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1. 如图所示，电源电压为3 V且保持不变，滑动变阻器R标有“15 Ω 1 A”字样。当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过灯泡的电流为0.4 A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是 （
A.向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮
B.滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9 A
C.R接入电路的阻值变化范围是5～15 Ω
D.电路中总电阻的最大值为5 Ω
D
）A.向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮
B.滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9 A
C.R接入电路的阻值变化范围是5～15 Ω
D.电路中总电阻的最大值为5 Ω
答案
1.D 【点拨】由电路图可知，闭合开关，滑动变阻器与灯泡并联，由于并联电路各支路独立工作、互不影响，所以滑片的移动不能改变灯泡的亮暗，故A错误；当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由于并联电路中各支路两端的电压相等，则通过滑动变阻器的最小电流$I_{1\min}=\dfrac{U}{R_{\max}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，则干路的电流$I_{\min}=I_{\mathrm{L}}+I_{1\min}=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}$，故B错误；滑动变阻器所在支路允许通过的最大电流为1 A，根据欧姆定律可得滑动变阻器连入电路的最小电阻$R_{\min}=\dfrac{U}{I_{\max}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，所以R接入电路的阻值变化范围是3～15 Ω，故C错误；由于当滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路中总电阻最大，干路电流最小，根据欧姆定律可得电路总电阻最大为$R_{\mathrm{总}\max}=\dfrac{U}{I_{\min}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，故D正确。故选D。
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器R与灯泡L并联，并联电路各支路两端电压等于电源电压，且各支路独立工作、互不影响。解题时需结合并联电路的电流、电压规律，以及欧姆定律，同时考虑滑动变阻器的安全电流限制，逐一分析选项：
1. 分析灯泡亮度变化：并联支路独立，滑动变阻器滑片移动不改变灯泡支路的电压和电流，灯泡亮度不变，判断A；
2. 计算滑片在最右端时的干路电流：先算滑动变阻器最大电阻时的电流，再加上灯泡电流，判断B；
3. 确定滑动变阻器的阻值范围：根据滑动变阻器允许的最大电流，计算其最小接入电阻，从而确定阻值范围，判断C；
4. 计算总电阻最大值：总电阻最大时滑动变阻器接入电阻最大，结合总电流计算，判断D。
【解析】
由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L并联，电源电压U=3V保持不变。
选项A：并联电路各支路独立工作、互不影响，移动滑动变阻器滑片时，灯泡两端电压始终等于电源电压，通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变，故A错误；
选项B：滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，$R_{\mathrm{max}}=15\ \Omega$，根据欧姆定律，通过滑动变阻器的电流$I_1=\dfrac{U}{R_{\mathrm{max}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_{\mathrm{L}}+I_1=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}≠0.9\ \mathrm{A}$，故B错误；
选项C：滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的最小电阻$R_{\mathrm{min}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，因此R接入的阻值范围是$3\ \Omega～15\ \Omega$，故C错误；
选项D：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路总电阻最大，此时总电流$I_{\mathrm{min}}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总max}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{min}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、滑动变阻器使用
【点评】
本题结合并联电路规律与欧姆定律，考查电路分析能力，需明确并联支路的独立性，同时注意滑动变阻器的安全电流限制，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
首先明确电路结构：滑动变阻器R与灯泡L并联，并联电路各支路两端电压等于电源电压，且各支路独立工作、互不影响。解题时需结合并联电路的电流、电压规律，以及欧姆定律，同时考虑滑动变阻器的安全电流限制，逐一分析选项：
1. 分析灯泡亮度变化：并联支路独立，滑动变阻器滑片移动不改变灯泡支路的电压和电流，灯泡亮度不变，判断A；
2. 计算滑片在最右端时的干路电流：先算滑动变阻器最大电阻时的电流，再加上灯泡电流，判断B；
3. 确定滑动变阻器的阻值范围：根据滑动变阻器允许的最大电流，计算其最小接入电阻，从而确定阻值范围，判断C；
4. 计算总电阻最大值：总电阻最大时滑动变阻器接入电阻最大，结合总电流计算，判断D。
【解析】
由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L并联，电源电压U=3V保持不变。
选项A：并联电路各支路独立工作、互不影响，移动滑动变阻器滑片时，灯泡两端电压始终等于电源电压，通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变，故A错误；
选项B：滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，$R_{\mathrm{max}}=15\ \Omega$，根据欧姆定律，通过滑动变阻器的电流$I_1=\dfrac{U}{R_{\mathrm{max}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，干路电流$I=I_{\mathrm{L}}+I_1=0.4\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{A}≠0.9\ \mathrm{A}$，故B错误；
选项C：滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的最小电阻$R_{\mathrm{min}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$，因此R接入的阻值范围是$3\ \Omega～15\ \Omega$，故C错误；
选项D：当滑动变阻器接入电阻最大时，电路总电阻最大，此时总电流$I_{\mathrm{min}}=0.6\ \mathrm{A}$，总电阻$R_{\mathrm{总max}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{min}}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律应用、滑动变阻器使用
【点评】
本题结合并联电路规律与欧姆定律，考查电路分析能力，需明确并联支路的独立性，同时注意滑动变阻器的安全电流限制，避免计算错误。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示，滑动变阻器$R_1$的最大阻值为100 Ω，电流表$A_1$的测量范围为0～0.6 A，$A_2$的测量范围为0～3 A，电阻$R_2=7.2$ Ω，电源电压恒定为18 V。闭合开关后，为了保证两个电流表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻范围为
36～100
Ω。答案
2.36～100 【点拨】由图知，闭合开关，滑动变阻器$R_1$和电阻$R_2$并联，电流表$\mathrm{A_1}$测量通过滑动变阻器的电流，电流表$\mathrm{A_2}$测量干路的电流，滑动变阻器滑片在移动的过程中通过定值电阻$R_2$的电流不变，$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{7.2\ \Omega}=2.5\ \mathrm{A}$，因为电流表$\mathrm{A_2}$的测量范围为0～3 A，所以通过滑动变阻器的最大电流$I_{1\mathrm{大}}=I-I_2=3\ \mathrm{A}-2.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，所以电流表$\mathrm{A_1}$示数的最大值为0.5 A，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{1\mathrm{小}}=\dfrac{U}{I_{1\mathrm{大}}}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega$，所以为了保证两个电流表都能正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻范围为36～100 Ω。
解析
【分析】首先明确电路结构：滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$并联，电流表$A_1$测量$R_1$支路的电流，电流表$A_2$测量干路总电流。根据并联电路的特点，各支路两端电压等于电源电压，因此$R_2$支路的电流为定值，可先计算该电流；再结合两个电流表的量程限制，确定$R_1$支路的最大电流，进而求出$R_1$接入的最小阻值，结合滑动变阻器的最大阻值，最终得到接入电阻的范围。
【解析】
1. 计算定值电阻$R_2$的电流：
因为$R_1$与$R_2$并联，所以$U = U_1 = U_2 = 18\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律：
$I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{18\ \mathrm{V}}{7.2\ \Omega} = 2.5\ \mathrm{A}$。
2. 分析电流表量程的限制：
电流表$A_2$量程为$0～3\ \mathrm{A}$，因此干路最大电流$I_{\mathrm{总大}} = 3\ \mathrm{A}$；
电流表$A_1$量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，需同时满足$I_1 ≤ 0.6\ \mathrm{A}$；
根据并联电路电流规律$I_{\mathrm{总}} = I_1 + I_2$，可得$R_1$支路的最大电流：
$I_{1\mathrm{大}} = I_{\mathrm{总大}} - I_2 = 3\ \mathrm{A} - 2.5\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，该值小于$A_1$的量程上限，因此$I_1$的最大值为$0.5\ \mathrm{A}$。
3. 计算滑动变阻器接入的最小阻值：
根据欧姆定律，$R_1$的最小阻值：
$R_{1\mathrm{小}} = \dfrac{U}{I_{1\mathrm{大}}} = \dfrac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 36\ \Omega$。
4. 确定电阻范围：
滑动变阻器的最大阻值为$100\ \Omega$，因此接入电路的电阻范围为$36\ \Omega～100\ \Omega$。
【答案】36～100
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表量程应用
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律，考查电流表量程的限制分析，需要明确各电表的测量对象，理清电流关系，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算定值电阻$R_2$的电流：
因为$R_1$与$R_2$并联，所以$U = U_1 = U_2 = 18\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律：
$I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{18\ \mathrm{V}}{7.2\ \Omega} = 2.5\ \mathrm{A}$。
2. 分析电流表量程的限制：
电流表$A_2$量程为$0～3\ \mathrm{A}$，因此干路最大电流$I_{\mathrm{总大}} = 3\ \mathrm{A}$；
电流表$A_1$量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，需同时满足$I_1 ≤ 0.6\ \mathrm{A}$；
根据并联电路电流规律$I_{\mathrm{总}} = I_1 + I_2$，可得$R_1$支路的最大电流：
$I_{1\mathrm{大}} = I_{\mathrm{总大}} - I_2 = 3\ \mathrm{A} - 2.5\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，该值小于$A_1$的量程上限，因此$I_1$的最大值为$0.5\ \mathrm{A}$。
3. 计算滑动变阻器接入的最小阻值：
根据欧姆定律，$R_1$的最小阻值：
$R_{1\mathrm{小}} = \dfrac{U}{I_{1\mathrm{大}}} = \dfrac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 36\ \Omega$。
4. 确定电阻范围：
滑动变阻器的最大阻值为$100\ \Omega$，因此接入电路的电阻范围为$36\ \Omega～100\ \Omega$。
【答案】36～100
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表量程应用
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律，考查电流表量程的限制分析，需要明确各电表的测量对象，理清电流关系，难度适中。
【难度系数】0.5
3.[2026·沈阳和平区期中，多选]如图所示，电源电压为4.5 V且不变，电压表所选测量范围是0～3 V；电流表所选测量范围是0～0.6 A，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。灯泡最大工作电压为2.5 V，其电阻为5 Ω且不变，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（
A.电流表的最大示数是0.6 A
B.电路的最大电阻是25 Ω
C.灯泡电压为2.5 V时通过灯丝的电流为0.5 A
D.滑动变阻器阻值变化范围是4～10 Ω
CD
）A.电流表的最大示数是0.6 A
B.电路的最大电阻是25 Ω
C.灯泡电压为2.5 V时通过灯丝的电流为0.5 A
D.滑动变阻器阻值变化范围是4～10 Ω
答案
3.CD
解析
【分析】首先明确电路为滑动变阻器R与灯泡L串联，电流表测电路电流，电压表测R两端电压。需结合各元件的量程、额定值，分析电路的最大电流、最小电流，进而计算电阻范围，逐一判断选项。步骤：1. 计算灯泡正常工作时的电流；2. 确定电路允许的最大电流（受灯泡、电流表限制）；3. 确定滑动变阻器两端的最大电压（受电压表量程限制），进而计算最小电流；4. 根据欧姆定律计算总电阻，得到滑动变阻器的阻值范围，再判断各选项。
【解析】
电路为R与L串联，电流表测电流，电压表测R两端电压，电源电压U=4.5V，灯泡电阻R_L=5Ω不变，各元件限制：电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，灯泡最大电压2.5V，滑动变阻器规格“20Ω 1A”。
1. 选项C：灯泡电压为2.5V时，电流I=U_L/R_L=2.5V/5Ω=0.5A，故C正确。
2. 选项A：电路最大电流受灯泡额定电流（0.5A）和电流表量程（0.6A）限制，最大电流只能取0.5A，而非0.6A，A错误。
3. 选项B：电路总电阻R总=U/I，电流最小时总电阻最大。当电压表示数最大（3V）时，灯泡电压U_L'=4.5V-3V=1.5V，此时电流I最小=U_L'/R_L=1.5V/5Ω=0.3A，总电阻R总最大=4.5V/0.3A=15Ω≠25Ω，B错误。
4. 选项D：
电流最大时（I=0.5A），总电阻R总最小=U/I=4.5V/0.5A=9Ω，滑动变阻器最小阻值R小=R总最小-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
电流最小时（I=0.3A），总电阻R总最大=15Ω，滑动变阻器最大阻值R大=15Ω-5Ω=10Ω；
故滑动变阻器阻值范围为4Ω~10Ω，D正确。
【答案】CD
【知识点】串联电路规律、欧姆定律、电路安全分析
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是根据各元件限制条件确定电路的最大、最小电流，需注意不能超过任何元件的额定值或量程，避免损坏电路。
【难度系数】0.5
【解析】
电路为R与L串联，电流表测电流，电压表测R两端电压，电源电压U=4.5V，灯泡电阻R_L=5Ω不变，各元件限制：电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，灯泡最大电压2.5V，滑动变阻器规格“20Ω 1A”。
1. 选项C：灯泡电压为2.5V时，电流I=U_L/R_L=2.5V/5Ω=0.5A，故C正确。
2. 选项A：电路最大电流受灯泡额定电流（0.5A）和电流表量程（0.6A）限制，最大电流只能取0.5A，而非0.6A，A错误。
3. 选项B：电路总电阻R总=U/I，电流最小时总电阻最大。当电压表示数最大（3V）时，灯泡电压U_L'=4.5V-3V=1.5V，此时电流I最小=U_L'/R_L=1.5V/5Ω=0.3A，总电阻R总最大=4.5V/0.3A=15Ω≠25Ω，B错误。
4. 选项D：
电流最大时（I=0.5A），总电阻R总最小=U/I=4.5V/0.5A=9Ω，滑动变阻器最小阻值R小=R总最小-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
电流最小时（I=0.3A），总电阻R总最大=15Ω，滑动变阻器最大阻值R大=15Ω-5Ω=10Ω；
故滑动变阻器阻值范围为4Ω~10Ω，D正确。
【答案】CD
【知识点】串联电路规律、欧姆定律、电路安全分析
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的应用，关键是根据各元件限制条件确定电路的最大、最小电流，需注意不能超过任何元件的额定值或量程，避免损坏电路。
【难度系数】0.5
4. :: 如图所示，电源电压恒为$18\ \mathrm{V}$，定值电阻$R_1=20\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$标有“$40\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”字样，电流表$\mathrm{A}$的测量范围为$0～0.6\ \mathrm{A}$，两电压表的测量范围均为$0～15\ \mathrm{V}$，现闭合开关$\mathrm{S}$，在保证电路安全的前提下移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（
A.电流表的示数变化范围是$0.15～0.5\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数变化范围是$3～15\ \mathrm{V}$
C.若想使电压表$\mathrm{V}_2$的示数达到满偏，可以把$R_2$替换为“$95\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器
D.若想使电压表$\mathrm{V}_2$的示数达到满偏，可以换用电压在$22.5～25\ \mathrm{V}$之间的电源
D
）A.电流表的示数变化范围是$0.15～0.5\ \mathrm{A}$
B.电压表$\mathrm{V}_1$的示数变化范围是$3～15\ \mathrm{V}$
C.若想使电压表$\mathrm{V}_2$的示数达到满偏，可以把$R_2$替换为“$95\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器
D.若想使电压表$\mathrm{V}_2$的示数达到满偏，可以换用电压在$22.5～25\ \mathrm{V}$之间的电源
答案
4.D 【点拨】由图可知，闭合开关，$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V_1}$测$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V_2}$测$R_2$两端的电压，电流表$\mathrm{A}$测电路中的电流。$R_2$允许通过的最大电流为0.5 A，电流表$\mathrm{A}$的测量范围为0～0.6 A，所以，电路的最大电流可能为$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端的电压最大，滑动变阻器接入电路的电阻最小，$R_1$两端的最大电压$U_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$，符合题意；当将滑动变阻器的最大电阻接入电路时，电路中的电流最小，电压表$\mathrm{V_2}$的示数最大，电路中的最小电流$I_{\mathrm{小}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，电压表$\mathrm{V_2}$的示数$U_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{小}}R_{2\mathrm{大}}=0.3\ \mathrm{A}×40\ \Omega=12\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$，则电流表$\mathrm{A}$的示数变化范围为0.3～0.5 A，故A错误；电压表$\mathrm{V_1}$的最小示数$U_{1\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，则电压表$\mathrm{V_1}$的示数变化范围为6～10 V，故B错误；若想使电压表$\mathrm{V_2}$的示数达到满偏，即$U_{2\mathrm{大}}'=15\ \mathrm{V}$，在电源电压不变的条件下，则此时$R_1$两端的电压$U_1=U-U_{2\mathrm{大}}'=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，根据串联分压原理可得$\dfrac{U_1}{U_{2\mathrm{大}}'}=\dfrac{R_1}{R_{2\mathrm{大}}'}$，则$R_{2\mathrm{大}}'=\dfrac{U_{2\mathrm{大}}'}{U_1}R_1=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=100\ \Omega$，由此可知滑动变阻器的最大电阻至少为100 Ω，故C错误；在滑动变阻器$R_2$阻值不变的条件下，则根据串联分压原理可得$\dfrac{U_1'}{U_{2\mathrm{大}}'}=\dfrac{R_1}{R_2}$，所以$U_1'=\dfrac{R_1}{R_2}U_{2\mathrm{大}}'=\dfrac{20\ \Omega}{40\ \Omega}×15\ \mathrm{V}=7.5\ \mathrm{V}$，则电源电压$U'=U_1'+U_{2\mathrm{大}}'=7.5\ \mathrm{V}+15\ \mathrm{V}=22.5\ \mathrm{V}$，结合上述分析，电压表$\mathrm{V_1}$的示数最大为10 V，电压表$\mathrm{V_2}$的示数达到满偏，故电源电压最大为25 V，所以可以换用电压在22.5～25 V之间的电源，故D正确。
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V_1}$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V_2}$测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。解题时需结合各元件的安全限制（滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程），先确定电路的最大电流和最小电流，再逐一分析选项的正确性。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，$\mathrm{V_1}$测$R_1$电压，$\mathrm{V_2}$测$R_2$电压，电流表测电路电流。
1. 确定电路最大电流：滑动变阻器允许的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，因此电路最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$。此时$R_1$两端电压$U_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$（$\mathrm{V_1}$量程），符合安全要求。
2. 确定电路最小电流：当滑动变阻器接入最大电阻$R_{2\mathrm{大}}=40\ \Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{大}}=20\ \Omega+40\ \Omega=60\ \Omega$，电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V_2}$的示数$U_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{小}}R_{2\mathrm{大}}=0.3\ \mathrm{A}×40\ \Omega=12\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$（$\mathrm{V_2}$量程），符合安全要求。
3. 分析选项A：电流表的示数变化范围是$0.3～0.5\ \mathrm{A}$，而非$0.15～0.5\ \mathrm{A}$，故A错误。
4. 分析选项B：$\mathrm{V_1}$的最小示数$U_{1\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，最大示数为$10\ \mathrm{V}$，因此$\mathrm{V_1}$的示数范围是$6～10\ \mathrm{V}$，故B错误。
5. 分析选项C：若$\mathrm{V_2}$满偏（$U_2'=15\ \mathrm{V}$），电源电压不变时，$R_1$两端电压$U_1'=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。根据串联分压$\dfrac{U_1'}{U_2'}=\dfrac{R_1}{R_2'}$，得$R_2'=\dfrac{U_2'}{U_1'}R_1=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=100\ \Omega$，即滑动变阻器最大电阻需至少$100\ \Omega$，原$R_2$最大仅$40\ \Omega$，无法满足，故C错误。
6. 分析选项D：若换电源，$R_2$仍用$40\ \Omega$，串联分压比$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{20\ \Omega}{40\ \Omega}=\dfrac{1}{2}$。当$\mathrm{V_2}$满偏（$15\ \mathrm{V}$）时，$\mathrm{V_1}$的电压$U_1''=\dfrac{R_1}{R_2}U_2''=7.5\ \mathrm{V}$，此时电源电压$U''=7.5\ \mathrm{V}+15\ \mathrm{V}=22.5\ \mathrm{V}$；同时需保证$\mathrm{V_1}$不超量程，原$\mathrm{V_1}$最大为$10\ \mathrm{V}$，因此电源最大电压为$10\ \mathrm{V}+15\ \mathrm{V}=25\ \mathrm{V}$，故电源电压在$22.5～25\ \mathrm{V}$之间，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电路安全分析
【点评】
本题为串联电路的综合分析题，需同时考虑滑动变阻器、电流表、电压表的安全限制，对学生的电路分析能力要求较高，需理清各物理量的关系，避免遗漏安全条件。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V_1}$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V_2}$测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。解题时需结合各元件的安全限制（滑动变阻器额定电流、电流表量程、电压表量程），先确定电路的最大电流和最小电流，再逐一分析选项的正确性。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，$\mathrm{V_1}$测$R_1$电压，$\mathrm{V_2}$测$R_2$电压，电流表测电路电流。
1. 确定电路最大电流：滑动变阻器允许的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，因此电路最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$。此时$R_1$两端电压$U_{1\mathrm{大}}=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×20\ \Omega=10\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$（$\mathrm{V_1}$量程），符合安全要求。
2. 确定电路最小电流：当滑动变阻器接入最大电阻$R_{2\mathrm{大}}=40\ \Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{大}}=20\ \Omega+40\ \Omega=60\ \Omega$，电路最小电流$I_{\mathrm{小}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{18\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V_2}$的示数$U_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{小}}R_{2\mathrm{大}}=0.3\ \mathrm{A}×40\ \Omega=12\ \mathrm{V}＜15\ \mathrm{V}$（$\mathrm{V_2}$量程），符合安全要求。
3. 分析选项A：电流表的示数变化范围是$0.3～0.5\ \mathrm{A}$，而非$0.15～0.5\ \mathrm{A}$，故A错误。
4. 分析选项B：$\mathrm{V_1}$的最小示数$U_{1\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}R_1=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，最大示数为$10\ \mathrm{V}$，因此$\mathrm{V_1}$的示数范围是$6～10\ \mathrm{V}$，故B错误。
5. 分析选项C：若$\mathrm{V_2}$满偏（$U_2'=15\ \mathrm{V}$），电源电压不变时，$R_1$两端电压$U_1'=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。根据串联分压$\dfrac{U_1'}{U_2'}=\dfrac{R_1}{R_2'}$，得$R_2'=\dfrac{U_2'}{U_1'}R_1=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}×20\ \Omega=100\ \Omega$，即滑动变阻器最大电阻需至少$100\ \Omega$，原$R_2$最大仅$40\ \Omega$，无法满足，故C错误。
6. 分析选项D：若换电源，$R_2$仍用$40\ \Omega$，串联分压比$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{20\ \Omega}{40\ \Omega}=\dfrac{1}{2}$。当$\mathrm{V_2}$满偏（$15\ \mathrm{V}$）时，$\mathrm{V_1}$的电压$U_1''=\dfrac{R_1}{R_2}U_2''=7.5\ \mathrm{V}$，此时电源电压$U''=7.5\ \mathrm{V}+15\ \mathrm{V}=22.5\ \mathrm{V}$；同时需保证$\mathrm{V_1}$不超量程，原$\mathrm{V_1}$最大为$10\ \mathrm{V}$，因此电源最大电压为$10\ \mathrm{V}+15\ \mathrm{V}=25\ \mathrm{V}$，故电源电压在$22.5～25\ \mathrm{V}$之间，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电路安全分析
【点评】
本题为串联电路的综合分析题，需同时考虑滑动变阻器、电流表、电压表的安全限制，对学生的电路分析能力要求较高，需理清各物理量的关系，避免遗漏安全条件。
【难度系数】
0.4
5.小荣同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定，$R_1$为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器$R_2$的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表$V_1$、$V_2$（电压表$V_2$未画出）示数变化的关系图像如图乙所示。灯泡正常发光时的电阻为
5
Ω；若$R_2$的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个1.5
Ω的电阻。答案
5.5;1.5 【点拨】由图甲得，闭合开关，灯泡、定值电阻$R_1$、滑动变阻器$R_2$串联，电压表$\mathrm{V_1}$测量灯泡两端的电压。灯泡两端的电压越大，电流越大，则图线①为灯泡的$I-U$图像。由图乙得，灯泡正常发光时的电压为2.5 V，电流为0.5 A，由欧姆定律得，灯泡正常发光时的电阻$R_{\mathrm{L}}=\dfrac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$；由图乙得，图线②表示电流值随电压值变大而减小，则电压表$\mathrm{V_2}$可能测量定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$的总电压或者测量滑动变阻器$R_2$两端的电压。若电压表$\mathrm{V_2}$测量定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$的总电压，则电压表$\mathrm{V_1}$与电压表$\mathrm{V_2}$的示数之和不变，等于电源电压，由图乙得，不同电流下，电压表$\mathrm{V_1}$与电压表$\mathrm{V_2}$的示数之和改变，则电压表$\mathrm{V_2}$测量滑动变阻器$R_2$两端的电压，由欧姆定律得，$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{\Delta U}{\Delta I}=\dfrac{(0.5\ \mathrm{V}+3.5\ \mathrm{V})-(0.75\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V})}{0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，利用串联电路的电压规律可知电源电压$U=U_1+U_2+U_{\mathrm{L}}'=0.2\ \mathrm{A}×2.5\ \Omega+3.5\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$；当电路中电流最大为0.5 A时，电路中总电阻$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{L}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$，若此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路中串联的电阻阻值最小，为$R=R_{\mathrm{总}}-R_1-R_{\mathrm{L}}=9\ \Omega-2.5\ \Omega-5\ \Omega=1.5\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：灯泡L、定值电阻R₁、滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压。由于灯泡的电流随自身电压增大而增大，因此图乙中①为灯泡的I-U图像；另一图线②电流随电压增大而减小，说明对应电压表V₂测量的是滑动变阻器R₂两端的电压（电流增大时，R₂接入电阻减小，其两端电压减小）。接下来，灯泡正常发光时对应图线①的峰值点，读取此时的电压和电流计算电阻；再通过串联电路电压规律和定值电阻特性，计算电源电压、定值电阻R₁的阻值，最后根据灯泡安全的最大电流，计算电路需要串联的最小电阻。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光的电阻：
由图乙可知，灯泡正常发光时，对应图线①的电压U_L=2.5V，电流I_L=0.5A，根据欧姆定律：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 计算定值电阻R₁的阻值和电源电压：
图线②是R₂的I-U图像，当电流I₁=0.2A时，R₂两端电压U₂₁=3.5V，灯泡两端电压U₁₁=0.5V；当电流I₂=0.5A时，R₂两端电压U₂₂=0.75V，灯泡两端电压U₁₂=2.5V。
串联电路中电源电压$U=U_L + IR_1 + U_{R2}$，因此：
当I=0.2A时：$U=0.5\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A}×R_1 +3.5\ \mathrm{V}$；
当I=0.5A时：$U=2.5\ \mathrm{V} +0.5\ \mathrm{A}×R_1 +0.75\ \mathrm{V}$；
联立两式解得：$R_1=2.5\ \Omega$，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$。
3. 计算需串联的最小电阻：
灯泡安全的最大电流为0.5A，此时电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$；
需串联的电阻：
$R_{串}=R_{总}-R_1-R_L=9\ \Omega -2.5\ \Omega -5\ \Omega=1.5\ \Omega$。
【答案】
5；1.5
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像，考查欧姆定律的综合应用，关键是正确判断图像对应的物理量，利用串联电路电压关系推导电源电压和定值电阻阻值，需具备图像分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.4
首先明确电路连接：灯泡L、定值电阻R₁、滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压。由于灯泡的电流随自身电压增大而增大，因此图乙中①为灯泡的I-U图像；另一图线②电流随电压增大而减小，说明对应电压表V₂测量的是滑动变阻器R₂两端的电压（电流增大时，R₂接入电阻减小，其两端电压减小）。接下来，灯泡正常发光时对应图线①的峰值点，读取此时的电压和电流计算电阻；再通过串联电路电压规律和定值电阻特性，计算电源电压、定值电阻R₁的阻值，最后根据灯泡安全的最大电流，计算电路需要串联的最小电阻。
【解析】
1. 计算灯泡正常发光的电阻：
由图乙可知，灯泡正常发光时，对应图线①的电压U_L=2.5V，电流I_L=0.5A，根据欧姆定律：
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
2. 计算定值电阻R₁的阻值和电源电压：
图线②是R₂的I-U图像，当电流I₁=0.2A时，R₂两端电压U₂₁=3.5V，灯泡两端电压U₁₁=0.5V；当电流I₂=0.5A时，R₂两端电压U₂₂=0.75V，灯泡两端电压U₁₂=2.5V。
串联电路中电源电压$U=U_L + IR_1 + U_{R2}$，因此：
当I=0.2A时：$U=0.5\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A}×R_1 +3.5\ \mathrm{V}$；
当I=0.5A时：$U=2.5\ \mathrm{V} +0.5\ \mathrm{A}×R_1 +0.75\ \mathrm{V}$；
联立两式解得：$R_1=2.5\ \Omega$，电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$。
3. 计算需串联的最小电阻：
灯泡安全的最大电流为0.5A，此时电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=9\ \Omega$；
需串联的电阻：
$R_{串}=R_{总}-R_1-R_L=9\ \Omega -2.5\ \Omega -5\ \Omega=1.5\ \Omega$。
【答案】
5；1.5
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点和I-U图像，考查欧姆定律的综合应用，关键是正确判断图像对应的物理量，利用串联电路电压关系推导电源电压和定值电阻阻值，需具备图像分析和公式应用能力。
【难度系数】
0.4
6. ★★★（新考法 小制作）为了测量邕江江面的风速，某项目小组设计了如图所示的风速测量仪，弹簧左端固定，右端连接有滑块，并套在光滑水平杆AB上。当风速为零时，滑片P恰好位于M端。电阻丝MN总电阻为100 Ω，阻值与其长度成正比；电源电压恒定，$R_0$的阻值为20 Ω，电压表测量范围为0～15 V，电压表的示数$U$与电流$I$和风速$v$的关系为$U=kIv^2$（$k$为定值）。当闭合开关，电压表示数为4 V时，电路中的电流为0.25 A，测得风速为6 m/s。
(1)求$R_0$两端的电压。
(2)求当电压表示数为9 V时的风速。
(3)为了保证电路安全，需将$R_0$更换为至少多大的定值电阻，并计算出风速测量仪的最大测量值。
(1)求$R_0$两端的电压。
(2)求当电压表示数为9 V时的风速。
(3)为了保证电路安全，需将$R_0$更换为至少多大的定值电阻，并计算出风速测量仪的最大测量值。
答案
6.【解】(1)闭合开关，电阻$R_0$和电阻丝MN串联接入电路，电阻丝接入电路的阻值不变，根据欧姆定律可知电路中电流不变，$R_0$两端的电压$U_0=IR_0=0.25\ \mathrm{A}×20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$。
(2)电压表的示数$U$与电流$I$和风速$v$的关系为$U=kIv^2$，当闭合开关，电压表示数为4 V时，电路中的电流为0.25 A，测得风速为6 m/s，即$4\ \mathrm{V}=k×0.25\ \mathrm{A}×(6\ \mathrm{m/s})^2$，解得$k=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}$，当电压表示数为9 V时，代入数据可得$9\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.25\ \mathrm{A}× v^2$，解得风速$v=9\ \mathrm{m/s}$。
(3)串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压$U=I(R_0+R_{\mathrm{MN}})=0.25\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+100\ \Omega)=30\ \mathrm{V}$，电压表测电阻丝滑片右侧部分两端的电压，电压表测量范围为0～15 V，若电压表示数为15 V时，滑片位于MN最左端，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流$I'=\dfrac{U_{\mathrm{V}}}{R_{\mathrm{MN}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，根据串联电路电压规律及欧姆定律可得定值电阻的最小阻值$R_0'=\dfrac{U-U_{\mathrm{V}}}{I'}=\dfrac{30\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，风速测量仪测量的风速最大时通过电路的电流为0.15 A，电压表示数为15 V，即$15\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.15\ \mathrm{A}× v'^2$，解得$v'=15\ \mathrm{m/s}$。
(2)电压表的示数$U$与电流$I$和风速$v$的关系为$U=kIv^2$，当闭合开关，电压表示数为4 V时，电路中的电流为0.25 A，测得风速为6 m/s，即$4\ \mathrm{V}=k×0.25\ \mathrm{A}×(6\ \mathrm{m/s})^2$，解得$k=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}$，当电压表示数为9 V时，代入数据可得$9\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.25\ \mathrm{A}× v^2$，解得风速$v=9\ \mathrm{m/s}$。
(3)串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压$U=I(R_0+R_{\mathrm{MN}})=0.25\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+100\ \Omega)=30\ \mathrm{V}$，电压表测电阻丝滑片右侧部分两端的电压，电压表测量范围为0～15 V，若电压表示数为15 V时，滑片位于MN最左端，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流$I'=\dfrac{U_{\mathrm{V}}}{R_{\mathrm{MN}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，根据串联电路电压规律及欧姆定律可得定值电阻的最小阻值$R_0'=\dfrac{U-U_{\mathrm{V}}}{I'}=\dfrac{30\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，风速测量仪测量的风速最大时通过电路的电流为0.15 A，电压表示数为15 V，即$15\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.15\ \mathrm{A}× v'^2$，解得$v'=15\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
首先分析电路：电阻$R_0$与电阻丝$MN$串联，总电阻不变，电源电压恒定，因此电路中的电流$I$为定值。电压表测量滑片右侧电阻两端的电压，题目给出电压表示数$U$与电流$I$、风速$v$的关系为$U=kIv^2$。解题时，先利用已知条件求出定值$k$，再结合欧姆定律和串联电路规律，依次解决三个问题：(1)直接用欧姆定律计算$R_0$两端电压；(2)代入$k$的值求对应电压下的风速；(3)结合电压表量程限制，求出更换的定值电阻最小值及最大风速。
【解析】
(1) 闭合开关后，$R_0$与$MN$串联，电路电流恒定。根据欧姆定律，$R_0$两端电压：
$U_0=IR_0=0.25\ \mathrm{A}×20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$。
(2) 已知当$U=4\ \mathrm{V}$、$I=0.25\ \mathrm{A}$、$v=6\ \mathrm{m/s}$时，代入$U=kIv^2$得：
$4\ \mathrm{V}=k×0.25\ \mathrm{A}×(6\ \mathrm{m/s})^2$，
解得$k=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}$。
当$U=9\ \mathrm{V}$时，代入公式：
$9\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.25\ \mathrm{A}×v^2$，
解得$v=9\ \mathrm{m/s}$。
(3) 先求电源电压：总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_{\mathrm{MN}}=20\ \Omega+100\ \Omega=120\ \Omega$，电源电压$U_{\mathrm{总}}=I×R_{\mathrm{总}}=0.25\ \mathrm{A}×120\ \Omega=30\ \mathrm{V}$。
电压表量程为$0～15\ \mathrm{V}$，最大电压$U_{\mathrm{Vmax}}=15\ \mathrm{V}$，此时电路电流$I'=\dfrac{U_{\mathrm{Vmax}}}{R_{\mathrm{MN}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$。
根据串联电路电压规律，定值电阻最小阻值：
$R_0'=\dfrac{U_{\mathrm{总}}-U_{\mathrm{Vmax}}}{I'}=\dfrac{30\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$。
当电压最大为$15\ \mathrm{V}$时，对应最大风速$v'$，代入公式：
$15\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.15\ \mathrm{A}×v'^2$，
解得$v'=15\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)$5\ \mathrm{V}$；(2)$9\ \mathrm{m/s}$；(3)更换的定值电阻至少为$100\ \Omega$，风速测量仪的最大测量值为$15\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、公式应用
【点评】
本题结合电路知识与给定的物理关系，考查学生对欧姆定律、串联电路规律的综合运用能力，需要先分析电路特点，再逐步推导计算，属于中等难度的综合应用题，能有效检验学生的知识迁移和计算能力。
【难度系数】
0.6
首先分析电路：电阻$R_0$与电阻丝$MN$串联，总电阻不变，电源电压恒定，因此电路中的电流$I$为定值。电压表测量滑片右侧电阻两端的电压，题目给出电压表示数$U$与电流$I$、风速$v$的关系为$U=kIv^2$。解题时，先利用已知条件求出定值$k$，再结合欧姆定律和串联电路规律，依次解决三个问题：(1)直接用欧姆定律计算$R_0$两端电压；(2)代入$k$的值求对应电压下的风速；(3)结合电压表量程限制，求出更换的定值电阻最小值及最大风速。
【解析】
(1) 闭合开关后，$R_0$与$MN$串联，电路电流恒定。根据欧姆定律，$R_0$两端电压：
$U_0=IR_0=0.25\ \mathrm{A}×20\ \Omega=5\ \mathrm{V}$。
(2) 已知当$U=4\ \mathrm{V}$、$I=0.25\ \mathrm{A}$、$v=6\ \mathrm{m/s}$时，代入$U=kIv^2$得：
$4\ \mathrm{V}=k×0.25\ \mathrm{A}×(6\ \mathrm{m/s})^2$，
解得$k=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}$。
当$U=9\ \mathrm{V}$时，代入公式：
$9\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.25\ \mathrm{A}×v^2$，
解得$v=9\ \mathrm{m/s}$。
(3) 先求电源电压：总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R_{\mathrm{MN}}=20\ \Omega+100\ \Omega=120\ \Omega$，电源电压$U_{\mathrm{总}}=I×R_{\mathrm{总}}=0.25\ \mathrm{A}×120\ \Omega=30\ \mathrm{V}$。
电压表量程为$0～15\ \mathrm{V}$，最大电压$U_{\mathrm{Vmax}}=15\ \mathrm{V}$，此时电路电流$I'=\dfrac{U_{\mathrm{Vmax}}}{R_{\mathrm{MN}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$。
根据串联电路电压规律，定值电阻最小阻值：
$R_0'=\dfrac{U_{\mathrm{总}}-U_{\mathrm{Vmax}}}{I'}=\dfrac{30\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}}{0.15\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$。
当电压最大为$15\ \mathrm{V}$时，对应最大风速$v'$，代入公式：
$15\ \mathrm{V}=\dfrac{4}{9}\ \mathrm{V/[A·(m/s)^2]}×0.15\ \mathrm{A}×v'^2$，
解得$v'=15\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1)$5\ \mathrm{V}$；(2)$9\ \mathrm{m/s}$；(3)更换的定值电阻至少为$100\ \Omega$，风速测量仪的最大测量值为$15\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、公式应用
【点评】
本题结合电路知识与给定的物理关系，考查学生对欧姆定律、串联电路规律的综合运用能力，需要先分析电路特点，再逐步推导计算，属于中等难度的综合应用题，能有效检验学生的知识迁移和计算能力。
【难度系数】
0.6
