
我们对四个说法逐一分析：
1. 说法①：平角的度数是180°，它的两条边互为反向延长线，因此平角的两边在同一条直线上，该说法正确。
2. 说法②：周角是角的一种，包含角的公共端点和两条边两个核心要素，只是它的两条边重合在一起；而射线只是单独的一条线，不具备角的构成要素，因此不能说周角就是一条射线，该说法错误。
3. 说法③：根据直角的定义，所有直角的度数都等于90°，该说法正确。
4. 说法④：角是由有公共端点的两条射线组成的，因此角的两边是射线，不是线段，该说法错误。
综上，正确的说法是①③。
【答案】
①③
【知识点】
角的基本概念；特殊角的定义；直角的特征
【点评】
本题属于基础概念辨析类习题，易错点是容易混淆周角和射线的区别、误将角的两边认作线段，解题核心是牢牢掌握角的构成要素和各类特殊角的定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.75

8.如图,解答下列问题:
(1)写出能用一个字母表示的角:;
(2)写出以B为顶点的角:;
(3)图中共有几个小于平角的角?分别把它们表示出来.

8.解:(1)∠A,∠C (2)∠ABE,∠ABC,∠EBC (3)图中共有7个小于平角的角,分别是∠A,∠C,∠ABE,∠ABC,∠EBC,∠AEB,∠BEC.

【分析】
解题时需结合角的表示规则和计数方法逐步分析：① 能用单个字母表示角的前提是该顶点处只有1个角，避免产生歧义，据此找对应顶点即可；② 找以某点为顶点的角，先列出该顶点出发的所有射线，再两两组合得到所有角；③ 计数小于平角的角时，可按顶点分类枚举，避免漏数、多数，平角为180°，排除等于180°的角即可。
【解析】
(1) 根据角的表示规则，当顶点处只有唯一角时可用单个大写字母表示：观察图形，顶点A、C处都只有1个角，因此可用一个字母表示的角为∠A、∠C。
(2) 以B为顶点的射线有BA、BE、BC三条，每两条射线构成一个角，因此以B为顶点的角为∠ABE、∠EBC、∠ABC。
(3) 小于平角的角即小于180°的角，按顶点逐一枚举：
顶点A：∠A；顶点C：∠C；顶点B：∠ABE、∠ABC、∠EBC；顶点E：∠AEB、∠BEC。
合计共7个，均小于平角。
【答案】
(1) ∠A，∠C
(2) ∠ABE，∠ABC，∠EBC
(3) 共有7个小于平角的角，分别是∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC。
【知识点】
角的表示方法；角的计数；平角的概念
【点评】
本题是角的基础概念题，解题时采用按顶点分类计数的方法可有效避免漏数、多数，需注意只有顶点处仅有一个角时才能用单个字母表示该角，平时练习要养成有序计数的习惯。
【难度系数】
0.8

9. 根据给出的图形解答下列问题：
(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？
(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来；
(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由。

9.解:(1)不正确，以A为顶点的角有3个，故∠1不能用∠A表示，可表示为∠DAC;(2)图中∠B可以用一个字母表示;(3)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC;(4)∠ADC与∠ACD不是同一个角，因为这两个角的顶点不同.

【分析】
解题需结合角的表示规则逐步分析：①用单个大写字母表示角的前提是该顶点处只有1个角，否则会出现指代不明的情况；②判断两个角是否为同一个角，需看顶点和两边是否均相同；③数某顶点处的角时要按顺序枚举，避免漏数。
(1)先判断顶点A处的角的数量，再判断∠1用∠A表示是否正确，按三个大写字母表示角的规则写出正确表示即可；
(2)找图中顶点处仅存在1个角的顶点，对应角即可用单个字母表示；
(3)按顺序数出以A为顶点的所有角并正确书写；
(4)对比∠ADC和∠ACD的顶点即可判断是否为同一个角。
【解析】
(1) 观察顶点A，发现以A为顶点的角共有3个，若用∠A表示无法明确对应哪个角，因此该表示方法不正确。∠1的顶点为A，两边为射线AD、AC，所以可表示为∠DAC。
(2) 观察图中各顶点，只有顶点B处仅存在1个角，因此∠B可以用一个字母表示。
(3) 按顺序枚举以A为顶点的角：分别是两边为AB、AD的∠BAD，两边为AD、AC的∠DAC，两边为AB、AC的∠BAC，共3个。
(4) 两个角不是同一个角，理由：∠ADC的顶点是点D，∠ACD的顶点是点C，二者顶点不同，因此不是同一个角。
【答案】
(1)不正确，以A为顶点的角有3个，故∠1不能用∠A表示，可表示为∠DAC;
(2)图中∠B可以用一个字母表示;
(3)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC,∠BAD,∠DAC;
(4)∠ADC与∠ACD不是同一个角，因为这两个角的顶点不同.
【知识点】
角的表示方法，角的识别
【点评】
本题考查角的基础概念与表示规则，属于基础类题目，解题的关键是掌握不同角的表示方法的适用场景，数角时按顺序计数可有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.8