5.(新情境)生活应用 王伯伯家有一个梯形苹果园,已知上底是40米,下底是60米,高是24米,平均每8平方米栽种一棵苹果树。丰收时节,平均每棵苹果树每天能摘9千克苹果,每千克苹果的批发价为7.5元。
(1)王伯伯家的苹果园共有多少棵苹果树?(3分)
(2)丰收时节共能摘苹果a天,每棵苹果树需要人工、肥料等成本费用约b元,王伯伯家的苹果园每年大约能赚c元,请表示出这几个数量之间的关系。当$a=20$,$b=500$时,王伯伯家的苹果园每年大约能赚多少钱?(5分)
(1)王伯伯家的苹果园共有多少棵苹果树?(3分)
(2)丰收时节共能摘苹果a天,每棵苹果树需要人工、肥料等成本费用约b元,王伯伯家的苹果园每年大约能赚c元,请表示出这几个数量之间的关系。当$a=20$,$b=500$时,王伯伯家的苹果园每年大约能赚多少钱?(5分)
答案
5. (1) $(40+60)×24÷2÷8=150$(棵)
答:王伯伯家的苹果园共有150棵苹果树。
(2) $c=7.5×9×150×a-150b=10125a-150b$
当$a=20,b=500$时,$c=10125a-150b=10125×20-150×500=127500$
答:当$a=20,b=500$时,王伯伯家的苹果园每年大约能赚127500元。
答:王伯伯家的苹果园共有150棵苹果树。
(2) $c=7.5×9×150×a-150b=10125a-150b$
当$a=20,b=500$时,$c=10125a-150b=10125×20-150×500=127500$
答:当$a=20,b=500$时,王伯伯家的苹果园每年大约能赚127500元。
6. (新趋势 创新应用) 聪聪、明明、欢欢、乐乐四名同学参加一次节日活动时,都得到了一件精美的礼物。活动规则如下:墙上挂着两串礼物(如图),每次只能从一串的最下端取一件,直到礼物取完为止。聪聪第一个取礼物,然后明明、欢欢、乐乐依次取第二至第四件礼物,那么共有多少种不同的取法?分别是什么?事后他们打开这些礼物仔细比较,发现礼物B最精美,那么谁取得礼物B的可能性最大?(4分)

答案
6. 6种,分别是ABCD,ACBD,ACDB,CDAB,CABD,CADB;乐乐取得礼物B的可能性最大 解析:抓住关键句“每次只能从一串的最下端取一件”进行有序思考,则容易发现有6种取法。在这6种取法中,B在第四次取出的可能性最大,而乐乐正好是第四名取礼物的同学,所以乐乐取得礼物B的可能性最大。
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