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1.某书中有一方程$\frac{x - ■}{2}=x+3$，其中“■”表示一个被污渍盖住的数.如果此方程的解为$x=-7$，那么■处的数应是（
A.－5
B.－1
C.1
D.5
C
）A.－5
B.－1
C.1
D.5
答案
1.C
解析
【分析】
本题已知一元一次方程的解，求被盖住的未知系数，解题思路如下：首先回忆一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。因此我们可以先设被污渍盖住的数为$a$，再将已知的解$x=-7$代入原方程，就可以得到一个只含未知数$a$的一元一次方程，最后解这个方程就能求出$a$的值，也就是■处的数。
【解析】
设■处的数为$a$，将$x=-7$代入原方程$\frac{x - a}{2}=x+3$，可得：
$\frac{-7 - a}{2} = -7 + 3$
计算方程右侧得$-7+3=-4$，方程简化为：
$\frac{-7 - a}{2} = -4$
方程两边同时乘2消去分母：
$-7 - a = -8$
移项合并同类项：
$-a = -1$
系数化为1得：
$a=1$
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解，解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型基础题型，解题核心是熟练运用方程的解的定义，将已知解代入原方程，把问题转化为关于未知参数的一元一次方程求解，掌握该方法即可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.8
本题已知一元一次方程的解，求被盖住的未知系数，解题思路如下：首先回忆一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。因此我们可以先设被污渍盖住的数为$a$，再将已知的解$x=-7$代入原方程，就可以得到一个只含未知数$a$的一元一次方程，最后解这个方程就能求出$a$的值，也就是■处的数。
【解析】
设■处的数为$a$，将$x=-7$代入原方程$\frac{x - a}{2}=x+3$，可得：
$\frac{-7 - a}{2} = -7 + 3$
计算方程右侧得$-7+3=-4$，方程简化为：
$\frac{-7 - a}{2} = -4$
方程两边同时乘2消去分母：
$-7 - a = -8$
移项合并同类项：
$-a = -1$
系数化为1得：
$a=1$
【答案】
C
【知识点】
一元一次方程的解，解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型基础题型，解题核心是熟练运用方程的解的定义，将已知解代入原方程，把问题转化为关于未知参数的一元一次方程求解，掌握该方法即可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.8
2.已知$(a-3)x^{|a-2|}-5=8$是关于$x$的一元一次方程，则$a=$（
A.3或1
B.1
C.3
D.0
B
）A.3或1
B.1
C.3
D.0
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查根据一元一次方程的定义求参数，解题时需牢记一元一次方程的两个必备判定条件：①只含有1个未知数，且未知数的次数为1；②未知数的系数不为0。我们可以先根据“未知数次数为1”列出关于a的绝对值方程，求出a的可能取值，再根据“一次项系数不为0”排除不符合要求的取值，最终得到正确的a值。
【解析】
解：
∵$(a-3)x^{|a-2|}-5=8$是关于x的一元一次方程
∴需同时满足以下两个条件：
1. 未知数x的次数为1，即$|a-2|=1$
解绝对值方程可得：$a-2=1$ 或 $a-2=-1$
解得$a=3$ 或 $a=1$
2. 一次项系数不为0，即$a-3≠0$，解得$a≠3$
综上，排除不符合要求的$a=3$，可得$a=1$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义，绝对值方程求解
【点评】
本题是含参数的一元一次方程的典型基础题，解题核心是准确掌握一元一次方程的判定条件，注意不要忽略一次项系数不为0的限制，避免掉入多解陷阱。
【难度系数】
0.6
本题考查根据一元一次方程的定义求参数，解题时需牢记一元一次方程的两个必备判定条件：①只含有1个未知数，且未知数的次数为1；②未知数的系数不为0。我们可以先根据“未知数次数为1”列出关于a的绝对值方程，求出a的可能取值，再根据“一次项系数不为0”排除不符合要求的取值，最终得到正确的a值。
【解析】
解：
∵$(a-3)x^{|a-2|}-5=8$是关于x的一元一次方程
∴需同时满足以下两个条件：
1. 未知数x的次数为1，即$|a-2|=1$
解绝对值方程可得：$a-2=1$ 或 $a-2=-1$
解得$a=3$ 或 $a=1$
2. 一次项系数不为0，即$a-3≠0$，解得$a≠3$
综上，排除不符合要求的$a=3$，可得$a=1$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义，绝对值方程求解
【点评】
本题是含参数的一元一次方程的典型基础题，解题核心是准确掌握一元一次方程的判定条件，注意不要忽略一次项系数不为0的限制，避免掉入多解陷阱。
【难度系数】
0.6
3.若$x=1$是方程$-2mx + n -1=0$的解，则$2024 + n -2m$的值为
2025
.答案
3.2025
解析
【分析】
根据一元一次方程解的定义，方程的解代入方程可使等式成立，因此先将x=1代入原方程，整理得到n与2m的数量关系，再将该关系整体代入待求代数式即可算出结果，无需单独求解m、n的具体值。
【解析】
解：
∵x=1是方程$-2mx + n -1=0$的解
∴将x=1代入方程，得：
$-2m × 1 + n - 1 = 0$
整理得：$n - 2m = 1$
将$n - 2m = 1$代入$2024 + n - 2m$，得：
$2024 + 1 = 2025$
【答案】
2025
【知识点】
一元一次方程的解，整体代入求值
【点评】
本题核心是利用方程解的性质得到代数式的取值，通过整体代入的方法简化计算，避免了不必要的运算，是含参数一元一次方程求值的常见基础考法。
【难度系数】
0.85
根据一元一次方程解的定义，方程的解代入方程可使等式成立，因此先将x=1代入原方程，整理得到n与2m的数量关系，再将该关系整体代入待求代数式即可算出结果，无需单独求解m、n的具体值。
【解析】
解：
∵x=1是方程$-2mx + n -1=0$的解
∴将x=1代入方程，得：
$-2m × 1 + n - 1 = 0$
整理得：$n - 2m = 1$
将$n - 2m = 1$代入$2024 + n - 2m$，得：
$2024 + 1 = 2025$
【答案】
2025
【知识点】
一元一次方程的解，整体代入求值
【点评】
本题核心是利用方程解的性质得到代数式的取值，通过整体代入的方法简化计算，避免了不必要的运算，是含参数一元一次方程求值的常见基础考法。
【难度系数】
0.85
4.当k为何值时,关于x的方程$\frac{3x+4k}{5}+1=\frac{6-x}{2}+k$的解为$x=2$?
答案
4. 解:将 $x=2$ 代入方程 $\frac{3x+4k}{5}+1=\frac{6-x}{2}+k$ 中,得 $\frac{6+4k}{5}+1=\frac{6-2}{2}+k$,解得 $k=1$.
解析
【分析】
根据方程解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，已知x=2是原方程的解，因此只需将x=2代入原方程，原方程就会转化为只含有k的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤计算即可求出k的值。
【解析】
解：把$x=2$代入方程$\frac{3x+4k}{5}+1=\frac{6-x}{2}+k$，得：
$\frac{3×2 + 4k}{5} +1 = \frac{6 - 2}{2} +k$
化简得：$\frac{6+4k}{5} +1 = 2 +k$
去分母，两边同时乘10，得：
$2(6+4k) + 10 = 20 + 10k$
去括号，得：
$12 + 8k + 10 = 20 + 10k$
合并同类项，得：
$22 + 8k = 20 + 10k$
移项，得：
$8k - 10k = 20 - 22$
合并同类项，得：
$-2k = -2$
系数化为1，得：
$k=1$
【答案】
$k=1$
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型题型，核心解题思路是利用方程解的性质代入已知解，将原方程转化为关于参数的一元一次方程求解，掌握该方法即可快速解决同类已知方程解求参数的问题。
【难度系数】
0.7
根据方程解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，已知x=2是原方程的解，因此只需将x=2代入原方程，原方程就会转化为只含有k的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤计算即可求出k的值。
【解析】
解：把$x=2$代入方程$\frac{3x+4k}{5}+1=\frac{6-x}{2}+k$，得：
$\frac{3×2 + 4k}{5} +1 = \frac{6 - 2}{2} +k$
化简得：$\frac{6+4k}{5} +1 = 2 +k$
去分母，两边同时乘10，得：
$2(6+4k) + 10 = 20 + 10k$
去括号，得：
$12 + 8k + 10 = 20 + 10k$
合并同类项，得：
$22 + 8k = 20 + 10k$
移项，得：
$8k - 10k = 20 - 22$
合并同类项，得：
$-2k = -2$
系数化为1，得：
$k=1$
【答案】
$k=1$
【知识点】
一元一次方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型题型，核心解题思路是利用方程解的性质代入已知解，将原方程转化为关于参数的一元一次方程求解，掌握该方法即可快速解决同类已知方程解求参数的问题。
【难度系数】
0.7
5.若关于x的方程$x+3b=1$与$5x=5+4x$的解互为相反数，则b的值为（
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5.B
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步，先求解不含参数的方程$5x=5+4x$，得到它的解；第二步，根据两个方程的解互为相反数的条件，推导出方程$x+3b=1$的解；第三步，将推导得到的解代入含参数的方程，得到关于b的一元一次方程，求解即可得到b的值。
【解析】
1. 解方程$5x=5+4x$：
移项得$5x-4x=5$，合并同类项得$x=5$。
2. 因为两个方程的解互为相反数，所以方程$x+3b=1$的解为$x=-5$。
3. 把$x=-5$代入$x+3b=1$，可得：
$-5+3b=1$，移项得$3b=1+5$，合并同类项得$3b=6$，系数化为1得$b=2$。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解法，相反数的性质，方程的解的定义
【点评】
本题是含参数一元一次方程的常规题型，核心是先求出无参数方程的解，再结合解的关联条件代入含参方程求解参数，掌握一元一次方程的基础解法就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题思路分为三步：第一步，先求解不含参数的方程$5x=5+4x$，得到它的解；第二步，根据两个方程的解互为相反数的条件，推导出方程$x+3b=1$的解；第三步，将推导得到的解代入含参数的方程，得到关于b的一元一次方程，求解即可得到b的值。
【解析】
1. 解方程$5x=5+4x$：
移项得$5x-4x=5$，合并同类项得$x=5$。
2. 因为两个方程的解互为相反数，所以方程$x+3b=1$的解为$x=-5$。
3. 把$x=-5$代入$x+3b=1$，可得：
$-5+3b=1$，移项得$3b=1+5$，合并同类项得$3b=6$，系数化为1得$b=2$。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解法，相反数的性质，方程的解的定义
【点评】
本题是含参数一元一次方程的常规题型，核心是先求出无参数方程的解，再结合解的关联条件代入含参方程求解参数，掌握一元一次方程的基础解法就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
6.若方程$2x+1=-1$的解也是关于$x$的方程$1-2(x-a)=2$的解，则$a$的值为
$-\frac{1}{2}$
。答案
6.$-\frac{1}{2}$
解析
【分析】
本题属于同解方程问题，解题思路分为两步：第一步先求解不含参数的一元一次方程$2x+1=-1$，得到$x$的具体值；第二步根据两个方程的解相同，将求出的$x$的值代入含参数$a$的方程$1-2(x-a)=2$中，得到只含有未知数$a$的一元一次方程，求解该方程即可得到$a$的值。
【解析】
第一步：解方程$2x+1=-1$
移项，得$2x=-1-1$
合并同类项，得$2x=-2$
系数化为1，得$x=-1$
第二步：把$x=-1$代入方程$1-2(x-a)=2$，得
$1-2×(-1 - a)=2$
去括号，得$1 + 2 + 2a=2$
合并同类项，得$3 + 2a=2$
移项，得$2a=2 - 3$
合并同类项，得$2a=-1$
系数化为1，得$a=-\frac{1}{2}$
【答案】
$-\frac{1}{2}$
【知识点】
一元一次方程的解；同解方程；解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的基础题型，核心考查同解方程的性质，解题的关键是先求出无参数方程的解，再代入含参数方程计算，解题过程中要注意去括号时的符号变化，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
本题属于同解方程问题，解题思路分为两步：第一步先求解不含参数的一元一次方程$2x+1=-1$，得到$x$的具体值；第二步根据两个方程的解相同，将求出的$x$的值代入含参数$a$的方程$1-2(x-a)=2$中，得到只含有未知数$a$的一元一次方程，求解该方程即可得到$a$的值。
【解析】
第一步：解方程$2x+1=-1$
移项，得$2x=-1-1$
合并同类项，得$2x=-2$
系数化为1，得$x=-1$
第二步：把$x=-1$代入方程$1-2(x-a)=2$，得
$1-2×(-1 - a)=2$
去括号，得$1 + 2 + 2a=2$
合并同类项，得$3 + 2a=2$
移项，得$2a=2 - 3$
合并同类项，得$2a=-1$
系数化为1，得$a=-\frac{1}{2}$
【答案】
$-\frac{1}{2}$
【知识点】
一元一次方程的解；同解方程；解一元一次方程
【点评】
本题是含参数一元一次方程的基础题型，核心考查同解方程的性质，解题的关键是先求出无参数方程的解，再代入含参数方程计算，解题过程中要注意去括号时的符号变化，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
7.若关于$x$的方程$7a+x=18$的解比方程$3-\frac{x-1}{2}=0$的解小3，则$a$的值为
2
.答案
7.2
解析
【分析】
解题时可按照三步思路推导：第一步，先求解不含参数的方程$3-\frac{x-1}{2}=0$，得到它的解；第二步，根据“方程$7a+x=18$的解比这个解小3”的数量关系，求出$7a+x=18$的解；第三步，将求出的解代入$7a+x=18$，得到仅含参数$a$的一元一次方程，解出$a$即可。
【解析】
1. 求解方程$3-\frac{x-1}{2}=0$：
去分母，两边同时乘2得：$6-(x-1)=0$
去括号得：$6-x+1=0$
合并同类项得：$7-x=0$
移项得：$x=7$
2. 求含参方程的解：
已知$7a+x=18$的解比$x=7$小3，因此$7a+x=18$的解为$x=7-3=4$。
3. 代入求$a$：
把$x=4$代入$7a+x=18$得：$7a+4=18$
移项得：$7a=18-4=14$
系数化为1得：$a=2$
【答案】
2
【知识点】
一元一次方程的解法；方程的解的定义；含参数一元一次方程求解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的常规题型，解题核心是先求出无参数方程的解，再利用两个方程解的数量关系得到含参方程的解，代入计算即可，解题时要注意去括号、移项过程中的符号问题，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
解题时可按照三步思路推导：第一步，先求解不含参数的方程$3-\frac{x-1}{2}=0$，得到它的解；第二步，根据“方程$7a+x=18$的解比这个解小3”的数量关系，求出$7a+x=18$的解；第三步，将求出的解代入$7a+x=18$，得到仅含参数$a$的一元一次方程，解出$a$即可。
【解析】
1. 求解方程$3-\frac{x-1}{2}=0$：
去分母，两边同时乘2得：$6-(x-1)=0$
去括号得：$6-x+1=0$
合并同类项得：$7-x=0$
移项得：$x=7$
2. 求含参方程的解：
已知$7a+x=18$的解比$x=7$小3，因此$7a+x=18$的解为$x=7-3=4$。
3. 代入求$a$：
把$x=4$代入$7a+x=18$得：$7a+4=18$
移项得：$7a=18-4=14$
系数化为1得：$a=2$
【答案】
2
【知识点】
一元一次方程的解法；方程的解的定义；含参数一元一次方程求解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的常规题型，解题核心是先求出无参数方程的解，再利用两个方程解的数量关系得到含参方程的解，代入计算即可，解题时要注意去括号、移项过程中的符号问题，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
若关于$x$的方程$3x - 2a = 0$与$2x + 3a -13 = 0$的解相同，则$a=$
3
.答案
【变式题】3
解析
【分析】
解题的核心是理解“两个方程的解相同”的含义，即两个方程中x的取值相等。我们可以先分别用含a的代数式表示出两个方程的解，再根据解相等的关系建立关于a的一元一次方程，最后求解该方程即可得到a的值。
【解析】
1. 解方程$3x - 2a = 0$：
移项得$3x = 2a$，系数化为1，得$x = \frac{2a}{3}$。
2. 解方程$2x + 3a - 13 = 0$：
移项得$2x = 13 - 3a$，系数化为1，得$x = \frac{13 - 3a}{2}$。
3. 因为两个方程的解相同，所以两个x的表达式相等：
$\frac{2a}{3} = \frac{13 - 3a}{2}$
去分母，两边同时乘6得：$4a = 3(13 - 3a)$
展开得：$4a = 39 - 9a$
移项、合并同类项得：$13a = 39$
系数化为1得：$a = 3$。
【答案】
3
【知识点】
同解方程，解一元一次方程，一元一次方程的解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的经典基础题型，核心考点是利用“解相同”的条件建立参数方程，考查一元一次方程解的概念理解与基础运算能力，掌握该类题的解题逻辑可以延伸解决更多同解类方程问题。
【难度系数】
0.7
解题的核心是理解“两个方程的解相同”的含义，即两个方程中x的取值相等。我们可以先分别用含a的代数式表示出两个方程的解，再根据解相等的关系建立关于a的一元一次方程，最后求解该方程即可得到a的值。
【解析】
1. 解方程$3x - 2a = 0$：
移项得$3x = 2a$，系数化为1，得$x = \frac{2a}{3}$。
2. 解方程$2x + 3a - 13 = 0$：
移项得$2x = 13 - 3a$，系数化为1，得$x = \frac{13 - 3a}{2}$。
3. 因为两个方程的解相同，所以两个x的表达式相等：
$\frac{2a}{3} = \frac{13 - 3a}{2}$
去分母，两边同时乘6得：$4a = 3(13 - 3a)$
展开得：$4a = 39 - 9a$
移项、合并同类项得：$13a = 39$
系数化为1得：$a = 3$。
【答案】
3
【知识点】
同解方程，解一元一次方程，一元一次方程的解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的经典基础题型，核心考点是利用“解相同”的条件建立参数方程，考查一元一次方程解的概念理解与基础运算能力，掌握该类题的解题逻辑可以延伸解决更多同解类方程问题。
【难度系数】
0.7
8.已知关于$x$的方程$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$与方程$3+4x=2(3-x)$的解互为倒数，求$m$的值.
答案
8. 解:解 $3+4x=2(3-x)$,得 $x=\frac{1}{2}$. 所以关于 $x$ 的方程 $\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$ 的解为 $x=2$. 所以 $\frac{2+m}{3}=2-\frac{m}{2}$,解得 $m=\frac{8}{5}$.
解析
【分析】
解题时先处理不含参数的一元一次方程，求出其解后，根据“两个方程的解互为倒数”这一条件，得到含参数方程的解，再将该解代入含参数的方程，即可得到只含有参数m的一元一次方程，求解就能得到m的值。具体步骤为：第一步解$3+4x=2(3-x)$得x的值；第二步求x的倒数，即为方程$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$的解；第三步将解代入含参方程，解关于m的一元一次方程。
【解析】
首先解方程$3+4x=2(3-x)$：
去括号，得$3+4x=6-2x$
移项，得$4x+2x=6-3$
合并同类项，得$6x=3$
系数化为1，得$x=\frac{1}{2}$
因为两个方程的解互为倒数，所以方程$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$的解为$x=1÷\frac{1}{2}=2$
把$x=2$代入$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$，得：
$\frac{2+m}{3}=2-\frac{m}{2}$
去分母（两边同乘6），得$2(2+m)=12-3m$
去括号，得$4+2m=12-3m$
移项，得$2m+3m=12-4$
合并同类项，得$5m=8$
系数化为1，得$m=\frac{8}{5}$
【答案】
$m=\frac{8}{5}$
【知识点】
一元一次方程的解法，倒数的定义，方程的解的应用
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型基础题型，解题核心是先确定无参方程的解，再利用题给的解的关系代入含参方程求参数，考察学生对一元一次方程解法的掌握程度和对“方程的解”这一概念的理解。
【难度系数】
0.7
解题时先处理不含参数的一元一次方程，求出其解后，根据“两个方程的解互为倒数”这一条件，得到含参数方程的解，再将该解代入含参数的方程，即可得到只含有参数m的一元一次方程，求解就能得到m的值。具体步骤为：第一步解$3+4x=2(3-x)$得x的值；第二步求x的倒数，即为方程$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$的解；第三步将解代入含参方程，解关于m的一元一次方程。
【解析】
首先解方程$3+4x=2(3-x)$：
去括号，得$3+4x=6-2x$
移项，得$4x+2x=6-3$
合并同类项，得$6x=3$
系数化为1，得$x=\frac{1}{2}$
因为两个方程的解互为倒数，所以方程$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$的解为$x=1÷\frac{1}{2}=2$
把$x=2$代入$\frac{x+m}{3}=x-\frac{m}{2}$，得：
$\frac{2+m}{3}=2-\frac{m}{2}$
去分母（两边同乘6），得$2(2+m)=12-3m$
去括号，得$4+2m=12-3m$
移项，得$2m+3m=12-4$
合并同类项，得$5m=8$
系数化为1，得$m=\frac{8}{5}$
【答案】
$m=\frac{8}{5}$
【知识点】
一元一次方程的解法，倒数的定义，方程的解的应用
【点评】
本题是含参数一元一次方程的典型基础题型，解题核心是先确定无参方程的解，再利用题给的解的关系代入含参方程求参数，考察学生对一元一次方程解法的掌握程度和对“方程的解”这一概念的理解。
【难度系数】
0.7
9.小王在解关于$x$的方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a-2x$时，误将$-2x$看作$+2x$，得方程的解为$x=1$.
(1)求$a$的值；
(2)求此方程正确的解.
(1)求$a$的值；
(2)求此方程正确的解.
答案
9.(1)解:把 $x=1$ 代入 $2-\frac{2x-4}{3}=3a+2x$ 得 $2+\frac{2}{3}=3a+2$,解得 $a=\frac{2}{9}$.
(2)把 $a=\frac{2}{9}$ 代入原方程,得 $2-\frac{2x-4}{3}=\frac{2}{3}-2x$,解得 $x=-2$.
(2)把 $a=\frac{2}{9}$ 代入原方程,得 $2-\frac{2x-4}{3}=\frac{2}{3}-2x$,解得 $x=-2$.
解析
【分析】
(1) 小王误将原方程中的$-2x$看作$+2x$，此时得到的解$x=1$是错误方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a+2x$的解，根据方程的解的定义，将$x=1$代入这个错误方程，即可得到只含参数$a$的一元一次方程，求解就能得出$a$的值。
(2) 将第(1)问求出的$a$的值代入原正确方程，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可得到原方程的正确解。
【解析】
(1) 由题意可知，$x=1$是方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a+2x$的解，
将$x=1$代入该方程：
左边$=2-\frac{2×1-4}{3}=2-\frac{-2}{3}=2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$，
右边$=3a+2×1=3a+2$，
可得方程：$\frac{8}{3}=3a+2$，
移项计算：$3a=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}$，
系数化为1得：$a=\frac{2}{9}$。
(2) 把$a=\frac{2}{9}$代入原方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a-2x$，得：
$2-\frac{2x-4}{3}=3×\frac{2}{9}-2x$，
化简得：$2-\frac{2x-4}{3}=\frac{2}{3}-2x$，
去分母（两边同乘3）：$6-(2x-4)=2-6x$，
去括号：$6-2x+4=2-6x$，
移项：$-2x+6x=2-6-4$，
合并同类项：$4x=-8$，
系数化为1：$x=-2$。
【答案】
(1)$a=\frac{2}{9}$；(2)$x=-2$
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程，含参方程求解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的经典考法，核心是利用“方程的解代入方程等式成立”的性质，先通过错解求出未知参数，再求解原方程，能有效考查学生对一元一次方程概念和解法的掌握情况。
【难度系数】
0.7
(1) 小王误将原方程中的$-2x$看作$+2x$，此时得到的解$x=1$是错误方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a+2x$的解，根据方程的解的定义，将$x=1$代入这个错误方程，即可得到只含参数$a$的一元一次方程，求解就能得出$a$的值。
(2) 将第(1)问求出的$a$的值代入原正确方程，再按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可得到原方程的正确解。
【解析】
(1) 由题意可知，$x=1$是方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a+2x$的解，
将$x=1$代入该方程：
左边$=2-\frac{2×1-4}{3}=2-\frac{-2}{3}=2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$，
右边$=3a+2×1=3a+2$，
可得方程：$\frac{8}{3}=3a+2$，
移项计算：$3a=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}$，
系数化为1得：$a=\frac{2}{9}$。
(2) 把$a=\frac{2}{9}$代入原方程$2-\frac{2x-4}{3}=3a-2x$，得：
$2-\frac{2x-4}{3}=3×\frac{2}{9}-2x$，
化简得：$2-\frac{2x-4}{3}=\frac{2}{3}-2x$，
去分母（两边同乘3）：$6-(2x-4)=2-6x$，
去括号：$6-2x+4=2-6x$，
移项：$-2x+6x=2-6-4$，
合并同类项：$4x=-8$，
系数化为1：$x=-2$。
【答案】
(1)$a=\frac{2}{9}$；(2)$x=-2$
【知识点】
方程的解的定义，解一元一次方程，含参方程求解
【点评】
本题是含参数一元一次方程的经典考法，核心是利用“方程的解代入方程等式成立”的性质，先通过错解求出未知参数，再求解原方程，能有效考查学生对一元一次方程概念和解法的掌握情况。
【难度系数】
0.7
