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1 教材P33例3·变式 关于“81的平方根是±9”的表述正确的是(
A.$\pm\sqrt{81}=\pm9$
B.$\sqrt{81}=9$
C.$\sqrt{81}=\pm9$
D.$-\sqrt{81}=9$
A
).A.$\pm\sqrt{81}=\pm9$
B.$\sqrt{81}=9$
C.$\sqrt{81}=\pm9$
D.$-\sqrt{81}=9$
答案
A
2 教材 P34 随堂练习 T2·变式（2024·内江中考）16 的平方根是(
A.2
B.－4
C.4
D.±4
D
)。A.2
B.－4
C.4
D.±4
答案
D
3 教材 P33 “尝试·思考”·变式 平方根等于它本身的数是(
A.－1
B.0
C.1
D.±1
B
).A.－1
B.0
C.1
D.±1
答案
B
4 若数1−2a有平方根，则a可以取的值为(
A.0
B.1
C.2
D.3
A
).A.0
B.1
C.2
D.3
答案
A
5 教材 P38 习题 T4·变式 若一个数的平方等于$\frac{9}{64}$，则这个数是
$\pm\frac{3}{8}$
。答案
$\pm\frac{3}{8}$
6 教材 P34 随堂练习 T1·变式 求下列各数的平方根：
(1)64； (2)121； (3)$\frac{49}{225}$； (4)0.0009.
(1)64； (2)121； (3)$\frac{49}{225}$； (4)0.0009.
答案
(1)$\pm8$ (2)$\pm11$ (3)$\pm\frac{7}{15}$ (4)$\pm0.03$
7（2024·德阳中考改编）将一组数 $\sqrt{2},\sqrt{4},\sqrt{6},\sqrt{8},\sqrt{10},\sqrt{12},···,\sqrt{2n},···$,按如图方式进行排列,则第八行左起第1个数是(
A.$\sqrt{98}$
B.$\sqrt{128}$
C.$\sqrt{58}$
D.$\sqrt{112}$
C
).A.$\sqrt{98}$
B.$\sqrt{128}$
C.$\sqrt{58}$
D.$\sqrt{112}$
答案
C
8 已知一个正数的两个平方根分别是$3a+2$和$2-5a$，则该数的值是（
A.$\pm 8$
B.$8$
C.$\pm 64$
D.$64$
D
）。A.$\pm 8$
B.$8$
C.$\pm 64$
D.$64$
答案
D
9 教材P33“尝试·思考”·拓展 下列各数中，一定没有平方根的是(
A.$-a$
B.$-a^2 + 1$
C.$-a^2$
D.$-a^2 - 1$
D
).A.$-a$
B.$-a^2 + 1$
C.$-a^2$
D.$-a^2 - 1$
答案
D
10 教材P34随堂练习T3·拓展 若$a^2 + 2ab = 20$，$b^2 + 2ab = 4$，则$\sqrt{a^2 - b^2}$的平方根为
$\pm2$
。答案
$\pm2$
11 教材 P38 习题 T5·改编 解方程：
(1)$(2025·$江苏宿迁宿城区期末改编$)3x^2 -12=0$；
(2)$(x-1)^2 -9=0$。
(1)$(2025·$江苏宿迁宿城区期末改编$)3x^2 -12=0$；
(2)$(x-1)^2 -9=0$。
答案
(1)$x=2$或$x=-2$.
(2)$x=4$或$x=-2$.
(2)$x=4$或$x=-2$.
12 一个正数$ x $的两个不同的平方根分别是$ 2a - 7 $与$ -a + 2 $。
(1)求$ a $和$ x $的值；
(2)求$ 5x - 4a $的平方根。
(1)求$ a $和$ x $的值；
(2)求$ 5x - 4a $的平方根。
答案
(1)$\because$一个正数的两个平方根互为相反数，
$\therefore 2a-7+(-a+2)=0$,解得$a=5$,
$\therefore x=(2a-7)^2=3^2=9$.
(2)由(1),得$5x-4a=5×9-4×5=25$,
$\therefore 25$的平方根为$\pm5$.
$\therefore 2a-7+(-a+2)=0$,解得$a=5$,
$\therefore x=(2a-7)^2=3^2=9$.
(2)由(1),得$5x-4a=5×9-4×5=25$,
$\therefore 25$的平方根为$\pm5$.
13 下列说法正确的是(
A.－4是16的一个平方根
B.两个无理数的和一定是无理数
C.无限小数是无理数
D.0没有算术平方根
A
).A.－4是16的一个平方根
B.两个无理数的和一定是无理数
C.无限小数是无理数
D.0没有算术平方根
答案
A
