登录
1. 下面的长方体是用体积为1 $\mathrm{cm^3}$的小正方体摆成的。
(1)在图中标出长方体的长、宽、高。
(2)计算长方体的体积。
(
(
(
(1)在图中标出长方体的长、宽、高。
(2)计算长方体的体积。
(
2
)cm(
3
)cm(
4
)cm答案
1.(1)
(2)4×3×2=24(cm³)
2.[新情境·人文景观]红丝砚是以山东天然的红丝石为原料制作的石砚。一块红丝砚近似看作一个长方体，它的长为15 cm，宽为8 cm，高为2.5 cm，这块红丝砚的体积是多少？
答案
15×8×2.5=300(cm³)
答:这块红丝砚的体积是300 cm³。
答:这块红丝砚的体积是300 cm³。
3. [新情境·传统文化]“泥叫叫”又名“娃娃哨”，是一种传统的民间工艺品。王叔叔正在做泥叫叫，他将一块80 $\mathrm{cm}^3$的泥巴捏成了底面积是20 $\mathrm{cm}^2$的长方体，这块长方体泥巴的高是多少厘米？
答案
80÷20=4(cm)
答:这块长方体泥巴的高是4 cm。
答:这块长方体泥巴的高是4 cm。
4.（烟台蓬莱区期末）有一种长方体形状的运煤车（如图），它的底面和四周都用铁板制作。它的长是5 m，宽是3 m，高是2 m。
（1）做一辆这样的运煤车至少需要多少平方米铁板？
（2）如果运煤车里装的煤高1.8 m，平均每立方米煤重1.5 t，这辆车装的煤有多少吨？（铁板厚度忽略不计）
（1）做一辆这样的运煤车至少需要多少平方米铁板？
（2）如果运煤车里装的煤高1.8 m，平均每立方米煤重1.5 t，这辆车装的煤有多少吨？（铁板厚度忽略不计）
答案
(1)5×3+(5×2+3×2)×2=47(m²)
答:做一辆这样的运煤车至少需要47 m²铁板。
解析:运煤车的上面是没有铁板的,因此在计算时,只需要计算5个面的面积之和。
(2)5×3×1.8=27(m³)
1.5×27=40.5(t)
答:这辆车装的煤有40.5 t。
解析:根据煤高1.8 m,计算出煤的体积,再结合每立方米煤重1.5 t,即可求出煤的吨数。
答:做一辆这样的运煤车至少需要47 m²铁板。
解析:运煤车的上面是没有铁板的,因此在计算时,只需要计算5个面的面积之和。
(2)5×3×1.8=27(m³)
1.5×27=40.5(t)
答:这辆车装的煤有40.5 t。
解析:根据煤高1.8 m,计算出煤的体积,再结合每立方米煤重1.5 t,即可求出煤的吨数。
5.一张长和宽分别是120 cm、100 cm的长方形铁皮，在它的四个角各剪去一个边长为20 cm的小正方形(如图)，弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。这个水箱的容积是多少毫升？合多少升？(铁皮厚度忽略不计)
答案
120-20×2=80(cm)
100-20×2=60(cm)
80×60×20=96000(cm³)
96000 cm³=96000 mL=96 L
答:这个水箱的容积是96000 mL,合96 L。
解析:由图可知,水箱的长=长方形铁皮的长-小正方形的边长×2,水箱的宽=长方形铁皮的宽-小正方形的边长×2,水箱的高=小正方形的边长,利用“长方体的体积=长×宽×高”求出这个水箱的容积,最后要进行单位换算。
100-20×2=60(cm)
80×60×20=96000(cm³)
96000 cm³=96000 mL=96 L
答:这个水箱的容积是96000 mL,合96 L。
解析:由图可知,水箱的长=长方形铁皮的长-小正方形的边长×2,水箱的宽=长方形铁皮的宽-小正方形的边长×2,水箱的高=小正方形的边长,利用“长方体的体积=长×宽×高”求出这个水箱的容积,最后要进行单位换算。
