3. 小明从家中走路上学，后面发现快迟到了，改为骑共享自行车，以4 m/s的速度骑车去学校，其运动的s-t图像如题3图甲所示。
（1）求小明步行的速度。
（2）求小明家到学校的距离。
（3）请在题3图乙中作出小明全程运动的v-t图像。

3. （1）由运动的$s-t$图像可知，0～900 s小明是步行上学，根据$v=\frac{s}{t}$可知，步行的速度为
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{900\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$
（2）由图可知，骑车的时间为
$t_2=t_总-t_1=1200\ \mathrm{s}-900\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$
根据$v=\frac{s}{t}$可知，骑车的路程为
$s_2=v_2t_2=4\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}$
小明家到学校的距离为
$s=s_1+s_2=900\ \mathrm{m}+1200\ \mathrm{m}=2100\ \mathrm{m}$
（3）

【分析】
要解决本题，需先从甲图的s-t图像中拆分运动阶段：0~900s小明步行，900~1200s骑车。（1）步行速度需用步行阶段的路程和时间，结合速度公式计算；（2）总距离是步行路程与骑车路程之和，骑车路程用已知的骑车速度和骑车时间（总时间减步行时间）计算；（3）v-t图像需对应两个阶段的速度，分别在对应时间区间画水平直线。
【解析】
（1）由图甲可知，0~900s小明步行，步行路程$s_1=900\ \mathrm{m}$，时间$t_1=900\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，步行速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{900\ \mathrm{m}}{900\ \mathrm{s}}=1\ \mathrm{m/s}$；
（2）骑车时间$t_2=t_{\mathrm{总}}-t_1=1200\ \mathrm{s}-900\ \mathrm{s}=300\ \mathrm{s}$，已知骑车速度$v_2=4\ \mathrm{m/s}$，则骑车路程：
$s_2=v_2t_2=4\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{m}$，
小明家到学校的总距离：
$s=s_1+s_2=900\ \mathrm{m}+1200\ \mathrm{m}=2100\ \mathrm{m}$；
（3）v-t图像绘制：0~900s速度为1m/s，画水平直线；900~1200s速度为4m/s，画水平直线，如图所示。
【答案】
3. （1）$\boldsymbol{1\ \mathrm{m/s}}$；（2）$\boldsymbol{2100\ \mathrm{m}}$；（3）
【知识点】
速度公式应用、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题结合s-t图像考查速度计算，要求学生能从图像提取关键信息，理解不同阶段运动状态，解题步骤清晰，侧重基础公式的应用。
【难度系数】
0.6

4. 无人驾驶汽车是一种运用智能驾驶系统实现自主驾驶的交通工具，它能够实时分析交通状况、选择最佳路线、减少等待时间从而提高出行效率。若某辆无人驾驶汽车在直线行驶过程中，其行驶路程$s$随时间$t$变化的图像如题4图甲所示。请根据以上信息，回答下列问题：
（1）该车在$AB$段做（匀速 / 变速）直线运动。
（2）该车在$BC$段的速度是。
（3）某乘客在距该车$1.8\ \mathrm{km}$的位置等待上车，若车辆保持$BC$段的速度行驶，乘客至少需要等待的时间为$\mathrm{s}$。
（4）该车在接乘客时显示有三种行驶路线，如题4图乙所示。汽车行驶速度一定时，为了尽快接乘客上车，小超认为路线$b$是最佳行驶路线，小玲却认为路线$b$不一定是最佳行驶路线，请你分别阐述他们做出判断的理由：

。


题4图

4.（1）变速 （2）15 m/s （3）120
（4）一般等红灯时间为0～30 s，沿a线路时若考虑红灯时间，则总用时$t_a=160∼190\ \mathrm{s}$。
沿b线路时间$t_b=120\ \mathrm{s}$，若加上等红灯时间，则总用时在120～270 s，所以，小超认为路线b是最佳行驶路线，是因为此路线路程最短，小玲认为路线b不一定是最佳行驶路线，是因为该路线红绿灯数最多。

【分析】
要解决这道题，首先需理解s-t图像的物理意义：匀速直线运动对应s-t图像的倾斜直线，变速直线运动对应曲线；速度计算利用公式$v=\frac{s}{t}$，需注意单位统一；第四问需结合实际场景，除路程外还要考虑红绿灯等待时间，分析不同路线的总用时。
【解析】
（1）在s-t图像中，倾斜直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动，AB段为曲线，因此该车在AB段做变速直线运动；
（2）BC段为匀速直线运动，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，计算得BC段速度为15 m/s；
（3）乘客与车的距离$s=1.8\ \mathrm{km}=1800\ \mathrm{m}$，车辆保持BC段速度行驶，所需时间$t=\frac{s}{v}=\frac{1800\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=120\ \mathrm{s}$；
（4）小超认为路线b是最佳行驶路线，是因为此路线路程最短，若仅考虑行驶时间，总用时最短；小玲认为路线b不一定是最佳行驶路线，是因为该路线红绿灯数最多，加上红灯等待时间（一般0～30 s）后，总用时（120～270 s）可能比a路线（总用时160～190 s）更长。
【答案】
（1）变速；（2）15 m/s；（3）120；（4）小超认为路线b是最佳行驶路线，是因为此路线路程最短；小玲认为路线b不一定是最佳行驶路线，是因为该路线红绿灯数最多，加上红灯等待时间后总用时可能比a路线长。
【知识点】
s-t图像、速度公式应用、实际运动分析
【点评】
本题以无人驾驶汽车为背景，将物理知识与实际生活结合，考查学生对s-t图像的理解、速度计算以及综合分析实际问题的能力，需要学生注意物理公式的应用和实际因素的考量。
【难度系数】
0.5